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1、第 1 页 共 11 页九年级数学试题一 选择题：每小题 3 分，共 12 小题，共计 36 分。1.如图，在ABC 中，DE/BC,且 AE=CE,则ADE 与四边形 DBCE 的面积之比等于（ ）A.1 B. C. D.21 31 41第第 1 1 题图题图 第第 2 2 题图题图 第第 3 3 题图题图2.如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度为（ ）3A.100m B.100m C.150m D.50m333.若一元二次方程 x2+bx+5=0 配方后变形为(x-3)2=k,则 b,k 的值分别为（ ）A.0，4 B.0，5
2、C.-6，5 D.-6，44.如图，要使ABCCBD，则下列选项中不能作为条件添加的是（ ）A.BC2=BDBA B.A=BCD C.AC2=ADAB D.BDC=ACB5.如图，RtABC，C=90，AB=6，cosB=，则 BC 的长为（ ）32A.4 B. C. D.52131318 131312第 5 题图 第 6 题图6.关于 x 的一元二次方程 x2-5x+p2-2p+5=0 的一个根为 1，则实数 p 的值是（ ）A.4 B.1 C.0 或 2 D.-17.如图，轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测到灯塔 A 位于南偏东75方向上，轮
3、船航行半小时到达 C 处，观测到灯塔 A 在北偏东 60方向上，则 C 处于灯塔 A 的距离是（ ）海里.A.25 B.25 C.50 D.2532第 2 页 共 11 页8.如果关于 x 的一元二次方程 kx2-x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ）12 kA. B. C. D.且 k021k021kk且21 21k21 21k9.为了测量被池塘隔开的 A、B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中ABBE,EFBE,AF 交 BE 于点 D,C 在 BD 上.有四位同学分别测量出以下四组数据：BCBC，ACBACB；CD,ACB,ADBCD,ACB,
4、ADB；EF,DE,BDEF,DE,BD；DE,DC,BC.DE,DC,BC.能根据所测数据，求出 A、B 间距离的有（ ）A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组第 9 题图 第 10 题图 10.如图，正方形 ABCD 的两边 BC、AB 分别在平面直角坐标系内的 x 轴、y 轴的正半轴上，正方形 ABCD与正方形 ABCD 是以 AC 的中点 O为中心的位似图形，已知 AC=3，若点 A的坐标为（1,2），则正方形2ABCD与正方形 ABCD 的相似比是（ ）A. B. C. D.61 31 21 3211.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形
5、ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D.21 33 331431第 11 题图 第 12 题图12.如图，RtABC 中，ABAC,AB=3，AC=4，P 是 BC 边上一点，作 PEAB 于点 E,PDAC 于 D,设 BP=x，则PD+PE 等于（ ）A. B. C. D.35x 54x27 2512 5122xx第 3 页 共 11 页二 填空题：每小题 3 分，共 6 小题，共计 18 分。13.观察下来等式：1sin30=，cos60=；2sin45=，cos45=；3sin60=，cos30=.根21 21 22 22 23 23据上述规律，计算= .)90(si
6、nsin022aa14.在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米.若设道路宽为 x 米，则根据题意可列方程为 .15.如图，在ABC 中，DE/FG/BC,则 DE:FG:BC 等于 .FBCGDFGEADESSS是四边形四边形第第 1515 题图题图 第第 1616 题图题图 第第 1717 题图题图16.已知线段 AB 的长为 2，以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB，取 AB 边上一点 E,以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM,过 E 作 EF
7、CD,垂足为 F 点.若正方形 AENM 与四边形 EFDB 的面积相等，则 AE 的长为 .17.如图，将 45的AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合.OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为 2 厘米，若按相同的方式将 37的AOC 放置在该刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 的读数为 厘米.（结果精确到 0.1 厘米，参考数据 sin370.60，cos370.80，tan370.75）18.已知 ab,且 a、b 满足 a2-3a-4=0,b2-3b-4=0，那么的值等于 .ab ba三 解答题：本题共 6 小题，共计 66 分
8、。19.19.解关于解关于 x x 的放学后：每小题的放学后：每小题 4 4 分，共分，共 1212 分。分。（1） （2） （3）(配方法)22)2()52(xx12)1 ()1 (2xx02baxx第 4 页 共 11 页20.20.（本小题（本小题 1212 分）分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，,CF=DF,连接 AE、AF、EF,并31BECE延长 FE 交 AB 的延长线于点 G.（1）若正方形的边长为 4，则 EG 等于 ；（2）求证：ECFFDA；（3）比较EAB 与EAF 的大小.21.21.（本题满分（本题满分 1010 分）分）已知一
9、元二次方程 x2-2x+m-1=0.（1）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设 x1,x2是方程的两个实数根，且满足，求 m 的值.1212 1xxx第 5 页 共 11 页22.22.（本题满分（本题满分 1010 分）分）今年“十一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下 A 点出发沿斜坡AB 到达 B 点，再从 B 点沿斜坡 BC 到达商定 C 点，路线如图所示.斜坡 AB 的长为 1040 米，斜坡 BC 的长为 400米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30，已知 A 点海拔 121 米，C 点海拔 721 米.（1）求 B 点的海拔；（2）求斜坡 AB
10、的坡度.23.23.（本题满分（本题满分 1010 分）分）某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产76 件，每件利润 10 元每提高一个档次，每件利润增加 2 元（1）每件利润为 14 元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，产品每提高 1 个档次，一天产量减少 4 件.若生产第 x 档的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数，且 1x10），求出 y 关于 x 的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为 1080 元，该工程生产的是第几档次的产品？第 6 页 共 11 页24.24.（本题满分（本题满分 1212 分）分）
11、如图 1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图 2 是晒衣架的侧面示意图，立杆 AB、CD相交于点 O、B、D 两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条直线，且 EF=32cm（1）求证：ACBD；（2）求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角OEF 的度数（精确到 0.1）；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553）第 7 页 共 11 页第 8 页 共 11 页第 9 页 共 11 页第 10 页 共 11 页第 11 页 共 11 页
