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1、 资料来源：中国教育在线 http:/ http:/ 数学基础复习资料数学基础复习资料一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。第一部分 算术 内容综述 1数的概念：整数、分数、小数、百分数等等 2数的运算 （1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3数的整除 ：整除（） 、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数 mlk mn*、合数、质因数、公倍数、最小公倍数（） 、公约数、11 11mnnmmn mn最大公约数、互质数、最简分数4比和比例：比例、，正比例关系、，反比例关系等dc bakbakab 典型例题 一、算术平均数（平均值）问题 例：某
2、书店二月份出售图书 3654 册，比一月份多出售 216 册，比三月份少出售 714 册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半年平均每月5 . 1 出售图书多少册？ 分析：.47756)71421636543(256)7143654(3654)2163654(23)7143654(3654)2163654( （又如前 10 个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题） 二、植树问题* （1）全兴大街全长 1380 米，计划在大街两旁每隔 12 米栽一棵梧桐树，两端都 栽求共栽梧桐多少棵？分析：232) 1121380(2（2）将一边长为 2 米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安
3、全，钉子 的间距不能超过 30 厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数 分析：根据要求，每边至少需要 7 个空，所以至少需要个钉子2874 三、运动问题资料来源：中国教育在线 http:/ http:/ （，）vts 2121,vvvvvv21sss例：某部队以每分钟 100 米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以 3 倍于行 军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾已知通信员从出发到返 回队尾，共用了 9 分钟，求行军部队队列的长度？ 分析：设队伍长度为 ，则l，9100300100300ll解得 1200l 2顺流而下与逆流而上问题 例：两个码头相距 352 千米，一艘客轮顺流而下
4、行完全程需要 11 小时，逆流而 上行完全程需要 16 小时求此客轮的航速与这条河的水流速度分析：因为 ，所以1635211352水水，vvvv,22,32水水 vvvv解得 5,27水vv3列车过桥与通过隧道问题 例：一列火车全长 270 米，每秒行驶 18 米，全车通过一条隧道需要 50 秒求 这条隧道的长 分析：设隧道长为 ，则 ，所以 l5018270l630l 四、分数与百分数应用问题*例：某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那00100010么 A三月份与一月份产值相等B一月份比三月份产值多*991C一月份比三月份产值少D一月份比三月份产值多991 1001分析：
5、设一月份的产值为 ，则三月份的产值为 ，所以一月份比三月份aa99. 0产值多991 99. 099. 0 aaa五、简单方程应用问题 1比和比例应用题例 1有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库51存粮吨数的已知东库原来存粮 5000 吨，求西库原来的存粮数21资料来源：中国教育在线 http:/ http:/ ，则x，)55000(21 550005000x所以 7000x 例 2.一件工程，甲独做 30 天可以完成，乙独做 20 天可以完成，甲先做了若干 天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了 22 天问甲、乙两人各做了 多少天？ 分析：设甲、乙两人分别做了天
6、和天根据题意得xy, 1201 301,22yxyx解得 16, 6yx2.求单位量与求总量的问题 例：搬运一堆渣土，原计划用 8 辆相同型号的卡车 15 天可以完成，实际搬运 6 天后，有两辆卡车被调走求余下的渣土还需要几天才能运完？ 分析：设要运完余下的渣土还需要天，则x ，x)28(68158 所以 12x 3和倍、差倍与和差问题 例：把 324 分为 A,B,C,D 四个数，如果 A 数加上 2，B 数减去 2，C 数乘以 2，D 数除以 2 之后得到的四个数相等，求这四个数各是多少？ 分析：根据题意得,21222,324DCBADCBA解得 144,36,74,70DCBA样题与真题
7、 一、数的运算1设直线方程 ，且的截距是的截距的倍，则与0,abbaxyxy)2(a谁大？(C)21(A) (B) (C) 一样大(D) 无法确定a21分析：因为，所以。bab221a2方程 的根的个数为(A)012 1211 2xxx资料来源：中国教育在线 http:/ http:/ 的根的个 13 12 1211 22 xxxx012 1211 2xxx数为 0。3设均为大于零的实数，且 ，则与谁大？(A)mba,ab mbma ba(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定分析：因为，所以比大。0)()( mbbabm ba mbma mbma ba注：特殊值代入法。 4某人左右两手
