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1、举反例举反例下列选项中，可以用来说明命题：“若，则”是假命题的反例是（ ）12a1aA、 B、 C、 D、1a2a1a2a（2014 年湖里月考 9）已知命题 A：“任何等腰三角形的底边的长度都比腰的长度长”，下列三边长度可以作为“命题 A 是假命题”的反例是（ ）A3，4，5B8，7， 7C5 ，5，10D5，8 ，8已知命题“关于的一元二次方程，当时必有实数根”，则说明这个x210xbx 0b 命题是假命题的一个反例是（ ）ABCD1b 2b 2b 0b .举一个反例说明命题“二个锐角之和一定是钝角”是假命题。举例说明（双十）判断下列不等式的变形是否正确，若不正确请举出反例：（1）由ab，
2、得acbc； （2）由xy，且0m ，得xy mm ；（3）由xy，得22xzyz； （4）由22xzyz，得xy（十一中）某同学在研究不等式的性质时，作了如下记录：54,65,3020Q5645 107,43,4021Q10473因此，如果,ab cd，那么acbd你认为该同学所得结论正确吗？如果正确，请你证明；如果不正确，请举一个反例如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为”神秘数”如:4=22 -02 12=42 -22 20=62 -42 因此 4,12,20 这三个数都是神秘数 请指出一个神秘数_ 问：76 是神秘数吗?为什么? 4 的倍数是神秘数是否正确？若正
3、确请说明理由，若不正确请举一反例说明神秘数有何规律？证明你的发现（海沧一模 25）在ABCV中，点 D 是 AB 边的中点，点 E 在 AC 边上（1）若 AB=BC，且 BD=DE，求证：DE 是ABCV的中位线 （2）若 DE=12BC，则结论“DE 一定是ABCV的中位线”是否正确？若正确请证明；若 不正确，请举出反例已知关于的一元二次方程2-2-=0xxxm(1)若方程有一个根是，求的值及另一个根。21m(2)结论“无论取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确，若正确，m 请证明；若不正确，请举一个反例说明。（2013 年外国语二模 20， 6 分）已知，的两边的长是关于
4、的方程ABCDYABAD、x的两个实数根。判断命题“无论为何值，四边形都不可能041 22mmxxmABCD是菱形”是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例，并求出这时菱形的边 长。（09/9 分）已知四边形ABCD，ADBC，连接BD (1)小明说：“若添加条件BD2BC2CD2，则四边形ABCD是矩形”你认为小明的说 法是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明 (2)若BD平分ABC，DBCBDC，tanDBC1，求证：四边形ABCD是正方形CB图 2DA已知四边形 ABCD ，对角线 AC、BD 相交于点 O ，现给出下列三个条件：(1)ABCD(2)OA=O
5、C(3)，请你以其中两个条件作为命题的题设，以“四BADBCD 边形 是平行四边形”作为命题的结论. （1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举反例说明。25、如图，四边形中，我们称这一的四边形为“筝形”ABCDABADCBCD （1）求证：有一组对边平行的“筝形”是菱形（请画出图形，写出已知、求证、证明） （2）“对角线相等的筝形是矩形”的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例。ADCB（12 八下湖滨期末）（本题满分 8 分）已知四边形 ABCD，ADBC，连接 BD；1 小明说：“若添加条件，则四边形 ABCD 是矩形。”你认为小明的222CDBCBD说法
6、是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明。2 若 BD 平分ABC，DBC=BDC=45，试判断四边形 ABCD 是什么图形？并证明你的结论。在ABC 中，若 AD 是BAC 的角平分线，点 E 和点 F 分别在 AB 和 AC 上，且 DEAB，垂足 为 E，DFAC，垂足为 F（如图（1），则可以得到以下两个结论： AED+AFD=180；DE=DF 那么在ABC 中，仍然有条件“AD 是BAC 的角平分线，点 E 和点，分别在 AB 和 AC 上”， 请探究以下两个问题： （1）若AED+AFD=180（如图（2），则 DE 与 DF 是否仍相等？若仍相等，请证明； 否
7、则请举出反例 （2）若 DE=DF，则AED+AFD=180是否成立？（只写出结论，不证明）如图 1，在直角三角形 ABC 中，AB=BC，在直角三角形 ADE 中，AD=DE，连接 EC，取 EC 的中点 M，连接 DM 和 BM(1)若点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合， 求证： BM=DM；（2）如果将图 1 中的 ADE 绕点 A 逆时针旋转小于45DMBM 的角， 如图 2，那么（ 1）中的 结论是否仍成立？如果 不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明 如图，AOB=30，点 P 在AOB 的内部，点 D、C 分别在 OA、OB 上，( 1 )若 OP
8、 平分AOB，PCOA，PDOA 且 PD=1，求 PC 的长度； （2）若 PD=PC，则结论“OP 一定平分AOB 是否正确，若正确请证明，若不正确，请 举反例（2012厦门）已知：O 是ABC 的外接圆，AB 为O 的直径，弦 CD 交 AB 于 E，BCD=BAC （1）求证：AC=AD； （2）过点 C 作直线 CF，交 AB 的延长线于点 F，若BCF=30，则结论“CF 一定是O 的 切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例（12 一中期中）25（本题满分 10 分）（1）如图 1，四边形是的内接正方形，ABCDOe点为弧上一动点，你认为正确吗？若正确说明理由；若不正确
9、，请PBCPDPAPC 举出一个反例说明。（2） 如图 2，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 为弧 BC 上一动点求证： （3）如图 2，六边形是的内接正六边形，点为弧上一动点，求证：ABCDEFOePBC。3PAPCPB设的面积为,的面积，当与的三个角分别对应111ABC1S222A B C12()SS111ABC222A B C相等，且时，称与有一定的“全等度”：如下图所示，已知在梯120.30.4S S111ABC222A B C形中,，AD 与 BC 间的距离为，连接 ACABCD/ /ADBC33060BBCD，（1）若，求证：与有一定的“全等度”；62BCADDC，DA
10、CABC（2）你认为与有一定的“全等度”正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一DACABC个反例说明。ABCD（12 年九（上）金尚期中）23.（8 分）已知正方形和正方形 有一个公共点，点ABCDAEFGA分别在线段上。如图，连结。GE、ADAB、DFBF、（1） 求证；=DF BF（2）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段与的AEFGADFBF长始终相等”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明。 (12 年九（上）三中期中)24.（10 分）已知正方形和正方形，点分别在线段ABCDAEFGEG,上.ABAD,（1）如图 1，连结，若将正方形绕点按顺时
11、针方向旋转，判定命题BFDF,AEFGA“在旋转的过程中线段与的长始终相等，”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；DFBF（2）若将正方形绕点按顺时针方向旋转，连结，在旋转的过程中，你能否找到一条线AEFGADG段的长度与线段的长始终相等，并以图 2 为例说明理由。DG（12 年九（上）槟榔期中）25（10 分）正方形中，点为正方形内的点，绕ABCDFABCDBFC着点按逆时针方向旋转后与重合。B90oBEA（1）如图，若正方形的边长为，求证：ABCD21,3BEFCAEBF（2）如图，若点为正方形对角线上的点（点不与点重合），试猜想FABCDACFAC、是否成立？如果成立，请加以证明；如果不成立，试举一反例说明。2222AEAFBFAFEDCB图AFEDCB图
