《广西北海市海城区七年级数学下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步练习新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西北海市海城区七年级数学下册2.2.3运用乘法公式进行计算同步练习新版湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2.2.32.2.3 运用乘法公式进行计算运用乘法公式进行计算要点感知要点感知 (1)平方差公式是：(a+b)(a-b)=_；(2)完全平方公式是：(ab)2=_.预习练习预习练习 1-11-1 在式子:（-2y-1)2;(-2y-1)(-2y+1);(-2y+1)(2y+1);(2y-1)2;(2y+1)2中，相等的是( )A. B. C. D. 1-21-2 计算：(2x-y-1)(2x+y-1).知识点知识点 运用乘法公式进行计算运用乘法公式进行计算1.1.计算(x+2y-1)(x-2y+1)的变形正确的是( )A.x-(2y+1)2 B.x+(2y+1)2C.x-(2y-1)
2、x+(2y-1) D.(x-2y)+1(x-2y)-1 2.2.计算(-a+1)(a+1)(a2+1)的结果是( )A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.1-a4 3.3.下列各式中,计算结果正确的是( )A.(a+ b)(-a-b)=a2-b2 B.(a2-b3)(a2+b3)=a4-b6C.(-2a-b)(-2a+b)=-2a2-b2 D.(a2-3b)(a2+3b)=a4-3b2 4.4.计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1 5.5.若一个正方形的边长增加 3 cm，它的面积增加 45 cm2，则
3、此正方形原来的边长为( )A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.无法确定6.6.记 x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+2256)，则 x+1 是( )A.一个奇数 B.一个质数 C.一个整数的平方 D.一个整数的立方7.7.已知 xy+4,则代数式 x2-2xy+y2-25 的值为_.8.8.多项式 16x2+1 加上一个单项式后,使它构成一个完全平方式,那么加上的这个单项式可以是_(写出一个即可).9.9.化简：(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b).10.10.先化简，再求值：(1) (2a-b)2-b2.其中 a=-2,b=3;- 2 -(2) (1+
4、a)(1-a)+(a-2)2，其中 a=-3；(3) 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中 a-3,b.1 211.11.一个正方形的一边增加 3 cm，另一边减少 3 cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少 1 cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积.12.12.计算(2x-3y+1)(2x+3y-1)的结果是( )A.4x2-12xy+9y2-1 B.4x2-9y2-6y-1 C.4x2+9y2-1 D.4x2-9y2+6y-1 13.13.计算(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的值是( )A.-2x2 B.0 C.-2 D.-1 14.14.如果
5、 a2-b2=4，那么(a+b)2(a-b)2的结果是( )A.32 B.16 C.8 D.4 15.15.若 M=(a2-a+1)(a2+a+1)，N=(a+1)2(a-1)2，其中 a0，则 M，N 的大小的关系是( )A.MN B.MN C.M=N D.不能确定16.16.设正方形的面积为 S1 cm2，长方形的面积为 S2 cm2，如果长方形的长比正方形的边长多 3 cm，宽比正方形的边长少 3 cm.那么 S1与 S2的大小关系是( )A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.不能确定17.17.两个连续奇数的平方差是( )- 3 -A.6 的倍数 B.8 的倍数 C.12 的
6、倍数 D.16 的倍数18.18.由 m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即：（a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )A.(a+1)(a2+a+1)=a3+1 B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3C.(a+3)(a2-3a+9)=a3+27 D.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 19.19.如图,边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个
7、长方形,若拼成的长方形一边长为 4,则另一边长为_.20.20.计算：(1)(a-2b-3c)2； (2)(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2.21.21.(2013北京)已知 x2-4x-1=0，求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.22.22.已知 x2+y2=25，x+y=7，且 xy，求 x-y 的值.23.23.若 n 满足(n-2 013)2+(2 014-n)2=1，求(2 014-n)(n-2 013)的值.参考答案参考答案- 4 -要点感知要点感知 (1)a2-b2 (2)a22ab+b2预习练习预习练习 1-11-1 C1-21-2 原式=(
8、2x-1)2-y2=4x2-4x+1-y2.1.1.C 2.2.D 3.3.B 4.4.D 5.5.A 6.6.C 7.7.-9 8.8.答案不唯一,如8x9.9.原式=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)+a-4ab=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2+a-4ab=a.10.10.（1）原式=4a2-4ab+b2-b2=4a2-4ab.当 a-2,b3 时,原式4(-2)2-4(-2)340.（2）原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.当 a=-3 时，原式=-4(-3)+5=17.（3）原式2b2+a2-b2-a2+2ab-b22ab.当 a-3,b时,原式2(-3)-3.
9、1 21 2 11.11.设原来正方形的边长为 x cm，根据题意，得(x-3)(x+3)=(x-1)2.解得 x=5.所以 x2=25.答：原来正方形的面积是 25 cm2.12.12.D 13.13.C 14.14.B 15.15.A 16.16.A 17.17.B 18.18.A 19.19.2m+4 20.20.(1)原式=(a-2b)2-2(a-2b)3c+9c2=a2+4b2-4ab-6ac+12bc+9c2=a2+4b2+9c2-4ab-6ac+12bc.(2)原式=(x-z)+2y(x-z)-2y-(x-z)+y2=(x-z)2-4y2-(x-z)2-2(x-z)y-y2=-5
10、y2-2xy+2yz.21.21.原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3(x2-4x+3).因为 x2-4x-1=0，所以 x2-4x1.所以原式3(1+3)=12.22.22.因为 x+y=7，所以(x+y)2=49.即 x2+2xy+y2=49.因为 x2+y2=25，所以 xy=12.所以 x2-2xy+y2=25-212=1.即(x-y)2=1.因为 xy，所以 x-y=1.23.23.设 2 014-n=a，n-2 013=b，则 a+b=1，a2+b2=1.又因为(a+b)2-(a2+b2)=2ab，所以 ab=(a+b)2-(a2+b2)=0.1 2即(2 014-n)(n-2 013)=0.
