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1、120182018 版高考数学一轮总复习版高考数学一轮总复习 第第 6 6 章章 不等式、推理与证明不等式、推理与证明 6.56.5 合情合情推理与演绎推理模拟演练推理与演绎推理模拟演练 理理A A 级 基础达标(时间：40 分钟)1下列说法正确的有( )演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论” ；演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 C解析 只有是错误的，因为演绎推理的结论的正误受大前提、小前提和推理形式正确与否的影响22017上海模拟某西方国家流传这样一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员
2、先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅 ”结论显然是错误的，是因为( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误答案 C解析 大前提的形式：“鹅吃白菜” 不是全称命题，大前提本身正确；小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但是不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能类比不符合三段论推理形式，推理形式错误32016浙江模拟观察下列等式，132332,13233362,13233343102根据上述规律，132333435363( )A192 B202 C212 D222答案 C解析 因为 132332,13233362，13233343102等式的右端依次为(12)2，(123)2，(123
3、4)2，所以 132333435363(123456)2212，故选 C.4将自然数 0,1,2，按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从 2016 到 2018 的箭头方向是( )2答案 A解析 从所给的图形中观察得到规律：每隔四个单位，箭头的走向是一样的，比如说，01，箭头垂直指下，45，箭头也是垂直指下，89 也是如此，而 20164504，所以20162017 也是箭头垂直指下，之后 20172018 的箭头是水平向右，故选 A.52017湖北八校二联有 6 名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4 号或 5 号选手得第一名；观众乙猜测：3 号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6 号
4、选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6 号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有 1 人猜对比赛结果，此人是( )A甲 B乙 C丙 D丁答案 D解析 根据题意，6 名选手比赛结果甲、乙、丙、丁猜测如下表：1 号2 号3 号4 号5 号6 号甲 不可能不可能不可能可能可能不可能乙可能可能不可能可能可能可能丙可能可能不可能不可能不可能可能丁 可能可能可能不可能不可能不可能由表知，只有丁猜对了比赛结果，故选 D.62017广东三校联考已知f(n)1 (nN N*)，经计算得f(2)1 21 31 n ，f(4)2，f(8) ，f(16)3，f(32) ，观察上述
5、结果，可归纳出的一般结论为3 25 27 2_答案 f(2n)(nN N*)n2 2解析 由题意f(2) 可化为f(21)，f(4)2 可化为f(22)，f(8) 可化为3 212 222 25 2f(23)，f(16)3 可化为f(24)，由归纳推理可得f(2n)(nN N*)32 242 2n2 272017重庆模拟在等差数列an中，若公差为d，且a1d，那么有amanamn，类比上述性质，写出在等比数列an中类似的性质：_.答案 在等比数列an中，若公比为q，且a1q，则amanamn解析 等差数列中两项之和类比等比数列中两项之积，故在等比数列中，类似的性质是“在等比数列an中，若公比为
6、q，且a1q，则amanamn.”8下面图形由小正方形组成，请观察图 1 至图 4 的规律，并依此规律，写出第n个图3形中小正方形的个数是 .答案 nn1 2解析 由题图知第n个图形的小正方形个数为 123n.总个数为.nn1 29在锐角三角形ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.证明 ABC为锐角三角形，AB，AB， 2 2ysinx在上是增函数，(0， 2)sinAsincosB，( 2B)同理可得 sinBcosC，sinCcosA，sinAsinBsinCcosAcosBcosC.10定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那
7、么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a12，公和为 5.求：(1)a18的值；(2)该数列的前n项和Sn.解 (1)由等和数列的定义，数列an是等和数列，且a12，公和为 5，易知a2n12，a2n3(n1,2，)，故a183.(2)当n为偶数时，Sna1a2an(a1a3an1)(a2a4an)当n为奇数时，SnSn1an (n1)2n .5 25 21 2综上所述，SnError!4B B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017重庆模拟某种树的分枝生长规律如图所示，第 1 年到第 5 年的分枝数分别为 1,1,2,3,5，则预计第 10 年树的分
8、枝数为( )A21 B34 C52 D55答案 D解析 因为 211,321,532，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第 10 年树的分枝数为 213455.122016北京高考袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒，重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则( )A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多答案 B解析 若袋中有两个球，则红球、黑球各一个，若红球放在甲盒，则黑球放在乙盒，
9、丙盒中没有球，此时乙盒中黑球多于丙盒中黑球，乙盒中黑球比丙盒中红球多，故可排除A、D；若袋中有四个球，则红球、黑球各两个，若取出两个红球，则红球一个放在甲盒，余下一个放在乙盒，再取出余下的两个黑球，一个放在甲盒，则余下一个放在丙盒，所以甲盒中一红一黑，乙盒中一个红球，丙盒中一个黑球，此时乙盒中红球比丙盒中红球多，排除 C.故选 B.13若f(n)为n21(nN N*)的各位数字之和，如：1421197,19717，则f(14)17；记f1(n)f(n)，f2(n)f(f1(n)，f3(n)f(f2(n)，fk1(n)f(fk(n)，kN N*，则f2015(9)_.答案 11解析 92182，
10、f1(9)10；1021101，f2(9)f(f1(9)f(10)2；2215，f3(9)f(f2(9)f(2)5；52126，f4(9)f(f3(9)f(5)8；82165，f5(9)f(f4(9)f(8)11；1121122，f6(9)f(f5(9)f(11)5，所以fn(9)从第 3 项开始是以 3 为周期的循环数列，因为 201526713，所以f2015(9)f5(9)11.14在 RtABC中，ABAC，ADBC于D，求证：，那么在四面体1 AD21 AB21 AC25ABCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由解 如图，由射影定理得AD2BDDC，AB2BDBC，AC2DCBC，故.1 AB21 AC21 BDBC1 DCBCDCBD BDDCBC1 BDDC1 AD2在四面体ABCD中，AB，AC，AD两两垂直，AH底面BCD，垂足为H.则.1 AH21 AB21 AC21 AD2证明：连接BH并延长交CD于E，连接AE.AB，AC，AD两两垂直，AB平面ACD，又AE平面ACD，ABAE，在 RtABE中，1 AH21 AB21 AE2又易证CDAE，故在 RtACD中，1 AE21 AC21 AD2把式代入式，得.1 AH21 AB21 AC21 AD2
