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1、九年级数学试题第 1 页 （共 10 页）2017年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数 学 试 题（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）12的相反数是（）A2B12C12D22下列运算正确的是（）A325mmmB336()mmC326mmmD32mmm3用科学记数法表示为32.01710的数是（）A2017B201.7C0.002017D201704下列四个几何体中，主视图与俯视图相同的是（）5下列说法正确的
2、是（）A不可能事件发生的概率为1 B随机事件发生的概率为13C概率很小的事件不可能发生 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为126若一个正多边形的一个内角是0140，则这个多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形7若1x是方程220axbx的一个根，则ab的值是（）A1B2C2D18如图，在ABC中，90ACB，1,2ACAB，以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（） （结果保留）A1 B2 2C213D23九年级数学试题第 2 页 （共 10 页）9定义新运算 “”如下：当ab时，babba；当ab时，babba. 若3(2)0x，则x的取值范围是（
3、）A21x或2x B2x或12xC21x或1xD2x或2x10如图有矩形纸片ABCD，6AB，8BC，对折纸片使AD与BC重合得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点B落在EF上，并使折痕经过点A，得到折痕AG，则HF（）A3B4.5C8 3 3D82 3二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11计算：00/609 25_。12若15x，且x是整数，则x_。13已知一组数据：2 , 2, 2 , 2, 2，则这组数据的方差为_。14如图，若12348，则4_。15如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点,A B C都在格点上，则sinABC_。16若1515, 22m
4、n，则1010mn_。三、解答题（本大题共9 小题，共86 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17 （本题满分8 分）计算：11822( )218 （本题满分8 分）先化简，再求值：22()(3)(3)a babbaa，其中1,2ab九年级数学试题第 3 页 （共 10 页）19 （本题满分8 分）如图，A是MON边OM上一点，/AEON（1）尺规作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点B画OB的垂线，分别交OM，ON于点C，D，求证：12ABOC20 （本题满分8 分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点(1, 4)D是BC中
5、点，反比例函数kyx的图象经过点D，并交AB于点E（1）求k的值；（2）求五边形OAEDC的面积S21 （本题满分 8分）当下共享单车在各大城市相当火热，给人们的短距离出行带来了许多便利某市准备在2017年分四期投放若干辆“飞歌同程”和“摩拜单车”两种品牌的共享单车决策人员根据计划绘制了如图所示的两幅统计图（1）第四期投放占总量的百分比是；（2）计算该市四期共投放多少辆共享单车；（3）补全四期投放共享单车折线统计图九年级数学试题第 4 页 （共 10 页）22 （本题满分10 分）如图，在ACB中，90C，2ABBC，点O在边AB上，且13BOAB，以O为圆心，OB长为半径的圆分别交AB,BC
6、于D,E两点 . （1）求证：AC是O的切线；（2）判断：由D，O，E及切点所构成的四边形的形状，并说明理由. 23 （本题满分10 分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？24 （本题满分12 分）ABC中，BCAC，点,DP分别在边,AB AC上（点D不与点A， 点B重合），/DPBC，将ADP绕点A顺时针旋转得到AEF（1）当点E在BC上时，连接CF，
7、如图 1，45BAC，线段CFAB,的位置关系是 _； 如图 2，60BAC，此时,CF AB还满足中的位置关系吗？若满足，请证明你的结论；若不满足，请说明理由（2）若,BACACb，在ADP绕点A顺时针旋转过程中，点E第一次落在射线BC上时，连接CF，此时,CF AB还满足（ 1）中的位置关系吗？若满足，请证明你的结论，并直接写出AD的取值范围（用含,b的式子表示）；若不满足，请说明理由九年级数学试题第 5 页 （共 10 页）25（本题满分14 分） 已知二次函数22(22)23yxmxmm（m是常数）的图象与x轴交于,A B两点（点A在点B的左边） . （1）如果二次函数的图象经过原点
