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1、20122012 年高考数学年高考数学考试说明考试说明与与 20112011 年相比有什么特点和变化？年相比有什么特点和变化？与 2011 年相比，2012 年的文理科考试说明在命题思想、试卷结构、目标与要求等方面都没有变化，不过，部分例题改成了 2011 年各地高考卷中出现的试题。这些更新、更鲜活的例题，同样是用来解释、说明对考生的知识和能力要求。考试内容方面，和去年相比，理科数学选考内容与要求有所调整，特别是坐标系与参数方程、不等式选讲等取消了去年要求的部分考点。参考试卷改动较大，不过，题型与试卷结构仍保持不变。今年的理科今年的理科考试说明考试说明在在“选考内容与要求选考内容与要求”中，删
2、除了哪些内容？为中，删除了哪些内容？为什么？什么？今年的理科考试说明在“选考内容与要求”中，删除了部分内容。在“2.坐标系与参数方程”中，删除了两小条：一条是“了解坐标系、球坐标系中表示空间重点的位置和方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别”；还有一条是“了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程”。此外，在“3.不等式选讲”中，删除了“会用向量递归方法讨论排序不等式”和“会用数学归纳法证明贝努利不等式”。为什么要删除这些内容呢？我认为是因为这些内容既繁又难，不易掌握，且应用不广，历年各地高考中基本不会考到，甚至有的都不教它，本着以人为本，实事求是的精神
3、，不如直接删去更好。故称“以人为本定难易，实事求是删繁冗”。今年今年考试说明考试说明参考试卷有哪些改动？参考试卷有哪些改动？理科试卷总共 21 小题，其中有 13 道跟去年不一样。文科试卷总共 22 小题，其中有 9 道题跟去年不一样。它体现了高考的命题原则：注重时代性和实践性；函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计要占有较大的比例。体现了以人为本，与时俱进的精神。通过对考试说明样题的研究，我们发现样题的主要内容仍在传统教材的传统章节中。考试的重难点仍在函数、数列、不等式、三角函数、立体几何和平面解析几何中，因而立足基础成为高考复习的主旋律。故称“年年岁岁意相似，岁岁年年题
4、不同”，“立足基础应万变，直面鲜活仍从容。”考试说明考试说明中对知识要求的三个层次要怎样理解？中对知识要求的三个层次要怎样理解？高考数学考试说明指出“对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。”考生首先要分清什么是“了解、理解、掌握”。在一个板块里，哪些需要了解，哪些需要理解？又有哪些需要掌握？实际上，这里是说，知识要求由低到高分为三个层次，依次是“知道了解模仿” “理解逻辑判断判别应用” “掌握证明讨论迁移”，且高一级的层次要求包括低一级的层次目标。例如考试说明中对“函数”的知识要求是：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。在实际情境中，会根据不同的需要选择恰
5、当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。了解简单的分段函数，并能简单应用理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。会运用函数图像理解和研究函数的性质。在这个部分，没有提出“掌握”的要求，其中“了解”是最低层次的要求，“会求、会算”与“了解”是同一层次的要求；“理解”的层次高于“了解”，要求能用数学语言正确地表达，会比较、会辨别特别注意中，对函数的单调性的要求是“理解”，而对奇偶性的要求是“了解”，显然对单调性的要求更高。如何研读、细读如何研读、细读考试说明考试说明，并吃透，并吃透考试说明考试说明？对考试说明，教师要研读，考生要细读。考生尤其要关注例题
