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1、 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 2011 年衡阳市初中学业水平考试试题数 学一、选择题(本大题 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分)在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1 （2011 湖南衡阳，1，3 分）的相反数是 （ ）1 5A B5 C-5 D1 51 5【答案】D2 （2011 湖南衡阳，2，3 分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A3.1元 B3.1元 C3.2元 D3.18元610510610610【答案】C3 （2011 湖南衡阳，3，3 分）如图
2、所示的几何体的主视图是（ ）A B C D 【答案】B4 （2011 湖南衡阳，4，3 分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D 全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 【答案】D5 （2011 湖南衡阳，5，3 分）下列计算，正确的是（ ）A B C D32628xx623aaa222326aaa01303 【答案】A6 （2011 湖南衡阳，6，3 分）函数中自变量 x 的取值范围是（ 3 1xyx）A3 B3 且 C D且xx1x 1x 3x 1x 【答案】B7 （2011 湖南衡阳，7，3 分）下列说法正确的是（ ）A在一次抽奖活动
3、中，“中奖的概率是”表示抽奖 100 次就一定会中奖1 100B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是1 13【答案】D8 （2011 湖南衡阳，8，3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 坐标是（3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是（ ）AM(5，0)，N(8，4) BM(4，0)，N(8，4)CM(5，0)，N(7，4) DM(4，0)，N(7，4)【答案】A全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 9 （2011 湖南衡阳，9，3 分）如图所示，
4、河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是1：，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是（ ）3A10m B10m C15m D5m33【答案】A10（2011 湖南衡阳，10，3 分）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是（ ）21 世纪教育网xA B C D36003600 1.8xx36003600201.8xx36003600201.8xx36003600201.8xx【答案】C二、填空题 (本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分)11（2011 湖
5、南衡阳，11，3 分）计算 123【答案】3 312（2011 湖南衡阳，12，3 分）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 21 世纪教育网【答案】 1 1213（2011 湖南衡阳，13，3 分）若，则的值为 2mn5mn22mn【答案】 10全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 14（2011 湖南衡阳，14，3 分）甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在 6 天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2则甲、乙两台机床中性能较稳定的是
6、【答案】乙 15（2011 湖南衡阳，15，3 分）如图，一次函数的图象与轴的交点坐ykxbx标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程yxbx的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号0kxb2x 都填上）来源:21 世纪教育网【答案】 16（2011 湖南衡阳，16，3 分）如图，的直径过弦的中点OCDEFG，EOD=40，则FCD 的度数为 【答案】 2017（2011 湖南衡阳，17，3 分）如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 【答案】 8全国中考信息资源门户网站 全国中
7、考信息资源门户网站 18（2011 湖南衡阳，18，3 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为，ABP 的面积为，xy如果关于的函数图象如图所示，那么ABC 的面积是 yx【答案】 10三、解答题(本大题共有 9 个小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（2011 湖南衡阳，19，6 分）先化简，再求值，其中212xx x1 2x 【解】原式=，22212xxxx 221x 当时，原式=+1=1 2x 21212 1 23 220（2011 湖南衡阳，20，6 分）解不等式组，并
8、把解30312 211xxx 集在数轴上表示出来【解】 由得3，由得，不等式组的解集为解集在数轴x2x 23x 上表示为21（2011 湖南衡阳，21，6 分）如图，在ABC 中，AD 是中线，分别过点 B、C作 AD 及其延长线的垂线 BE、CF，垂足分别为点 E、F求证：BE=CF全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 【证明】在ABC 中，AD 是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED 与CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF22（2011 湖南衡阳，22，6 分）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共
9、获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了亩，则xy，解得，答李大叔去年甲种蔬菜种植了 6 亩，乙102000150018000xyxy 6 4x y 种蔬菜种植了 4 亩23（2011 湖南衡阳，23，6 分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011 年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校 120 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图 10、图 11 是根据调查结果做出的统计图的一部分请根据信息解答下
10、列问题：(1)图 10 中淘米水浇花所占的百分比为 ；(2)图 10 中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ；(3)补全图 11(4)如果全校学生家庭总人数为 3000 人，根据这 120 名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 图 10图 11【解】 (1)15；(2)108；(3) 12010413316=20，如下图：(4)（301412203334165）120=3.23.23000=9600（吨）答：全校学生家庭月用水总量是 9600 吨24（2011 湖南衡阳，24，8 分）如图，ABC 内接于O，CA=CB
11、，CDAB 且与OA 的延长线交与点 D(1)判断 CD 与O 的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求 CD 的长全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 【解】 (1) CD 与O 的位置关系是相切，理由如下：作直径 CE，连结 AECE 是直径， EAC90，EACE=90，CA=CB，BCAB，ABCD，ACDCAB，BE，ACDE，来源:21 世纪教育网ACEACD=90，即DCO=90，OCD C，CD 与O 相切（2）CDAB，OCD C，OCA B，又ACB=120，OCAOCB=60，OA=OC，OAC 是等边三角形，DOA=60， 在 RtDCO
12、 中， =，tanDCDOAOC3DC=OC=OA=233325（2011 湖南衡阳，25，8 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为 A(0，)，2 3B(2，0)直线 AB 与反比例函数的图像交与点 C 和点 D（-1，a）myx(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式；全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 (2)求ACO 的度数；(3)将OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 角（ 为锐角），得到OBC，当 为多少度时 OCAB，并求此时线段 AB的长【解】(1)设直线 AB 的解析式为，将 A(0，)，B(2，0)代入解析式ykxb2 3中，得，解得直线 AB 的解析式为yk
13、xb2 3, 20b kb3,2 3kb ；将 D（-1，a）代入得，点 D 坐标32 3yx 32 3yx 3 3a 为（-1，），将 D（-1，）代入中得，反比例函数的3 33 3myx3 3m 解析式为3 3yx (2)解方程组得，点 C 坐标为（3，32 3,3 3yxyx 1133xy 1113 3xy ），3过点 C 作 CM轴于点 M，则在 RtOMC 中，x全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 ，3CM 3OM 3tan3CMCOMOM30COM在 RtAOB 中，=，2 3tan2AOABOOB360ABOACO=30ABOCOE来源:21 世纪教育网(3)如图，OCAB，ACO=30，= COC=9030=60，BOB=60，AOB=90BOB=30，
