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1、平塘县掌布民族中学平塘县掌布民族中学第 1 页/（共 2 页）第 2 页/（共 2 页）2016 年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题 （共 13 小题 ，每小题 4 分，满分 52 分）1（ 4 分）（2016? 黔南州 ）一 组数据 ：5，2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A5 B2 C0 D3 2（ 4 分）（2016? 黔南州 ）下面四个图形中，1=2 一定成立的是 （）ABCD3（ 4 分）（2016? 黔南州 ）如图是 一个三棱柱笔筒 ，则该物体的主视图是（）ABCD4（ 4 分）（2016? 黔南州 ）一 组数据 ：1，1，3，x，4，它有唯 一的众数是3，则这组数据的中位数
2、为（）A1 B1 C3 D4 5（ 4 分）（2016? 黔南州 ）下列运算正确的是（）Aa3? a=a3 B （ 2a2）3=6a5Ca5+a5=a10 D 8a5b22a3b=4a2b 6（ 4 分）（2016? 黔南州 ）下列说法中正确的是（）A化简后的结果是B9 的平方根为3 C是最简二次根式D27 没有立方根7（ 4分）（ 2016? 黔南州 ）函数 y=的自变量x 的取值范围在数轴上表 示正确的是（）A BC D8（ 4分）（ 2016? 黔南州 ）王杰同学在解决问题“已知 A、B 两点的坐标为A（3，2）、B（6，5）求直线 AB 关于 x轴的对称直线AB的解析式 ”时，解法如下
3、 ：先是建立平面直角坐标系（如图 ）， 标出 A、B 两点 ，并利用轴对称性质求出A、B的坐标分别为A（3，2）， B（6，5）； 然后设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）， 并将 A（3，2）、B（6，5）代入 y=kx+b 中，得方程组，解得，最后求得直线AB的解析式为y=x1则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A分类讨论与转化思想 B 分类讨论与方程思想C数形结合与整体思想 D 数形结合与方程思想9（ 4分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，O 是坐标原点 ，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 （3，密封线内不要答题装订线学校班级姓名考号平塘县掌布民族中学平塘县掌布民族中学第 3
4、 页/（共 4 页）第 4 页/（共 4 页）4）， 顶点 C在 x 轴的负半轴 上， 函数 y=（x0）的图象经过顶点B，则 k 的值为 （）A12 B27 C32 D36 10（ 4 分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，AB 是O 的直径 ，弦 CDAB 于点 E，CDB=30，O 的半径为 5cm，则圆心 O 到弦 CD 的距离为 （）Acm B3cm C 3cm D6cm 11（ 4 分）（ 2016? 黔南州 ）y=x+1 是关于 x 的一次函数 ，则一元二次方程kx2+2x+1=0 的根的情况为 （）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根12（ 4
5、分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，边长分别为1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则 y 关于 x 的函数图象是 （）ABCD13（ 4 分）（ 2016? 黔南州 ）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于0；ab+c0，其中正确的个数是（）A4个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题 （共 6 小题 ，每小题 4 分，满分 24 分）14（4 分）（ 2016? 黔南州 ）若 ab=2，
6、ab=1，则代数式a2bab2的值等于 _15（4 分）（ 2016? 黔南州 ）计算 ：+6（2016）0（）1+|2|cos30=_16（4 分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，在ABC 中，C=90，B=30，AB 的垂直平分线ED 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，若CD=3，则 BD 的长为 _17（4 分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，矩形 ABCD 的对角线AC 的中点为O，过点 O 作 OEBC 于点 E，连接 OD，已知 AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为 _18（4 分）（ 2016? 黔南州 ）在平面直角坐标系中，对于平面内任 一点（a，b）， 若规