6、的解法以及解法后面的一段简短的文字。通过这段文字的说明，考生可以了解知识题的难易程度、能力是通过什么方式来考查的、思想方法是如何渗透在解题思路当中的，这能够帮助考生更好地认识高考的命题特点和方法，更有针对性地展开训练。吃透考试说明，复习中要强调数学思维的训练现在有些考生做题目，知识列了一大堆，叙述似是而非，自以为对，实际上混乱不堪。这恰恰是题海战术的恶果，应付题海，疲于奔命，生搬硬套，囫囵吞枣，这样做的结果是：考生的数学素质得不到提高，培养的考生思维能力和推理能力很差，不能适应大学和社会的需求。此外，考生还应该把参考试卷当作一份模拟卷，在一轮复习之后，花 2 个小时时间给自己进行一次“模拟考”
7、，仿真感受一下高考试卷结构，体会参考试卷的考查方式，学习如何在考试中合理分配时间等。您认为下一段高考复习的策略是什么？您认为下一段高考复习的策略是什么？在下一段高考复习有限的时间内，如何使我们的复习充分有效、高效，是我们每位考生、教师及家长应当认真反思的问题。应对新课程高考命题的新理念，新趋势及其命制方法，我们的复习策略，我认为是以下十六字方针：以人为本，以本为本，立足基本，求实悟本。您是怎样理解在高考命题您是怎样理解在高考命题“以人为本以人为本”的理念？的理念？高考试题应充分尊重学生在学习数学方面的差异，力求使不同思维方式的学生都能得到科学的评价，整份试卷的设计应合理，注重整体效应。以人为本
8、，是要照顾到方方面面，让好生也有发挥的余地，让差生也有成功的体验，让中等生努力之后也能得到理想的分数。比如，2011 年福建省高考试卷对好生而言，理科第 10 题、15 题、20 题，文科第 12 题、16 题、22 题就是有挑战性的问题，是本次考卷中比较有创新的试题，是为好生准备的，当然这样的问题中等生努力一下也是可以做好的。对差生而言，有非常多考查基本概念、基本运算、基本方法的问题，比如理科 1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、16、17、21 等等，都是容易题，文科 1、2、3、4、5、6、7、8、9、13、14、15、17、18 也是送分题对中等生而言，也有发挥的余地，比如
9、理科第 7 题（文科第 11 题）可以用等比定理直接求解，也可以分成椭圆和双曲线求解，不同的思考可以得到不同的路径，可以反映学生的差异，再比如文科第 9 题也是有非常多的方法入手的。还有，理科8、9、18、19 题，文科 0、11、15、19、20、21 等等是中档题，有利于中等生发挥。2011 年高考试卷是在了解学生学习状况的基础上命制的，无疑有利于中学数学教学，有利于实施素质教育。我们认为，2012 年高考数学福建省的试卷命题趋势总体还是应该偏重于中等生，也让好生和差生都有自己的空间，如此，便不会偏离以人为本的思路。在高考复习中怎样贯彻落实以人为本的指导思想？在高考复习中怎样贯彻落实以人为
10、本的指导思想？以三角函数复习为例，基于三角函数高考试题的命题特点和考生的各种不同情况，三角函数应该因人而异，做到因材施教，有效备考，对各个不同层次学生要有不同的备考目标和知能定位。1、对于体育艺术类等对数学成绩不要求太高的考生，备考复习要注重“引导挖掘，寻找入口，尽能得分”。对于他们来讲，三角函数内容是其最主要的得分点之一，但不能奢望其得高分。复习备考时教师不能简单地告知解题方法，而应引导学生如何挖掘题目条件，找到解题入口（尽管对其他层次学生来讲是非常简单的），让其体会到熟记特殊角的三角函数值，正弦型函数的基本性质，同角三角函数、正余弦定理等对于解题第一步有重要的作用，尽可能用相关知识点尝试解
11、题2、对于中等生，备考复习要注重“会而要全，严密规范，力争满分”。绝大部分学生解决三角函数解答题时都能很快找到解题方法，但由于解题不够规范、思维不够严密和计算不够细心造成失误，如忽略角的范围而有多解或漏解现象，三角恒等变形（包括诱导公式，同角三角函数关系和两角和与差的正余弦公式）公式出错，以及数值计算失误对于这部分学生重点要放在错因分析上，一是要强调解题步骤的规范，二是要强调书写的规范，三是要求学生养成认真、准确、快速计算的好习惯切实做到会而要全，严密规范，力争满分3、对于优等生，备考复习要注重“会而要优，提高效率，确保满分”对优等生而言，三角函数内容是较为简单的，因此对他们应将目标设定为“没
