《2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课件 新人教a版必修4（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.11.1.1任意角任意角【目标导学】1、重新理解角的概念 2、掌握角的集合的表示方法【自学指导】看书：P241.在初中角是如何定义的？定义1：有公共端点的两条射线组成 的几何图形叫做角。顶 点边边【疑难解惑】定义2：平面内一条射线绕着端点从一 个位置旋转到另一个位置所成的图形 叫做角。AB顶 点 始边终边高中（运动地）2生活中很多实例会不在范围00 ,3600 体操运动员转体720，跳水运动员向 内、向外转体1080 经过1小时时针、分针、秒针转了多少 度？ 这些例子所提到的角不仅不在范 围00 ,3600 中，而且方向不同，有 必要将角的概念推广到任意角，想想 用什么办法才能推广到任
2、意角？ 运动逆时针顺时针定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不作旋转时形成的角任 意 角记法：角 或 ，可简记为 注意：1：角的正负由旋转方向决定2：角可以任意大小，绝对值大小 由旋转次数及终边位置决定xyo要点 1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴 终边落在第几象限就是第几象限角始边 终边终边终边终边坐标轴上的角：（轴线角）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为 这个角不属于任何象限。例如：角的终边落在X轴或Y轴上。练习： 1、锐角是第几象限的角？2、第一象限的角是否都是锐角？举例 说明3、小于90的角都是锐角吗？答：锐角是第一象限的角。答
3、：第一象限的角并不都是锐角。答：小于90的角并不都是锐角，它 也有可能是零角或负角。xyo3003900-33003900=300+3600 -3300=300-3600=300+1x3600=300 -1x3600300 =300+0x3600300+2x3600 , 3002x3600 300+3x3600 , 3003x3600 , ,与300终边相同的角的一般形式为300K3600，K Z注:（1） K Z（4）终边相同的角不一定相等，但相等的 角终边一定相同，终边相同的角有无数多个， 它们相差360的整数倍与 终边相同的角的一般形式为K 3600，K Z（2） 是任意角（3）K360
4、与 之间是“+”号，如K360- 30 ，应看成K360 +（-30 ）例1、在0到360度范围内，找出与下列各 角终边相同的角，并判断它是哪个象限的 角？（1）-120（2）640 （3） -950 12解（1）-120=-360 +240 所以与-120 角终边相同的角是240 角，它是第三象限角。 （2）640=360+280所以与640角终边相同的角是280角， 它是第四象限角。 （3）-95012 = -3360+12948所以与-95012 角终边相同的角是 12948 角，它是第二象限角。 例2：写出与下列各角终边相同的角的集s， 并把S中 适合不等式-3600 7200 的元素
5、 写出来（1） 600（2）-210（3）363014v小结 ： 1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋 转形成的角 负角：射线按顺时针方向 旋转形成的角 零角：射线不作旋转形成的角 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3 . 终边与 角相同的角K3600，KZ4：在0到360度内找与已知角终边相同 的角，方法是：用所给角除以3600。 所给角是正的：按通常的除法进行；所 给角是负的：角度除以3600，商是负数 ，它的绝对值应比被除数为其相反数时 相应的商大1，以便使余数为正值。5：判断一个角是第几象限角，方法是 ： 所给角 改写成 ：
6、0+k 3600 ( KZ,00 03600)的形式 ， 0在第几象限 就是第几象限角例2 写出终边落在Y轴上的角的集合 。 v终边落在坐标轴上的情形xyo0090018002700+K 3600+K 3600+K 3600+K 3600或3600K 3600例2 写出终边落在y轴上的角的集合 。 v解：终边落在轴正半轴上的角的集合为S1=| =900+K3600,KZ=| =900+2K1800,KZ =| =900+1800 的偶数倍 终边落在轴负半轴上的角的集合为 S2=| =2700+K3600,KZ =| =900+1800+2K1800,KZ=| =900+（2K+1）1800 ，KZ =| =900+1800 的奇数倍S=S1S2所以 终边落在轴上的角的集合为=| =900+1800 的偶数倍| =900+1800 的奇数倍 =| =900+1800 的整数倍 =| =900+K1800 ，KZ作业：课本习题P10: 1、2、3练习：P6：15
