《二元一次方程及其应用 销售问题 浓度》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程及其应用 销售问题 浓度（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育初中数学教研组 第 1 页 共 7 页 第第 讲讲 二元一次方程组的应用（三）二元一次方程组的应用（三）之销售、增长率或百分比、储蓄、浓度之销售、增长率或百分比、储蓄、浓度【课前热身课前热身】 1、如果全组共有 20 名同学，若每人各买 1 支 A 型毛笔和 2 支 B 型毛笔，共支付 140 元； 若每人各买 2 支 A 型毛笔和 1 支 B 型毛笔，共支付 160 元这家文具店的 A、B两种类型 毛笔的零售价各是多少？2、有一批货物要运往某地，货主准备租用板车和卡车两种车进行运输，已知过去两次租用 的情况如下表所
2、示：第一次第二次板车辆数410 卡车辆数53 累计运货吨数2422 现租用 6 辆板车和 4 辆卡车一次刚好能运完这批货，求这批货物的总重量是多少？3、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间每人每天 35 元， 一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去 1510 元，求两种客房各租了多少间？ 4、有一批机器零件共 418 个，若甲先做 2 天，乙在加入合作，则再做 2 天可超产 2 个；若 乙先做 3 天，然后两人再共做 2 天，则还有 8 个未完成，问甲、乙两人每天各做多少个零 件？5、H1N1 流感期间，某学校用两种消
3、毒液配制药水消毒教室，一种浓度是 60%，另一种浓 度是 90%，现在要配制成 70%的溶液 300 克，则这两种消毒液各要取多少克？龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育初中数学教研组 第 2 页 共 7 页 （一）销售问题：（一）销售问题： 基基 本本 量：量：成本（进价）成本（进价） 、售价（实售价）、售价（实售价） 、利润（亏损额）利润（亏损额） 、利润率（亏损率）、利润率（亏损率）基本关系：基本关系：盈利：售价进价盈利：售价进价 利润利润= =售价进价售价进价0 0亏损：售价进价亏损：售价进价 利润利润= =售价进价售价进价0 0利润利润= =售
4、价成本售价成本 亏损额亏损额= =成本售价、成本售价、利润利润= =成本成本利润率利润率 亏损额亏损额= =成本成本亏损率亏损率售价售价= =标价标价 售价售价= =进价进价（1 1利润率）利润率）10折数总价总价= =单价单价数量数量 数量之和数量之和= =甲商品乙商品丙商品甲商品乙商品丙商品 【例题讲解例题讲解】 某城区中学假期开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动，九（）班小王同学积极响 应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共支，准备送给偏远山区的同学，共 用去了 20 元钱，其中圆珠笔每支元，钢笔每支元。你知道小王同学买了圆珠笔和钢笔 各多少支吗？4打折前，买 60 件 A 商品
5、和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品 用了 840 元；打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，比不打折少花多少钱？解：设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y 元，则打折后都买 500 件，比打折前都 买 500 件少花500(x+y)9600元又根据题意有，即，用加减法解该方程组易得则 500(x+y)9600 = 400答：比不打折少花 400 元%100成本利润利润率%100成本亏损额亏损率龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育初中数学教研组 第 3 页
6、共 7 页 【轻松试一试轻松试一试】 1.商场按标价销售某商品，每件可获利 45 元，按标价的 8.5 折销售 8 件与将标价降价 35 元销售 12 件的利润相同。求该商品的进价和标价各多少元？某商场购进商品后，均加价 10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确 定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品分别抽到 7 折和 9 折，共付款 399 无。已知这两种商 品原销价之各为 490 元。问这两种商品的进价分别为多少元？2.小芳和小亮买学习用品，小芳用 18 元买 1 支笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了一样的 2 支钢笔和笔记本 5 本，问题如下： （1)求每之钢笔和每本笔记
7、本的价格。 （2）校运动会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记 本共 48 件，要求笔记本数不少于钢笔笔数 。（二）增长率或百分比的问题（二）增长率或百分比的问题增长（降低）率问题：增长（降低）率问题： 增长量=原有量增长率 现有量=原有量增长量 =原有量（1增长率） 减少量=原有量降低率 现有量=原有量减少量=原有量（1降低率） 【例题讲解例题讲解】 1、学现有学生 4200 人,计划一年后初中在校生增加 8%,高中在校生增加 11%,这样全校在校 生增加 10%,试问:这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各多少?2、工厂去年的利润（总产值总支出）为