8、分别握了若干颗石子，左手中石子数乘 加上右手中石子数乘3 之和为，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)429 (A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子分析：因为，所以为奇数。2943yxx5 （2003）已知 ，则 20042003,20032002,20022001cbaABcbaacb CD*bacabc注：考虑。xxxxf111)(6 （2003） 1111111) 1( iiiiiAB*CD10111213注：。661211211121L7设，则（B ） nSnn1) 1(4321L20052004SSA2B1C0D1分析：由于，1002)20042003()43()21 (2
9、004LS，200520042005 SS所以120052100220052004 SS8 （2005）资料来源：中国教育在线 http:/ http:/ 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 的值是（ ）。A. B. C. D. 2 812 99 281 2分析：分子，分母，所91 98 87 76 65 54 43 32 2129 10987654321以正确选项为 A9 （2006）（ C ）64177321661615581444133212211A . B . C . D.161530832313086463308128127308分析： 6463308211211
10、21872111)21 21 21 21 211 (21)7654321 (116417732166161558144413321221165432 10 （2006）某型号的变速自行车主动轴有 3 个同轴的齿轮，齿数分别为 48、36 和 24，后轴上有 4 个同轴的齿轮，齿数分别是 36、24、16 和 12，则这 种自行车共可获得（A）种不同的变速比。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 分析：（本题是算术题。考查两个数的比的大小）由于，所以这种自行车共可获得种1624 2436,2424 3636,1224 2448,1236 16488412不同的变速比。 二、平均值问题 1
11、从生产的一批灯泡中任意抽取 个，测的寿命（小时）分别为5，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)95,100,107,110,113(A)(B)(C)(D)103104105106分析：。1055951001071101132张某以元/股的价格买进股票手，又以元/股买进手，又以51.10208 . 930 元/股买进手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（ 手47.11501 股）(D)100资料来源：中国教育在线 http:/ http:/ 978.10分析：。78.1010000500047.1130008 . 9200051.103 （2003）记不超过 10 的素数的算术平
12、均数为，则与最接近的整数是 MM AB C*D 2345分析：。425. 447532三、植树问题 1 （2003）1000 米大道两侧从起点开始每隔 10 米各种一棵树，相邻两棵树之 间放一盆花，这样需 要 A树 200 课，花 200 盆B树 202 课，花 200 盆* C树 202 课，花 202 盆D树 200 课，花 202 盆分析：共需树，共需花202) 1101000(220010100022 （2004）在一条长 3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔 40 米原已挖好一个坑，现改为每隔 60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑 的个数分别是（ D ） A .
13、 50 和 40 B . 40 和 50 C . 60 和 30 D . 30 和 60 分析：40 和 60 的最小公倍数是 120，在 120 米的距离内需挖一个新坑和填掉原 来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是 30 和 60 四、运动问题 （2004）在一条公路上，汽车 A 、B 、C 分别以每小时 80 、70 、50 公里的 速度匀速行驶，汽车 A 从甲站开向乙站，同时车 B 、车 C 从乙站出发与车 A 相向而行开往甲站，途中车 A 与车 B 相遇两小时后再与车 C 相遇，那么甲乙 两站相距（ D ）. A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析：设甲乙两站相距 公里，则，解得 l508027080ll1950l五、简单方程应用问题 1单位量与总量问题、 （1） （2004）某校有若干女生住校，若每间房住 4 人，则还剩 20 人未住下， 若每间住 8 人，则仅有间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ C ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7分析：设女生宿舍的房间数为，则，解得xxxx8204) 1(86x注：选项验证法。（2） （2005）某项工程 8 个人用 35
