《2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.1直线的倾斜角与斜率直线的方程模拟演练文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何8.1直线的倾斜角与斜率直线的方程模拟演练文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120182018 版高考数学一轮总复习版高考数学一轮总复习 第第 8 8 章章 平面解析几何平面解析几何 8.18.1 直线的倾斜直线的倾斜角与斜率、直线的方程模拟演练角与斜率、直线的方程模拟演练 文文A A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017安徽模拟直线l：xsin30ycos15010 的斜率是( )A. B. 333C D333答案 A解析 设直线l的斜率为k，则k.sin30 cos150332若经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y等于( )3 4A1 B3 C0 D2答案 B解析 由ktan1，得42y2，所以y3.32y1 243 432017沈阳
2、模拟直线axbyc0 同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )Aab0，bc0，bc0Cab0 Dab0，故ab0，bc0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为( )A1 B2 C4 D8答案 C解析 直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即 1，1 a1 bab(ab)2 224，(1 a1 b)b aa bb aa b当且仅当ab2 时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为 4.5直线(1a2)xy10 的倾斜角的取值范围是( )2A. 4，2)B.0，3 4C.0， 2) 3 4，)D.0， 4 ( 2，34答案
3、C解析 直线的斜率k(1a2)a21，a20，ka211.由倾斜角和斜率的关系(如图所示)，该直线倾斜角的取值范围为.故选 C.0， 2) 3 4，)6过点M(3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_答案 yx或xy805 3解析 (1)当直线过原点时，直线方程为yx；5 3(2)当直线不过原点时，设直线方程为 1，即xya，代入点(3,5)，得x ay aa8，即直线方程为xy80.72017厦门模拟设点A(1,0)，B(1,0)，直线 2xyb0 与线段AB相交，则b的取值范围是_答案 2,23解析 b为直线y2xb在y轴上的截距如图，当直线y2xb过点A(1,0)和点B(1,
4、0)时，b分别取得最小值和最大值，b的取值范围是2,28一条直线经过点A(2，)，并且它的倾斜角等于直线yx的倾斜角的 2 倍，313则这条直线的一般式方程是_答案 xy3033解析 直线yx的倾斜角为 30，13所以所求直线的倾斜角为 60，即斜率ktan60.3又该直线过点A(2，)，故所求直线为y()(x2)，即xy30.333339已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为 3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点A(3,4)；(2)斜率为 .1 6解 (1)设直线l的方程为yk(x3)4，它在x轴，y轴上的截距分别是 3,3k4，4 k由已知，得(3k4)6，(4 k3)解得
5、k1 或k2 .2 38 3故直线l的方程为 2x3y60 或 8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是1 66b，由已知，得|6bb|6，b1，直线l的方程为x6y60 或x6y60.10已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l：xmym0 与线段PQ有交点，求m的取值范围解 解法一：直线xmym0 恒过点A(0，1)，4kAP2，kAQ ，当m0 时，11 0112 023 2则 或 2.1 m3 21 m m 且m0.2 31 2又m0 时，直线xmym0 与线段PQ有交点，所求m的取值范围是.2 3，1 2解法二
6、：过P、Q两点的直线方程为y1(x1)，即yx ，代入xmym0，整理得x，21 211 34 37m m3由已知12，解得 m ，7m m32 31 2即m的取值范围是.2 3，1 2B B 级 知能提升(时间：20 分钟)11在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3)Cy33(x1) Dy33(x1)答案 D解析 因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3，所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)122017大庆模拟两直线 a与 a(其中a为不为零的常数
7、)的图象可能x my nx ny m是( )5答案 B解析 直线方程 a可化为yxna，直线 a可化为yxma，由此可知x my nn mx ny mm n两条直线的斜率同号13若ab0，且A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三点共线，则ab的最小值为_答案 16解析 根据A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为 1，又C(2，2)在该直线上，x ay b故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0)，x ay b6则 1.2 a1 b又 2ab4，当且仅当 ，即a4，b2 时，AOB面积Sab2 a1 b2 ab1 22 a1 b1 21 2有最小值为 4.此时，直线l的方程是 1
8、，即x2y40.x 4y 2(2)解法一：A，B(0,12k)(k0)，(2k1 k，0)截距之和为12k32k 3232.2k1 k1 k2k(1k)2当且仅当2k ，即k时，等号成立1 k22故截距之和最小值为 32，此时l的方程为y1(x2)，即x2y2222220.2解法二： 1，2 a1 b截距之和ab(ab)3 3232.(2 a1 b)2b aa b2b aab2此时 ，求得b1，a2.2b aa b22此时，直线l的方程为1，x2 2y21即x2y220.22(3)解法一：A，B(0,12k)(k0)，(2k1 k，0)|PA|PB| 4.1 k2144k24 k24k2824 k24k28当且仅当4k2，即k1 时上式等号成立，故|PA|PB|最小值为 4，此时，直线4 k2l的方程为xy30.解法二：设OAB，则|PA|，1 sin|PB|，2 sin902 cos|PA|PB|，当 sin21，时，|PA|PB| 取得最2 sincos4 sin2 4小值 4，此时直线l的斜率为1，又过定点(2,1)，其方程为xy30.