8、求m的值； 若0m，点C是一次函数(0)yxb b图象上的一点，且090ACB，求b的取值范围；（2）当32x时，函数的最大值为5，求m的值九年级数学试题第 6 页 （共 10 页）2017年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题参考答案一、选择题（本大题共10 题，每题4 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D A B D C B D C C 二、填空题（本大题共6 题，每题4 分，共 24 分注：答案不正确、不完整均不给分）11 50 3512 213014 13215 5516123三、解答题（本大题共9 题，共 86 分）17 （8 分）解：原式2
9、 2222 6 分2 8 分18 （8 分）解：原式229aaba 4 分9ab 6 分1,2ab原式1 297 8 分19. （8 分）（1）如图3 分（2）如图准确画出OB的垂线CD， 4 分证明： 法一： /AEON251512CDOB2314903412ABOC 8 分法二： OB是COD的角平分线COBDOB又90CBODBO，OBOBCOBDOB,CBDB OCODB是CD中点又/AEON点A是OC的中点AB是OCD的中位线12ABOD又OCOD12ABOC 8 分20 （8 分）解： （1）把(1,4)D代入kyx得4k4k 3 分（2）四边形OABC是矩形，(1,4)D是BC中
10、点22BCCDB的坐标为(2,4)B 4 分（第 19 题图）A O E N M C D B 3 2 4 5 1 九年级数学试题第 7 页 （共 10 页）4k4yx把2x代入4yx得422y 6 分(2,2)E2BE12 112EBDS 7 分2417S五边形OAEDC的面积为7. 8 分21 （8 分）解： （1）30% 2 分（2）(25003500)15%600015%40000（辆） 4 分答：四期共投放40000辆共享单车 . 5 分（3）如图 8 分22 （10 分）解： （1）法一： 证明：过O作OFAC于F， 1 分在ACB中，2ABBC，易得30A，60B 2 分1,3BO
11、AB OBODADODBO 3 分在Rt AFO中，30A，2AOOFOFODAC是O的切线 . 5 分法二： 证明：过O作OFAC于F，设OBR， 1 分依题意得 :33 ,2ABR BCR，90 ,CBCAC，/OFBC，,OFAOBCAB 3 分（第 22 题图）ECBODAF飞歌同程摩拜单车四期投放共享单车折线统计图共享单车 / 辆第一期8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 期数第二期第三期第四期九年级数学试题第 8 页 （共 10 页）2 33 2OFRRR，O FRO B，AC是O的切线 . 5 分（2）四边形DOEF为菱形 . 6 分理由
12、如下：2ABBC，RtABC中，30ARt AOF中，60AOF，DOF是等边三角形, DFOFOER， 8 分同理60EOB，180606060FOEFOE是等边三角形，F EO FD OR四边形DOEF中，,DFOER DOEFRDOOEDFFD四边形DOEF是菱形 . 10 分23 （10 分）解： （1）设足球单价为x元，则篮球单价为(20)x元. 1 分依题意得900120020xx解得60x 4 分经检验，60x是原分式方程的解，则2080x 5 分答：足球和篮球的单价分别为60 元和 80 元. 6 分（2）设恰好用完800 元可购买篮球a个和足球b个. 7 分依题意得80608
13、00ab, 3104aba、b都是正整数4b时，7a；8b时，4a；12b时，1a 9 分有三种方案：购买篮球7 个，足球 4 个 . 购买篮球4 个，足球 8 个 . 购买篮球12 个，足球 1 个 . 10 分24 （12 分）解： （1）平行(/)CFAB 2 分满足（或/CFAB）3 分理由如下：ACBC，60BACABC是等边三角形，ABAC，60BACB又/DPBC，60APDPDABADP是等边三角形由旋转可知，AEFADP，12，AEAF在BAE和CAF中，12ABACAEAFBAECAF360B360BAC/CFAB 6 分（2）满足（或/CFAB）理由如下：分两种情况F P
14、 E A C B D 1 2 3 九年级数学试题第 9 页 （共 10 页）当4590/DPBCADPABCAEFABCAFAEACAB由（ 2）知BAECAFBAECAFBACF又ACBCBBACBACACF/CFAB此时，2 sincos2 cosbADb（或sin(1802 )2 cosbADb）9 分当045，同理可证/CFAB此时sin 22 cosbADb综上所述：当045时，sin 22 cosbADb当4590时，2 sincos2 cosbADb（或sin(1802)2 cosbADb）12 分25 （14 分）解： （1）依题意把(0,0)代入22(22)23yxmxmm 1 分得2230mm，解得123,1mm 3 分由得3m或1又0m1m把1m代入22(22)23yxmxmm，得24yxx，把0y代入24yxx，得240xx，解得120,4xx所以4AB 5 分以AB为直径作P，根据直径所对的圆周角是直角，可知当 一 次 函 数(0)yxb b的 图 象 与 圆 相 交 时 ， 可 得90ACB. 如图， 一次函数图象与P相切于点C，与x轴 交 于 点F， 与y轴 交 于 点E， 连 接PC， 易 得90PCF. 把0,0xy分别代入yxb，解得,yb xb，所以A
