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1、第三章 平面机构的运动分析题题 3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 Pij直接标注在图上)解：解：P121P13(b)3A2C4P23P34BP14P24P1212P13(P34)CBA (a)P23(P24)3P13P144P23MvMP12(d)12P24P34CB34 P14P13题题 3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比 w1/w3.P13P23P363D652C4BP16A1P12解：解：1）计算此机构所有瞬心的数目152) 1(NNK2）为求传动比31需求出如下三个瞬心16P、36P、13P如图 3-2 所示。3）传动比
2、31计算公式为：1316133631 PPPP题题 3-6 在图 a 所示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：P34C2P232B(a)P121A3P14DP134EB11A P122(b)2P234P23B2D P141 2 2A P123C13P34 P134(c)P14DP34P13C21） 当 =165时，点 C 的速度 Vc；2） 当 =165时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3） 当 Vc=0 时， 角之值（有两个解）解：解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图 3-
3、3 )2）求 VC，定出瞬心 P13的位置。如图 3-3（a）sradBPl lvlABABB56. 2132 3smCPvlC4 . 03133）定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置。因为 BC 线上速度最小的点必与 P13点的距离最近，所以过 P13点引 BC 线延长线的垂线交于 E 点。如图 3-3（a）smEPvlE375. 03134）当0Cv时，P13与 C 点重合，即 AB 与 BC 共线有两个位置。作出0Cv的两个位置。量得 4 .261 6 .2262题题 3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向转动。试用图解法求
4、机构在图示位置时构件 3 上 C 点的速度及加速度。解：a)速度方程：32233CCCBCBCvvvvv加速度方程：r CCk CCCt BCn BCBt Cn Caaaaaaaa2323233334(a)3A11B2Cp(c2、c4、a)p(c2,k,c3,a)b(c3)b(n3)b) 速度方程：2323BBBBvvv加速度方程：r BBK BBBt Bn Baaaaa2323233p(b3,d,c3,a)A11(b)C2B43Db2(b1) (b1,k,c3,)b2b3p(n3,d,a)c) 速度方程：2323BBBBvvv加速度方程：r BBK BBBt Bn Baaaaa2323233
5、Db(b1,b2,k)p b2(b1,b3)n3,c3p(a,d)c3b32A(c)1413C题题 3-14 在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角速度 1=10rad/s 回转，试用图解法求机构在 1=45位置时，点 D 和点 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解： 1) 选定比例尺, mmm ABlABl002. 01503. 0 绘制机构运动简图。(图 (a)2）速度分析：图（b）smlvABB3 . 003. 0101速度方程32322CCCBCBCvvvvv mmsm pbvBv005. 06
6、03 . 0由速度影像法求出 VE 速度多边形如图 3-6 (b)smpdvVD224. 083.44005. 0 smpevVE171. 018.34005. 0slbc lvBcvBCCB1253.61002. 05 .49005. 02 3 （顺时针）3）加速度分析：图 3-6（c） mmsm bpaBa2 204. 0753r CCk CCCt BCn BCBCaaaaaaa32323222由加速度影像法求出 aE 加速度多边形如图 (c)222 1303. 010 1smlaABB 222 225 . 0122. 021smlaCBBC2 3223327 . 0175. 0. 222
7、smvaCCk CC 26 . 26504. 0smdpaaD28 . 27104. 0smepaaE 2222 2139. 853.61002. 06 .2504. 0sBCcc lalaBCt BC （顺时针）(a)43CEAD21B(b)(c)题题 3-15 在图示的机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF=60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原动件 1 以等角速度1=10rad/s 回转，试以图解法求点 C 在 1=50时的速度 Vc 和加速度ac。解：解：1) 速度分析：以 F 为重合点(F1、F5、F4) 有速度方程：15154FFFFFv
8、vvv以比例尺mmsm v03. 0速度多边形如图 3-7 (b)，由速度影像法求出 VB、VDCDDCBBCvvvvv2) 加速度分析：以比例尺mmsm a2 6 . 0有加速度方程：r FFk FFFt Fn FFaaaaaa15151444 由加速度影像法求出 aB、aDt CDn CDDt CBn CBBCaaaaaaasmpcvVC69. 023smcpaaCpf4(f5)n2ABC(a)231F15(F1,F5,F4)图3-7DEf4,(f5)(c)(b)pbcf14dn4kcbd n3题题 3-16 在图示的凸轮机构中，已知凸抡 1 以等角速度srad101转动，凸轮为一偏心圆，
