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1、第 1 页（共 10 页）广州市番禹区广州市番禹区 20172017 届初三下学期届初三下学期 3 3 月月考数学试卷月月考数学试卷一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（0a ）的相反数是（ ） a（A）a （B）a （C）a （D）1 a2下列图形是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tan A （ ） （A）3 5（B）4 5（C）3 4（D）4 34下列运算正确的是（ ） （A）54abab （B）112 a
2、bab（C）624aaa （D）3253a ba b5如图，同心圆中，两圆半径分别为 2，1，AOB=1200，则阴影部分的面积为（ ）A B C2 D4346计算24 2x x ，结果是（ ） （A）2x （B）2x （C）4 2x（D）2x x7在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是（ ） （A）中位数是 8 （B）众数是 9 （C）平均数是 8 （D）极差是 7 8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当90B 时，如图2，测得2AC ，当=60B时，
3、如图2，AC （ ） （A）2 （B）2 （C）6 （D）2 2 图 2- 图 2-CBAABCDDCBA第 2 页（共 10 页）9已知正比例函数ykx（0k ）的图象上两点A（1x，1y） 、B（1x，2y） ，且12xx，则下列不等式 中恒成立的是（ ） （A）120yy （B）120yy （C）120yy （D）120yy10如图 3，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BGDE、，DE和FG相交于点O设ABa，CGb（ab） 下列结论：BCGDCE；BGDE；DGGO GCCE；22 EFODGOabSbS其中结论正确的个数是（ ） （A）4 个 （B）3 个
4、（C）2 个 （D）1 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11ABC中，已知60A ，80B ，则C的外角的度数是_12已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点DE、，10PD ，则PE的长度为_13代数式1 1x 有意义时，x应满足的条件为_14一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_（结果保留） 15已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等 ”写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题（填“真”或“假” ） 16若关于x的方程222320xmxmm有两个实数根1x、2x，则2 1212xxxx的最
5、小值为_.三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分9分）解不等式：523xx-，并在数轴上表示解集.18 （本小题满分9分）如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD、相交于点O， EF 过点O且与 AB 、CD分别交于点EF、，求证：AOECOF0FEG ODCBA64主 主 主主 主 主主 主 主OFEDCBA第 3 页（共 10 页）19 （本小题满分 10 分）已知多项式22123Axxx.求解：（1）化简多项式A； （2）若216x ，求A的值.20 （本小题满分 10 分）某校初三（1）班 50 名学生需要参加体育
6、“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：（1）求a，b的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生，2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率21 （本小题满分 12 分）已知一次函数6ykx的图像与反比例函数2kyx 的图像交于AB、两点，点A的横坐标为 2求：（1）求k的值和点A的坐标； （2）判断点B的象限，并说明理由22、 （本小题满分 12 分）从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已
7、知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501第 4 页（共 10 页）23、 （本小题满分 12 分）如图，AC 是O 的直径，点 B 在O 上，ACB30. (1) 利用尺规作ABC 的平分线 BD，交 AC 于点 E，交O 于点 D，连接 CD(保留作图痕迹， 不
8、写作法)(2) 在 (1) 所作的图形中，求ABE 与CDE 的面积之比.24.(本小题满分 14 分) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形. （1）如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，B=D. 求证：四边形 ABCD 为等邻边四 边形. （2）如图，RtABC 中，ABC=90，AB=2，BC=1，将ABC 沿ABC 的平分线 BB的 方向平移，得到ABC，连接 AA、BC，若平移后的四边形 ABCA是等邻边四 边形，且满足 BC=AB，求平移的距离. （3）如图，在等邻边四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC 和 BD
9、为四边形对 角线，BCD 为等边三角形，试探究 AC 和 AB 的数量关系.25.(本小题满分 14 分) 如图，抛物线的顶点坐标为 C（0，8） ，并且经过 A（8，0） ，点 P 是抛物线上点 A，C 间的 一个动点（含端点） ，过点 P 作直线 y=8 的垂线，垂足为点 F，点 D，E 的坐标分别为 （0，6） ， （4，0） ，连接 PD，PE，DE （1）求抛物线的解析式； （2）猜想并探究：对于任意一点 P，PD 与 PF 的差是否为固定值，如果是，请求出此定值， 如果不是，请说明理由； （3）求：当PDE 的周长最小时的点 P 坐标；使PDE 的面积为整数的点 P 的个数.ABD
10、C 第 25 题 备用图ABCO第 5 页（共 10 页）参考答案参考答案一、选择题一、选择题1 A 2 D 3D 4 C 5 A 6 B 7 B 8 A 9 C 10B二、填空题二、填空题11 140 12 10 13 1x 14 2415如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假命题 16 5 4三、解答题三、解答题17 【答案】解：移项得，532xx，合并同类项得，22x ，系数化为 1 得，1x ，在数轴上表示为：18 【答案】证明：平行四边形ABCD的对角线ACBD、相交于点OAOCO，ABCDEAOFCO 在AOE和COF中，EAOFCOAOCOAOECOF=AOECOF19
11、 【答案】解:（1）2(2)(1)(2)3Axxx2244223xxxxx22()(42)(423)xxxxx33x（2）2(1)6x,则16x 33Ax3(1)x3 6 20 【答案】 （1）509128516a 121230第 6 页（共 10 页）10.180.160.320.100.24b （2） “一分钟跳绳”所占圆心角=0.16360 =57.6（3）至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生列表图：男 A男 B男 C女 D女 E男 A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男 B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男 C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）女 D
12、（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女 E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）有 1 个女生的情况：12 种有 0 个女生的情况：6 种 至多有一名女生包括两种情况 18 种至多有一名女生包括两种情况=18 20=9 10=0.9021 【答案】解：（1）将6ykx与2kyx 联立得：22kyx kyx 26kkxx 1AQ点是两个函数图象交点，将2x 带入式得： 12262kk 解得2k 故一次函数解析式为26yx，反比例函数解析式为4yx 将2x 代入26yx得，2262y A的坐标为(2, 2)k （2）B点在第四象限，理由如下：一次函数26yx经过第一、三、四象限，反比例函数经
13、过第二、四象第 7 页（共 10 页）限，因此它们的交点都是在第四象限.22、 【答案】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为 4001.3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5x千米/时依题意有：可得：120x 答：高铁平均速度为 2.5120=300 千米/时23、 【答案】 解：（1）作图如下： （2）如答图 2，过点作于点，过点作于点， 设， AC 是O 的直径，.ACB=30，.BD 是ABC 的平分线，.又， . 24、解：（1）BAC=DAC，B=D，AC=ACABCADCAB=AD四边形 ABCD是等邻边四边形.-352040032.5xx第 8 页（共 10 页）（2）如图，延长 CB交 AB 于点 D，ABC由ABC 平移得到ABAB， ABC=ABC=90，CB=CB=1BDABBB平分ABC，BBD=45，即 BD=BD-5设 BD=BD=，CD=1+，xxBC=AB=2，RtBDC中，222(1)2xx解得=，（不合题意，舍去）-71x117 2 2117 2x 等腰 Rt
