《八年级数学下册19.2.1正比例函数第2课时教案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册19.2.1正比例函数第2课时教案新版新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、119.2.119.2.1 正比函数正比函数 （第（第 2 2 课时）课时）【教材分析教材分析】知识知识 技能技能1. 会用描点法画正比例函数图象；2. 能结合图象理解正比例函数图象性质过程过程 方法方法学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画 图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成 过程。教教 学学 目目 标标情感情感 态度态度通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。重点重点掌握正比例函数图象的性质难点难点正比例函数图象与性质【教学流程教学流程】环节环节导导 学学 问问 题题师师 生生 活活 动动
2、二次备课二次备课情情 境境 引引 入入复习回顾：1.正比例函数的概念2. 画函数图象的一般步骤有哪些？教师提出问题，学生复习回顾, 1.一般地，形如y= kx（K0）的函数，叫正比例函数，其中K叫做比例系数.2.（1）列表 （2）描点 （3）连线学生回答后：教师引导：现在我们已经知道正比例函数的定义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢,它有哪些性质呢？自自 主主 探探 究究例 1： 画出下列正比例函数的图象，（1）y=2x （2）y=-2x解：（1）函数y=2x中x 可取任意实数，列表如下：（2）描点、连线：教师动手操作示范，边画边讲述作图的步骤：（1）列表表示几组对应值；（2）描
3、点；（3）连线画出 y=2x 图象后，让学生画 y=-2x 图象，并且引导学生进行比较 【学生活动】先观看教师的操作，然后2合合 作作 交交 流流自自 主主 探探 究究合合 作作 交交 流流（2） （1）函数y=-2x中x 可取任意实数，列表如下：（2）描点、连线：观察上述正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点. 归纳归纳：两个图象的共同点：都是经过原点的直线不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈上升状态，即随着 x 的增大 y 也增大；经过第一、三象限函数 y=-2x 的图象从左向右呈下降状态，即随 x 增大 y 反而减小；经过第二、四象限独立地画出 y=-2x 的
4、图象解：（1）列表描点连线解：（2）列表描点连线3【思考】知道正比例函数是一条直线知道正比例函数是一条直线, ,那么那么画正比例函数图像有无简便方法画正比例函数图像有无简便方法? ?经过原点与点（1，k）的直线是函数 y=kx的图象画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k） 因为两点可以确定一条直线例 2、在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较1 2yx ；1 2yx 解：列表描点、连线从两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线函数 y=1 2x的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随 x 增大y 也增大；函数 y=
5、-1 2x的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随 x 增大 y 反而减小教师出示例 2，引导学生尝试 用两点法画函数图象，点拨列 表时，取值尽量使得计算简便。例 2、列表描点、连线4归纳正比例函数图象特征：归纳正比例函数图象特征：正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线 正比例函数的性质： 当 k0 时，函数图像经过第一、三象限；当 k0 时，函数图像经过第二、四象限 当 k0 时，自变量 x 逐渐增大时，函数值 y 也在逐渐增大；当 k0 时，自变量 x 逐渐增大时，函数值 y 反而减小正是由于正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它
6、为直线 y=kx尝尝 试试 应应 用用1.函数 y=3x的图象在第 _ 象限内, 经过点(0, )与点(1, ),y 随x的增 大而 _ 2.正比例函数 y=(3-k) x,如果随着x的增大 y 反而减小，则 k 的取值范围是 3.正比例函数 y=(k+1)x 的图像中 y 随 x 的 增大而增大，则 k 的取值范围是 .4.正比例函数 y=（m1）x 的图象经过一、 三象限，则 m 的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 5.用你认为最简单的方法画出下列函数的 图象:(1)xy23； (2)xy3.教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.二、四，0，-
7、3，减小； 2.k3 3 3.3. k k-1-14.B4.B 5.5. 解解:(1):(1)如图：过原点和点如图：过原点和点(2,3)(2,3)画直线画直线3 2yx ；(2)(2)如图：过原点和点如图：过原点和点(1,-3)(1,-3)画直线画直线3yx .5成成 果果 展展 示示欣赏自我：本节课你学会了什么？ 完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑 惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补补 偿偿 提提 高高6.有一个物体沿一个斜坡下滑，它们速度y（米/秒）与其下滑时间x（秒）的关系如图.写出y与x之间的关系式；下滑 3 秒时物体的速度是多少？教师出示问题，学生先自主， 再合作，交流展示，师生共同 评价6.解：设y与x之间的关系式为kxy ，由题意得52 k解得 25k，所以函数解析式为xy25当下滑 3 秒时物体的速度是215米/秒作作 业业 设设 计计作业：教科书 P98 第 1、2 题教师布置作业，提出具体要求 学生认定作业，课下独立完成
