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1、一折网作文录第十章 算法、统计与概率第 1 课时 算 法(对应学生用书（文）145147页 （理）151153页)考情分析考点新知 算法初步是高中数学新课程标准中新添加的内容，高考对本章的考查主要以填空题的形式出现，单独命题以考查考生对流程图的识别能力为主，对算法语言的阅读理解能力次之，考查用自然语言叙述算法思想的可能性不大. 算法可结合在任何试题中进行隐性考查，因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课标的基本要求，常见的与其他知识的结合有分段函数、方程、不等式、数列、统计等知识综合，以算法为载体，以算法的语言呈出，实质考查其他知识 了解算法的含义、算法的思想. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：
2、顺序、选择、循环. 理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.1. (必修 3P37测试 1 改编)阅读程序框图，若输入的 a，b，c 分别为 14，6，20，则输出的 a，b，c 分别是_一折网作文录Read x If x0 Thenyx2 Else ylog2x End If Print y答案：20，14，6解析：该程序框图的作用是交换 a，b，c 的值，逐一进行即可2. (必修 3P37测试 3 改编)某算法的伪代码如图所示，若输出 y 的值为 3，则输入 x 的值为_答案：8解析：所给算法伪代码的意义是求函数 y的值，当输出 y 的值为x2，x 0，
3、 log2x，x 0)3，若输入的 x0，则 x23，解得 x1 不合，舍去；若输入的 x0，则 log2x3，解得 x8.综上所述，输入 x 的值为 8.3. (2013连云港期末)下图是一个算法流程图，若输入 x 的值为4，则输出 y 的值为_一折网作文录(第 3 题图)答案：2解析：算法流程图的运行过程如下：条件YYYNx47412输出故输出的 y 的值为 2.4. (必修 3P25习题 7 改编)阅读如图所示的伪代码，若使这个算法执行的是13579 的计算结果，则 a 的初始值 x_S0 ax For I From 1 To 9 Step 2SSaIaa(1) End For Prin
4、t S (第 4 题图)答案：1解析：根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为 0(1)，故初始值x1.一折网作文录(第 5 题图)5. (2013南通期末)已知实数 x1，9，执行如右图所示的流程图，则输出的 x 不小于55 的概率为_答案：38解析：由流程图知，当输入 x 时，各次循环输出的结果分别是 2x1，2(2x1)14x3，2(4x3)18x7，此时退出循环由解得 6x9，故输8x7 55， 1 x 9，)出的 x 不小于 55 的概率为 P .9691381. 算法一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法2. 流程图流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框
5、表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序3. 构成流程图的图形符号及其作用(1) 起止框用“”表示，是任何流程图不可缺少的，表明算法的开始或结束；(2) 输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(3) 处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内； (4) 当算法要求你对两个不同的结构进行判断时，需要将实现判断的条件写在判断框内，判断框用“”表示一折网作文录4. 基本的算法结构(1) 算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套
6、表达出来 (2) 流程图可以方便直观地表示三种基本的算法结构 5. 伪代码伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法 6. 赋值语句用符号“xy”表示，将 y 的值赋给 x，其中 x 是一个变量，y 是一个与 x 同类型的变量或表达式7. 输入语句、输出语句(1) 输入语句：“Read a，b”表示输入的数据依次送给 a，b(2) 输出语句：“Print x”表示输出运算结果 x8. 条件语句 条件语句的一般形式是 If A ThenB ElseC End If其中 A 表示判断的条件，B 表示满足条件时执行的操作内容，C 表示不满足条件时执行的操作内容，
7、End If 表示条件语句结束9. 循环语句 循环语句一般有三种：“While 循环” “Do 循环” “For 循环” (1) 当型循环一般采用“While 循环”描述循环结构 格式：While 条件 循环体 End While先判断条件是否成立，当条件成立时，执行循环体，遇到 End While 语句时，就返回 继续判断条件，若仍成立，则重复上述过程，若不成立，则退出循环 当型语句的特点是先判断，后执行 (2) 直到型循环可采用“Do 循环”描述循环结构 格式：一折网作文录Do 循环体 Until 条件 End Do 先执行循环体部分，然后再判断所给条件是否成立如果条件不成立，那么再次执行
8、 循环体部分，如此反复，直到所给条件成立时退出循环 直到型语句的特点是先执行，后判断 (3) 当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示 格式：For I from 初值 to 终值 step 步长循环体End for 功能：根据 For 语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环 体内各语句 通过 For 语句进入循环，将初值赋给变量 I，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执 行循环体内的各个语句，遇到 End For，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如 果仍不超过终值范围，则再次执行循环体这样重复执行，直到循环变量的值超过终值， 则跳出循环 注： 只有当循环次
9、数明确时，才能使用本语句； Step 可以省略，此时默认步长 为 1； 步长可以为正、负，但不能是 0，否则会陷入“死循环” 步长为正时，要求终值 大于初值，如果终值小于初值，循环将不能执行步长为负时，要求终值必须小于初值 备课札记一折网作文录题型 1 流程图的算法功能例例 1 (2013江苏)下图是一个算法的流程图，则输出的 n 的值是_答案：3解析：根据流程图得，当 n1 时，a 取初值 2，进入循环体，a3228，n112；由 a0，Ssinsinsin0，故满足条件的 i 值112112011112112111为 22，故答案为 22.备备选选变变式式（ （教教师师专专享享） ）(20
10、13合肥模拟改)如图所示，算法流程图输出的 n 为_答案：13解析：由框图可知，该程序为求数列 an的前 n 项和大于零的 n 的最小值，由12n13an的形式可知：S120，a130，S130，所以输出的 n 值为 13.一折网作文录1. (2013盐城二模)如图，该程序运行后输出的结果为_(第 1 题图)答案：16解析：由流程图知，在循环体中执行运算：第一循环：b2，a2；第二循环：b224，a3；第三循环：b2416，a4；不满足条件 a b，)61.3. (2013西亭期中)如下给出的是一个与定义在 R 上 f(x)x3sinx 相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列an，使得该程序
11、能正常运行且输出的结果恰好为 0，请写出一 个符合条件的数列an的通项公式_n1 S0While i10一折网作文录xanSSf(x)nn1End WhliePrint S答案：ann5.5 等 (答案不唯一)解析：易见 f(x)是奇函数，而由题意，要使 f(a1)f(a2)f(a10)0，可考虑 f(ai)f(a11i)0(i1，2，3，4，5)，由于an是等差数列，因而又可考虑aia11i0(i1，2，3，4，5)，如 an2n11，ann5.5 等(答案不唯一)4. 货物运输价格 P(元)与运输距离 s(km)有关，按下列公式定价(P 为每吨货物每千米的 运价)P现输入 s 和货物的吨数
12、 ，画出计算总运费的流程图20，s100， 17.5，100 s200， 15，200 s300， 12.5，300 s500， 10，s 500.)解：流程图如图所示：一折网作文录1. 求解伪代码问题的基本思路 关键是理解基本算法语言在一个赋值语句中，只能给一个变量赋值，同一个变量的 多次赋值的结果以算法顺序的最后一次为准对于条件语句要注意准确判断和语句格式的 完整性理解对于循环语句，要注意是“N”循环，还是“Y”循环，弄清何时退出循环 2. 注意算法与其他知识的综合交汇，特别是用流程图来设计数列的求和是高考的常考 题型数列的求和计算问题是典型的算法问题，要求能看懂流程图和伪代码，能把流程图 或伪代码转化为数列问题，体现了化归的思想方法请使用课时训练（A）第1课时（见活页）.
