《2018版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦和正切公式模拟演练理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学一轮总复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦和正切公式模拟演练理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120182018 版高考数学一轮总复习版高考数学一轮总复习 第第 3 3 章章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形 3.53.5 两角两角和与差的正弦、余弦和正切公式模拟演练和与差的正弦、余弦和正切公式模拟演练 理理A A 级 基础达标(时间：40 分钟)1已知ABC的内角A满足 sin2A ，则 sinAcosA( )2 3A. B C. D1531535 25 3答案 A解析 因为 sin2A2sinAcosA0，A为ABC的内角，所以A是锐角所以sinAcosA0，又因为(sinAcosA)21sin2A ，所以 sinAcosA.5 315322016浙江舟山模拟已知是第二象限角，
2、且 sin() ，则 tan2的3 5值为( )A. B C. D4 523 724 724 7答案 D解析 sin ，cos ，则 tan ，所以 tan2.3 54 53 42tan 1tan224 73已知 sin ，则 cos(2)( )2 3A B C. D.531 91 953答案 B解析 由诱导公式，得 cos(2)cos2. 因为cos212sin212 ，所以 cos(2) .4 91 91 942016山东高考函数f(x)(sinxcosx)(cosxsinx)的最小正周期是( )33A. B C. D2 23 2答案 B解析 f(x)(sinxcosx)(cosxsinx
3、)4sincos2sin33(x 6)(x 6)，T，故选 B.(2x 3)2 25已知 sincos，则 tan( )23A. B.222C D2222答案 A解析 sincos，(sincos)23.232sin22sincos2cos23，23，sin22 2sincos2cos2sin2cos23，tan22 2tan2tan212tan22tan10，tan，故选 A.22262016全国卷函数ysinxcosx的图象可由函数y2sinx的图象至少向3右平移_个单位长度得到答案 3解析 因为ysinxcosx2sin，所以函数ysinxcosx的图象可由函3(x 3)3数y2sinx
4、的图象至少向右平移个单位长度得到 372017兰州模拟计算：_.2sin50 3sin20cos20答案 1解析 原式2sin3020 3sin20cos202sin30cos202cos30sin20 3sin20cos201.cos20 3sin20 3sin20cos2082016浙江高考已知 2cos2xsin2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_.答案 12解析 2cos2xsin2x1cos2xsin2xsinError!2xError!1，A，b1.2 429已知函数f(x)cos4x2sinxcosxsin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调区间；(3
5、)若x，求f(x)的最大值及最小值0， 2解 (1)f(x)(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin2xcos2xsin2xcos，所以最小正周期T.2(2x 4)2 2(2)由 2k2x2k，kZ Z，得k xk，kZ Z，所以函数 45 8 83f(x)的单调增区间为Error!Error!(kZ Z)由 2k2x2k，kZ Z. 4得k xk ，kZ Z，1 83 8所以函数f(x)的单调减区间为(kZ Z)k1 8，k3 8(3)因为 0x，所以2x， 2 4 45 41cos，f(x)1.(2x 4)222所以当x0 时，f(x)有最大值为 1，当x 时，f(x)有最小
6、值为.3 82102016江苏高考在ABC中，AC6，cosB ，C.4 5 4(1)求AB的长；(2)求 cos的值(A 6)解 (1)因为 cosB ，00. 4，2 2，因为 sin2，3 78所以 cos2 .1sin221(3 78)21 8又因为 cos212sin2，所以 sin .1cos2 21(18) 23 412若 tan ，是第三象限角，则( )3 41tan21tan2A B. C2 D21 21 2答案 D解析 由 tan ，是第三象限角，得 sin ，cos ，所以3 43 54 51tan21tan2cos2sin2cos2sin22.(cos 2sin2)2(
7、cos 2sin2)(cos 2sin2)1sin cos8 545132016全国卷已知是第四象限角，且 sin ，则( 4)3 5tan_.( 4)答案 4 3解析 因为是第四象限角，且 sin ，所以为第一象限角，所以( 4)3 5 45cos ，所以 tan( 4)4 5( 4)sin(4)cos(4)cos2(4)sin2(4) .cos(4)sin(4)4 3142017四川检测已知函数f(x)cosxsinError!xError!cos2x，xR R. 3334(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值 4，4解 (1)由已知，有f(x)cosxcos2x(1 2sinx32cosx)334 sinxcosxcos2x1 23234 sin2x(1cos2x)1 43434 sin2xcos2x sin.1 4341 2(2x 3)所以f(x)的最小正周期T.2 2(2)由x得 2x， 4，4 35 6，6则 sin，(2x 3) 1，1 2即函数f(x) sin.1 2(2x 3) 1 2，1 4所以函数f(x)在闭区间上的最大值为 ，最小值为 . 4，41 41 2