7、定以下三种变换 ：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以 上变换例如 ：（1，2） =（1，2）， 则（3，4） 等于_19（4分）（ 2016? 黔南州 ）为解决都匀市停车难的问题，计划在 一段长为 56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5 米，宽为 2 米的矩形 ，且矩形的宽与路的边缘成45角，则该路段最多可以划出_个这样的停车位（ 取=1.4，结果保留整数 ）平塘县掌布民族中学平塘县掌布民族中学第 5 页/（共 6 页）第 6 页/（共 6 页）三、解答题 （本大题共8 小题 ，满分 74 分）20（ 5 分）（ 2016? 黔南州
8、 ）如图所示 ，正方形网格中 ，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：把ABC 沿 BA 方向平移 ，请在网格中画出当点A 移动到点A1时的 A1B1C1；把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转90后得到 A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点 B1旋转到 B2的路径长 21（ 5 分）（ 2016? 黔南州 ）解方程 ：22（ 10 分）（ 2016? 黔南州 ）“2016 国际大数据产业博览会”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在贵阳举行 参展内容为 ：A经济和社会发展；B产业与应用 ；C技术与趋势 ；D安全和隐私保护；E电子商务 ，共五大板块 ，为了解观众对
9、五大板块的“关注情况 ”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整 ）， 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数 （3）据相关报道 ，本次博览会共吸引力90000 名观众前来参观，请估计关注 “E电子商务”的人数是多少？23（6 分）（ 2016? 黔南州 ）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛 ”比赛项 目为：A唐诗 ；B宋词；C论语 ；D三字经 比赛形式分 “单人组”和“双人组 ”（1）小丽参加 “单人组 ”，她从中随机抽取一
10、个比赛项 目， 恰好抽中 “三字经 ”的概率是多少 ？（2）小红和小明组成一个小组参加 “双人组 ”比赛 ，比赛规则是 ：同一小组的两名队员的比赛项 目不能相同 ，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗 ”且小明抽中“宋词 ”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明平塘县掌布民族中学平塘县掌布民族中学第 7 页/（共 8 页）第 8 页/（共 8 页）24（ 10 分）（ 2016? 黔南州 ）已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与y 轴交于点C（0，6），与 x 轴的 一个交点坐标是A（2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D 的坐标 ；（2）将二次函数的图象沿x轴向左
11、平移个单位长度 ，当 y 0时，求 x 的取值范围 25（ 12 分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，AB 是O 的直径 ，点 D 是上一 点，且BDE=CBE，BD 与 AE 交于点 F（1）求证 ：BC是O 的切线 ；（2）若 BD 平分 ABE，求证 ：DE2=DF? DB；（3）在（2）的条件下 ，延长 ED、BA 交于点 P，若 PA=AO，DE=2，求 PD的长 26（12 分）（ 2016? 黔南州 ）都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理 ，所有人员必须乘坐同一列高铁 ，高铁单程票价格如表所示 ，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火
12、车票需6175 元，都买二等座单程火车票需3150 元；如果家长代 表与教师的人数之比为2：1（1）参加社会实践活动的老师、家长代 表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买x 张（x参加社会实践的总人数）， 其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y 与 x 之间的函数关系式（3）在（2）的方案下 ，请求出当 x=30 时，购买单程火车票的总费用运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀桂林95（元）60（元）平塘县掌布民族中学平塘县掌布民族中学第 9 页/（共 10 页）第 10 页/（共 10 页
13、）27（ 14 分）（ 2016? 黔南州 ）如图 ，四边形 OABC 是边长为 4 的正方形 ，点 P 为 OA 边上任意一点（与点 O、A 不重合 ）， 连接 CP，过点 P 作 PMCP交 AB 于点 D，且 PM=CP，过点 M作 MNAO，交 BO 于点 N，连结 ND、BM，设 OP=t（1）求点 M 的坐标 （用含 t 的代数式 表示）；（2）试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由 （3）当 t 为何值时 ，四边形 BNDM 的面积最小 ；（4）在 x 轴正半轴 上存在点 Q，使得 QMN 是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标 （用含 t 的式子 表示）
