《七年级数学下册9.3.1一元一次不等式组教学设计新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册9.3.1一元一次不等式组教学设计新版新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1一元一次不等式组一元一次不等式组课题 一元一次不等式组单元9学科数学年级七情感态度和价值观目标通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。能力目标1、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性。 2、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与划归的思想。 3、通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。学习目标知识目标1、知道什么是一元一次不等式组， 2、理解一元一次不等式组的解集的意义。 3、会解一元一次不等式组。重点一元一次不等式组的解法难点正确理解不等式组的解集以及运用不等式组解决实际问题学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计
2、意图导入新课问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课出示问题出示问题用每分钟可抽水 30t 的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过 1200t 而不足 1500t你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？想一想：你能得出几个不等关系？若我们设 xmin 将污水抽完，则 x 应该满足什么样学生根据题目找出不等关系学生列出不等引导学生独立思考，培养自主学习的能力5的式子呢？30x120030x1500教师提问：类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作问题一
3、：什么是方程组的解？问题二：类似于方程组的解，你能说说不等式组的解集吗？归纳：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做这几个 不等式组成的不等式组的解集。我们把不等式的解集在数轴上表示出来根据数轴，你能表示出 x 的取值范围吗？公共部分是 4050 之间的数，可以表示为403。(2)在数轴上表示为：简称：小小取较小 所以不等式组的解集是 x 2 x 0 y2 0 （x2）（x3） 0)3x2 0x1 1 x)答案：A2 2(福州中考)不等式组的解集在数x 1， x 0， x3 0)Ax1 Bx3 C1x3 Dx3答案：B4 4若不等式组的解集是 x3，则 m 的取x 3， x m)值范围是 。
4、答案：m3.学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法；引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学105 5(烟台中考)不等式组的最小整数x1 0， 42x x8， x 4x1 3；)2x33x， x3 3x161 2.)答案：(1)解：解不等式，得 x1.解不等式，得 x4.这个不等式的解集是 1x4.其解集在数轴上表示为：(2)解：解不等式，得 x 0，3x5a4 4（x1）3a)求实数 a 的取值范围答案：解：解不等式，得 x .2 5解不等式，得 x2a.不等式组恰有三个整数解，22a3.1a .3 29. 学校为了奖
5、励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1 台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元（1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定 平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168000 元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的 1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？答案：解：（1）设购买 1 台平板电脑需要x元，一台学习机需要y元，由题意得：解得：答：购买 1 台平板电脑需要 3000 元，一台学习机需要 800 元（2）设购买平板电脑a台，则购
6、买学习机（100a）台，由题意得：解得：a为正整数，10a38，39，40，则学习机依次买：62 台，61台，60 台因此该校有三种购买方案：方案一：购买平板电脑 38 台，则购买学习机 62台；方案二：购买平板电脑 39 台，则购买学习机 61台；方案三：购买平板电脑 40 台，则购买学习机 60台购买平板电脑和学习机的总费用为：方案一：38300062800163600（元），方案二：39300061800165800（元），方案三：40300060800168000（元），因此，方案一：购买平板电脑 38 台，则购买学习机 62 台，最省钱，按这种方案共需费用 163600元10、某工厂
7、以 80 元/箱的价格购进 60 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品甲车间用每箱原材料可生产出 A 产品 12 千克，需耗水4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的 A 产品比甲车间少 2 千克，但耗水量是甲车间的一半已知 A 产品售价为 30 元/千克，水价为 5 元/吨如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过 200 吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w 最大？最大利润是多少？（注：利润产品总售价购买原材料成本水费）10答案：解：设分配甲车间A产品的原材料为x箱，则分配乙车间A产品的原材料（60x）箱由题可得 4x+2（60x
8、）200解之得：x400x40W=12x30+10（60x）3080604x52（60x）5=50x+12600k=500，W随x的增大而增大答：当x=40 时，W有最大值 14600 元课堂小结1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。板书解: (1) 解不等式,得，x2解不等式,得，x3把不等式和 的解集在数轴上表示出来:10解: 解不等式,得，x8解不等式,得，x把不等式和 的解集在数轴上表示出来:例 2、解不等式组：解不等式，得：解不等式，得：即不等式组的解为：所以 x 可以取的整数是：-2，-1,0,1,2,3,4例 3、解：不等式组解不等式得，解不等式得，-1x13+2b=-1，b=-2，a=1(a+1)(b-1)=2 (-3)=-6