8、200 万元今年总产值增加了 20%，总支出比 去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元问去年总产值、总支出各是多少万元？龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育初中数学教研组 第 4 页 共 7 页 【轻松试一试轻松试一试】 李大叔今年五月购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每 购买一件家电，国家按每件家电售价 13%补贴给农户。因此，李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款。若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少？【拓展提高拓展提高】 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农
9、户的型冰箱和型冰 箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动活动后的第一个月销售给农户的型和型冰 箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型号的冰箱共售出 1228 台。 （1）在启动活动前的一个月，销售给农户的型冰箱和型冰箱分别多少台？ （2）若型冰箱每台 2298 元，型冰箱 1999 元，政府按每台冰箱价格的 13%给补贴， 问：活动后一个月销售给农户的 1228 台型冰箱和型冰箱，政府共补贴多少元？（保 留两个有效数字）（三）股票问题：（三）股票问题： 下表是某一周甲乙两种股票每天的收盘价：某人在该周内持有若干甲乙两种股票，若按照 两种股票每天收盘价计算（不算其他费
10、用） ，该人帐户上星期二比星期一多获利 200 元，星 期三比星期二多获利 1300 元，问该人持有甲乙两种股票各多少股？（四）储蓄问题（银行利率问题）（四）储蓄问题（银行利率问题） 利息=本金利率 本息和=本金利息=本金（1+利率） 利息税=利息利息税率 所得金额=本息和利息税星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育初中数学教研组 第 5 页 共 7 页 【例题讲解例题讲解】 1、小李以两种形式分别储蓄了 2000 元和 1000 元,一年后
11、全部取出,扣除利息所得税后可得 利息 43.92 元,以知这两种储蓄年利率的和为 3.24%,问这两种储蓄的年利率各是多少? 2、某商业银行今年现有存款 4600 万元，与 2008 年同期相比，定期存款增加了 25%，活 期存款减少了 25%，存款总额增加了 15%，2008 年有定期存款多少万元？活期存款多 少万元？【轻松试一试轻松试一试】 1某人以两种形式一共储蓄了 8000 元人民币，其中甲种储蓄的年利率为 10%，乙种储蓄 的年利率为 12%，一年后共得利息 860 元整，问甲、乙两种储蓄各多少元？（五）浓度问题：（五）浓度问题： 溶质=溶液浓度百分数 溶液=溶质溶剂 m 溶液=m
12、溶质+m 溶剂m 溶质=m 溶液m 浓度百分数 =（m 溶质+m 溶剂）浓度百分数如：m 盐=m 盐水含盐率=（m 盐+m 水 ）含盐率【例题讲解例题讲解】1.将_吨含铁 72%和_吨含 58%的铁矿石混合后配成含铁 64%的铁矿石 70 吨解：设需含铁 72%的 x 吨，需 58%的 y 吨根据题意有，化简得，用代入法不难解得，即需含铁 72%的 30 吨，需含铁 58%的 40 吨答：略。 2.SARS 期间，毒液配制药水消毒教室，一种浓度是 70%，另一种浓度是 80%，现在要配%100溶剂溶质溶质浓度百分数mmm龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教
13、育初中数学教研组 第 6 页 共 7 页 制成 65%的溶液 500 克，则这两种消毒液各要取多少克？【轻松试一试轻松试一试】 有甲乙两种铜与银的合金，甲种含银 25%，乙种含银 37.5%。现在要熔成含银 30%的合金 100kg，求甲乙两种合金各多少？【课后练习】1某粮食企业 2008 年生产粮食万吨，今年比 2008 年增加后产量是_万吨，a%m 预计 2010 年比今年增加，2010 年产量是 万吨%n2、A、B 两个超市，在去年“五一”期间销售额共为 170 万元，今年共为 150 万元。已知 超市今年比去年增加 15%，超市今年比去年增加 10%，请你分别求出两超市今年“五一”期
14、间的销售额。3、某校现有学生 2050 人，与去年相比，男生增加 5%，女生减少 5%，学生总数增加 1%，问现在男女各有多少人？4、某工厂向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计 35 万元，每年需付利息 4.4 万元，甲 种贷款的年利率为 12%，乙种贷款的年利率为 13%，求甲、乙两种贷款的数额各是多 少？龙 文 环 球 教 育教师 1 对 1 中小学课外辅导 网址： 龙文环球教育初中数学教研组 第 7 页 共 7 页 5、北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，2008 年 10 月 11 日至 2009 年 2 月 28 日 期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次在此期间 地面公交日均客运量和轨道交通日均客运量各为多少万人