9、其半径90,50,15,251mmlmmlmmRADAB，试用图解法求构件 2 的角速度2与角加速度2 。解：解：1) 高副低代，以选定比例尺,绘制机构运动简图。2) 速度分析：图（b）smlvvABBB15. 0015. 010114 取 B4、B2为重合点。速度方程： 4242BBBBvvv速度多边形如图(b)smpbvVB1175. 05 .23005. 022 smbbvVBB16. 032005. 02442slpb lvBDvBDB129. 2400125. 01175. 022 2 转向逆时针3）加速度分析：图（c）r BBK BBBt Bn Baaaaa4242422222 1
10、145 . 1015. 010 1smlaaABn Bn B 222 22269. 04100125. 029. 2 1smlaBdn B2 42242732. 016. 029. 222smvaBBk BB2222 2136. 94100125. 01204. 0sBDbb lalaBDt B 转向顺时针。B1 1ACD23422题题 3-18 在图 a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h1=360mm，h2=120mm，lAB=200mm，lCD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度1=5rad/s 逆时针方向回转，试用图解法求机构在 1=135位置时，刨头上点 C 的速
11、度 Vc。解：解： 选定比例尺, mmm ABlABl001. 01212. 0 绘制机构运动简图。(图 (a)解法一解法一： 速度分析：先确定构件 3 的绝对瞬心 P36，利用瞬心多边形，如图（b）由构件 3、5、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P35、P56必在一条直线上，由构件 3、4、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心 P36。速度方程2323BBBBvvv mmsm pbvBv05. 0201smlvvABBB12 . 05112 方向垂直 AB。VB3的方向垂直 BG（BP36） ，VB3B2的方向平行 BD。速度多边形如图
12、 (c)速度方程33CBBCvvv smpcvVC24. 1P23(e)P36(a)GP12(c)P46EP344DP563P16A453(b)162(d)P35(B1,B2,B3)P13112BP156FP56C5453624536211解法二：解法二： 确定构件 3 的绝对瞬心 P36后，再确定有关瞬心 P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多边形，如图 3- 9（d）由构件 1、2、3 组成的三角形中，瞬心 P12、P23、P13必在一条直线上，由构件 1、3、6 组成 的三角形中，瞬心 P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P13。 利用瞬心多边形，如
13、图 3-9（e）由构件 1、3、5 组成的三角形中，瞬心 P15、P13、P35必在一条直线 上，由构件 1、5、6 组成的三角形中，瞬心 P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬 心 P15。 如图 3-9 (a) P15为构件 1、5 的瞬时等速重合点smAPvvlPC24. 115115题题 3-19 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍，设已知原动件 1 以等角速度 1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度 VE以及齿 轮 3、4 的速度影像。解：解： 1) 选定比例尺l 绘制机构运动简图。(图 (
14、a)2）速度分析： 此齿轮-连杆机构可看成 ABCD 及 DCEF 两个机构串联而成。则速度方程： CBBCvvvECCEvvv以比例尺v作速度多边形，如图 (b) pevVE取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作 DCKdck，求出 k 点，以 c 为圆心，以 ck 为半径作圆 g3即为齿轮 3 的速度影像。同理FEKfek，以 e 为圆心，以 ek 为半径作圆 g4即为齿轮 4 的速度影像。MM(a)(b)FEBA61 C 1D2K453题 3-20 如图 a 所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为 lAB=130mm，lBC=34
15、0mm，lCD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度 H（两切刀 E 及 E应同时 开始剪切钢带 5） ；若钢带 5 以速度 V5=0.5m/s 送进时，求曲柄 1 的角速度 1应为多少才能同步剪 切？解：1) 选定比例尺, mmml01. 0 绘制机构运动简图。两切刀 E 和 E同时剪切钢带时, E 和 E重合,由机构运动简图可得mmH9 .708 2) 速度分析：速度方程：CBBCvvv由速度影像 DCEpec pevVE3）VE必须与 V5同步才能剪切钢带。ABABEABVABB lpevpblpevpb lpb lv5 1加速度方程：r BBk BBBt Bn BBaaaaaa232323334D11AB E3E
