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1、120182018 版高考数学一轮总复习版高考数学一轮总复习 第第 5 5 章章 数列数列 5.15.1 数列的概念与简单表数列的概念与简单表示法模拟演练示法模拟演练 文文A A 级 基础达标(时间：40 分钟)1数列 ， ， ，的第 10 项是( )2 34 56 78 9A B C D16 1718 1920 2122 23答案 C解析 an(1)n1，a10，选 C 项2n 2n120 2122017上饶模拟已知数列an满足an1ann，若a12，则a4a2( )A4 B3 C2 D1答案 D解析 由an1ann，得an2an1n1，两式相减得an2an1，令n2，得a4a21.3已知数
2、列an对于任意p，qN N* *，有apaqapq，若a1 ，则a36( )1 9A. B. C1 D41 361 9答案 D解析 因为apqapaq，所以a36a32a42a16a44a8a48a4a418a236a14.4数列an中，a11，对于所有的n2，nN N*都有a1a2a3ann2，则a3a5( )A. B. C. D.61 1625 925 1631 15答案 A解析 解法一：令n2,3,4,5，分别求出a3 ，a5，a3a5.9 425 1661 16解法二：当n2 时，a1a2a3ann2.当n3 时，a1a2a3an1(n1)2.两式相除得an2，a3 ，a5，a3a5.
3、(n n1)9 425 1661 165已知数列an的通项公式为ann22n(nN N* *)，则“0，即 2n12对任意的nN N* *都成立，于是有 32，0，an1an3.又a11，a1028.82015全国卷设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.答案 1 n解析 an1Sn1Sn，Sn1SnSn1Sn，又由a11，知Sn0，1，是等差数列，且公差为1，而1 Sn1 Sn11 Sn1，1(n1)(1)n，Sn .1 S11 a11 Sn1 n9已知a12a222a32n1an96n，求数列an的通项公式解 令Sna12a222a32n1an，则Sn96n，当n
4、1 时，a1S13；当n2 时，2n1anSnSn16，an.而n1 时，a13，不符合上式，3 2n2通项公式anError!102017合肥模拟已知数列an满足：a11,2n1anan1(nN N*，n2)(1)求数列an的通项公式；(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？1 1000解 (1)n2 时，n1，an an1(1 2)故ana1an an1a3 a2a2 a1n1n221(1 2)(1 2)(1 2)(1 2)312(n1)，(1 2)(1 2) 当n1 时，a101，即n1 时也成立，(1 2)an.(1 2) (2)y(n1)n在1，)上单调递增，an在1，)上单调递
5、减(1 2) 当n5 时，10，an ，n1n 2(1 2) 1 1024从第 5 项开始及以后各项均小于.1 1000B B 级 知能提升(时间：20 分钟)112017吉林模拟若数列an满足a1 ，an1(n2 且nN N*)，则a20161 21 an1等于( )A1 B. C1 D21 2答案 D解析 a1 ，an1(n2 且nN N*)，1 21 an1a211 1，a3112，a411 ，依1 a11 1 21 a21 11 a31 21 2此类推，可得an3an，a2016a67133a32，故选 D.12已知数列an的首项a11，其前n项和Snn2an(nN N*)，则a9(
6、)A. B. C. D.1 361 451 551 66答案 B解析 由Snn2an，得Sn1(n1)2an1，所以an1(n1)2an1n2an，化简得(n2)an1nan，即，所以an1 ann n2a9a1 1.a9 a8a8 a7a2 a18 107 96 82 41 32 901 4513设an是首项为 1 的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，则它的通项公式an_.2n12n答案 1 n解析 因为(n1)aan1anna0，2n12n4所以(an1an)(n1)an1nan0，又an1an0，所以(n1)an1nan0，即，所以ana11 an1 ann n1
7、a2 a1a3 a2a4 a3a5 a4an an11 22 33 44 5 ，n1 n1 n所以an .1 n142017正定模拟设Sn是数列an的前n项和，满足Snn2n34an1，nN N*，且a1，S2,2a34 成等比数列(1)求a1，a2，a3的值；(2)设bn，nN N*，求an的通项公式an 2n解 (1)由已知得Error!解得Error!(2)由Snan1n2n34，得Sn1an(n1)2n24，n2，两式相减，得an12an(n1)2n2，n2，两边同时除以 2n1，得2(n1)，n2，an1 2n1an 2n则bn1bn2(n1)，n2，当n2 时，bnb2b3b2bnbn162(34n)n(1n)，当n1 时，b12 满足上式，所以bnn(n1)，从而an2nn(n1)