12、满分就不合格”，特别要强调计算方法的优化和准确性，提高解题效率。只有经过这种严格的要求，才能促使他们改变粗心的毛病，做到在这一内容考查时不失一分。为什么在高考复习中要以本为本？为什么在高考复习中要以本为本？为什么要以本为本，套用一句古话：“书中自有考题目，书中自有解题术，书中自有言如玉”。1、 书中自有考题目从多年来，特别是 2011 年全国各地高考数学试题可以明显看出，不少试题来源于课本，是由课本例题或习题加工而来，而有的题目从题型上看几乎就是教科书中典型例题或习题的照搬。2、书中自有解题术 课本是解题能力的基本生长点，例如阅读能力的培养只能通过阅读来培养，而课本是培养阅读能力的基本素材。高
13、考复习就是应试教学，应试教学的一个目的就在于形成一些模型，把它印记在考生的头脑里，以保证在相应的情境中快速提取，这是对的。问题是，当我们把一切归结为题型教学，把注意力集中在归纳为每一类题目的各种方法时，也必然会遮蔽数学的一些基本东西，甚至是数学的来龙去脉和数学的本质，数学高考，不可或缺的当然是一些重要结论和基本方法，有一些结论被命名为性质、定理或公式，有些结论只是一道例题或习题，这些结论本身或者推广常常被某一情境隐藏着，成为别出心裁的高考题。只有熟悉课本，才能快速识别它的原型，从而简缩思维过程。在解客观题时，会因这些结论减少工作量；在解解答题时，它也是探寻解题思路、进行合情推理的依据还有，些重
14、要的数学思想，考生对知识的直观认识，都是隐含在课本中的。3、书中自有言如玉高考复习的重要任务是梳理知识，让知识成为系统。比如，知识框图、知识列表，问题是，他们凭什么得到？当然，教师可以把这些直接告诉给考生，但直接听来的能内化为考生的认知结构吗？最好的方式是让考生自主获得，这些金玉良言都隐藏在课本当中，这实际上是一个重温学习经历的过程，重温课本的过程，也是一个把课本由厚读薄的过程。数学高考，还需要规范地作答。那么，由谁来示范呢？哪些定理不能直接套用，哪些过程不能省略，哪些表述不能随意，哪些符号不被承认，这些都可以而且只能依据课本。关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的省略、
15、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可取的，应通过课本来规范，需要通过课本来正本清源。三角恒等变换难度降低，为什么考生的得分率仍不高？三角恒等变换难度降低，为什么考生的得分率仍不高？三角恒等变换，试题的复杂程度较之以前已明显降低，而考生的作答情况则随着试题变得简单而越来越不尽如人意，这多少有点费解的事实告诉我们，因为考题简单化的趋势导致了模拟题的简单套用考题简单了，模拟题当然要随之简单，这是无可厚非的。问题不在这里，而在于模拟题的简单使考生忽略了三角公式推导的过程，这个过程是不该忽略的，只有以本为本，才能补回这种缺失。三角本来无难度，为何未得高分数？基本概念不理解，混淆特殊角弧度。
16、未能判定角范围，符号难断正或负。三变三用欠灵活，重要公式记不住。来龙去脉不清楚，生搬硬套怎应付？恒等图象两变换，少用数形相辅助。不依条件选定理，斜三角形解有误。奉劝考生抓基础，反思总结多省悟。怎样理解回归课本？怎样理解回归课本？回归课本绝不是“烫剩饭”，而是通过“回归”，来不断地清晰和把握数学知识结构，不断地形成和完善对数学思想方法的认识作理解，不断地提升综合应用能力，回归课本可以用四个字概括：梳、发、编、变。（1）梳梳理知识，理清头绪。梳理出有哪些重要概念？有几条重要定理（公式）？翻开教材，可以重温学习的历程，回忆学习的情节。比如在细读教材中，要形成这样的几种意识：空集意识、定义域优先意识、讨论公比是否为 1 的意识、讨论判别式的意识（尤其在直线与圆锥曲线联立求解得到的关键方程中）等；在理解概念时，一定要咬文嚼字，注意细节。如斜率的定义：只有在倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切才叫做这条直线的斜率，很多考生常常忘掉这一点。（2）发发现
