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1、 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛承承 诺诺 书书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项
2、填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： J2202 所属学校（请填写完整的全名）： 江西环境工程职业学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 6 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛编编 号号 专专 用用 页页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评 阅 人评 分备 注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要摘要某甲
3、早 8 时从山下旅店出发沿一路径上山，下午 5 时到达山顶并留宿。次日早 8 时沿同一路径下山，下午 5 时回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？一、问题的提出一、问题的提出某甲早 8 时从山下旅店出发沿一路径上山，下午 5 时到达山顶并留宿。次日早8 时沿同一路径下山，下午 5 时回到旅店1.甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点吗？二、模型的假设与符号说明二、模型的假设与符号说明我们假定：1.路程是相等的2.路线也是不变的3.全程保持的都是匀速的行走（1）天气很好，没有意外的发生没下雨，没风暴，无泥石流，无沙尘暴没有交通故障，（2）走的是同一条路线（路程
4、相同）（3）身体无恙，支持行途.4. 全程保持的都是匀速的行走，出现了意外浪费了些时间6.全程进行的是变速行走（1）天气很好，没有意外的发生没下雨，没风暴，无泥石流，无沙尘暴没有交通故障，（2）走的是同一条路线（路程相同）（3）身体无恙，支持行途.7.全程变速行走，发生了意外符号说明符号说明S总路程V速度T时间X同一时刻路径的同一点三、模型的建立三、模型的建立模型：1.去回两趟路程都是保持匀速行驶；2.没有意外的发生；模型：1. 去回两趟路程都是保持变速行驶；2.没有意外的发生；模型：1.去回保持匀速行驶；2.路上都遇到了意外，耽误了时间；模型：1.上山和下山都保持变速行驶；2.都发生了意外情
5、况耽误了时间；四、模型的求解和数据分析四、模型的求解和数据分析模型：1. 从第一天的上山到达山顶，与第二天的从山顶到达山脚，保持的都是匀速行驶，没有意外的发生；已知的是山顶和山脚间的行走所用时是 9 个小时，从早上的 8 点到下午的 5 点，2. 由图分析由图分析：TTT812:3017S在 12:30 分时路过 路径中的同一点3. 可知：可知：当保持匀速行驶时，甲必在两天中的 12:30 分经过路径中的同一地点。模型：1. 无论是上山时还是下山时进行的都是变速行驶；2. 由图分析由图分析：ST817X 时间点里路过路径里 的同一点X3.3. 所以；所以；当保持变速行驶时，甲必在两天中的同一时
6、刻经过路径中的同一地点。模型：1. 当在保持匀速行驶时，发生了意外，耽误了些时间； 2. 由图分析：由图分析：178ST同一时间路过 路径的同一点X3. 所以所以：在上山或下车时都在保持匀速行驶时，虽然发生了意外，出现了些小问题，但是还是可以在同一时间路过路径的同一点。模型：1. 当保持变速行驶时，路程中发生意外耽误了时间；2.2. 由图分析：由图分析：817TSX 时间路 过路程的 同一点X3. 所以：所以：在保持变速行驶，发生了意外的情况下，还是能出现在同一时间路过路径的同一点的情况。经过探究 4 个模型，发现无论是匀速行驶还是变速行驶，无论是发生了意外情况，还是没有发生意外情况，都可以在同一时间路过路径的同一点。五、模型的评价五、模型的评价图表不够形象，反应的不够具体；六、模型的优缺点六、模型的优缺点优点：1. 模型较为符合实际，考虑的比较实际2. 反应的比较直观缺点：1. 模型还不够周全2. 图表也还欠缺，不够详细
