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1、材料结构与性能习题第一章1、一 25cm长的圆杆，直径 2.5mm ，承受的轴向拉力4500N 。如直径拉细成2.4mm ，问：1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；2)在此拉力下的真应力和真应变；3)在此拉力下的名义应力和名义应变。比较以上计算结果并讨论之。2、举一晶系，存在 S14。3、求图 1.27 所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。4、 一陶瓷含体积百分比为95% 的 Al2O3（E=380GPa ） 和 5% 的玻璃相（E=84GPa ） ，计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5% 的气孔，估算其上限及下限弹性模量。5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时
2、间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出： t=0,t= 以及 t=（或）时的纵坐标。6、一 Al2O3晶体圆柱（图 1.28） ，直径 3mm ，受轴向拉力 F ，如临界抗剪强度c=130MPa ，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O 的平衡原子间距为 1.6 10-8cm ；弹性模量值从60到 75GPa 。2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa ；=1.56J/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂， 且此内裂垂直于作用力的方向， 计算由此而导致的强度折减系数
3、。3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：与是一回事。4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果 E=380GPa ，=0.24，求 Kc值，设极限载荷达 50。计算此材料的断裂表面能。5、一钢板受有长向拉应力350 MPa ，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm （=2c） 。此钢材的屈服强度为1400MPa ，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c 的比值。讨论用此试件来求Kc值的可能性。6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：2mm ；0.049mm ；2m ，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧
4、性为1.62 MPam2。讨论诸结果。7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在900，Kc为 10MPa m2，慢裂纹扩展指数N=40 ，常数 A=10-40，Y 取 。设保证实验应力取作用力的两倍。8、按照本章图 2.28 所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。9、弯曲强度数据为： 782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及 1023MPa 。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。第三章1、计算室温（ 298K）及高温（ 1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙伯蒂规律计
5、算的结果比较。2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。4、康宁 1723玻璃（硅酸铝玻璃） 具有下列性能参数： =0.021J/(cm ) ；=4.610-6/ ；p=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2, =0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184 J/(cm ) ，最大厚度 =120mm 。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2s) ，假设形状因子 S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。第四章1、一入射光以较小的入射角i 和折射角
6、r 穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为（1-m）2。设玻璃对光的衰减不计。2、一透明 AL2O3板厚度为 1mm ，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15，计算吸收及散射系数的总和。第五章1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径=50mm ，厚度 d=2mm ，电极尺寸如图 5.55 所示： D1=26mm ，D2=38mm ，D3=48mm ，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。(1) 请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。(2) 若采用 500V直流电源测出试体的体电阻为250M ，表面电阻为50M ，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。2、实验测出离
7、子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：TBA1lg(1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2) 若给定 T1=500K ，1=10-9（1).cmT1=1000K ，2=10-6（1).cm计算电导活化能的值。3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数 n 可近似表示为：n=Nexp （EP/2kT）式中 N为状态密度， k 为波尔兹曼常数， T 为绝对温度。试回答以下问题：(1) 设 N=1023cm-3，k=8.610-5eVK-1时，Si （Eq=1.1eV） ，TiO2(Eq=3.0eV)在室温（ 20）和 500
8、时所激发的电子数（ cm-3）各是多少？(2) 半导体的电导率（-1cm-1）可表示为=ne式中 n 为载流子速度（ cm-3） ，e 为载流子电荷（电子电荷1.610-19C）, 为迁移率（ cm2V-1s-1） 。当电子（ e）和空穴（ h）同时为载流子时，=neee+nheh 假设 Si 的迁移率e=1450（cm2V-1s-1） ，h=500（cm2V-1s-1） ，且不随温度变化。试求 Si 在室温 20和在 500时的电导率。4、根据费米狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率 f(E) 为：f(E)=1+exp(E-EF)/kT-1EF为费米能级，它是电子存在几率
9、为1/2 的能级。如图 5.56 所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度 p 分别为式中： me*,mh*分别为电子和空穴的有效质量，h 为普朗克常数。试回答下列问题：（1）本征半导体中 n=p，利用上二式写出Ef的表达式。（2）当 me*=mh*时，Ef位于能带结构的什么位臵。通常me*mh*，Ef的位臵随温度将如何变化。（3）令 n=p= np，Eg=Ec-Ev，试求 n 随温度变化的函数关系（含Eg的函数） 。（4）如图 5.56 所示，施主能级为ED, 施主浓度为 ND,Ef在 Ec和 ED之间，电离施主浓度 nD为：若 n=nD, 试写出Ef的表达式。当T=0
10、 时， Ef位于能带结构的什么位臵。（5）令 n=nD=nnD , 试写出 n 随温度变化的关系式。5、 （1）根据缺陷化学原理，推导NiO 电导率与氧分压的关系。（2）讨论添加 AL2O3对 NiO电导率的影响， 并写出空穴浓度与氧分压的关系。6、 （1）根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。（2）讨论 AL2O3，Li2O对 ZnO电导率的影响。7、p-n 结的能带结构如图5.57（a）所示，如果只考虑电子的运动，那么在热平衡状态下， p 区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流（饱和电流I0）与 n 区的电子由于势垒的升高Vd, 靠扩散产生的电流（扩散电流Id）相抵消。Id
11、可表示为Id=Aexp（-eVd/KT）式中 A为常数， 当p-n 结上施加偏压 V， 能带结构如图 5.57 （b） ， 势垒高度为（Vd-V） . 求： （1）此时的扩散电流I d的表达式。（2）试证明正偏压下电子产生的静电流公式为I=I0exp(eV/kT)-1 (3)设正偏压为 V1时的电流 I1，那么，电压为 2V1时，电流 I2为多少（用含 I1的函数表示）？（4）负偏压下，施加电压极大时（V） ，I 的极限值为多少？但是实际当施加电压至某一值（-VB）时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n结在正负偏压时的V-I 特性。第六章1、金红石（ TiO2）的介电常数是 100，求
12、气孔率为 10% 的一块金红石陶瓷介质的介电常数。2、一块 1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6F,损耗因子 tg 为0.02 。求：（1）相对介电常数；(2)损耗因素。3、镁橄榄石 (Mg2SiO4)瓷的组成为 45%SiO2,5%Al2O3和 50%MgO, 在 1400烧成并急冷（保留玻璃相） ，陶瓷的 r=5.4 。由于 Mg2SiO4的介电常数是6.2 ，估算玻璃的介电常数 r。 （设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的 1/2 ） 。4、如果 A原子的原子半径为 B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子 A的电子极化率大约是B的多少倍？5、为什么碳化硅的电容光焕
13、发率与其折射率的平方n2相等。6、从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？7、细晶粒金红石陶瓷样品在20.c，100Hz时，r=100，这种陶瓷 r 高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。8、叙述 BaTiO3 典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。9、画出典型的铁电体的电滞回线， 用有关机制解释引起非线性关系的原因。10、 根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0 时，各等效电路的参数 （用谐振频率与反谐振频率表示） 。第七章1、当正型尖晶石 CdFe2O4掺入反型尖晶石如磁铁矿Fe3O4时，Cd离子仍然保持正型分布，试计算下列组成的磁矩：CdxFe3-x，当（a）x=0， （b）x=0.1 ， （c）X=0.5 2、试述下列型尖晶石结构的单位体积饱和磁矩，以玻尔磁子数表示：MgFe2O4 CoFe2O4 Zn0.2Mn0.8Fe2O43、 导致铁磁性和亚铁磁性物质的离子结构有什么特征？4、为什么含有未满电子壳的原子组成的物质中只有一部分具有铁磁性？
