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1、多边形的内角和说课稿尊敬的各位领导、老师、大家好！今天我说课的题目是多边形的内角和 ，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法分析、教学过程、学习评价以及板书设计七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。 1教材分析教材是新数学课程标准的具体化，是进行课堂教学设计的蓝本，是教师教、学生学的具体材料，要把握好教材，落实教学目标，必须准确理解课程标准，因此我在认真研读课程标准和教材的基础上从以下三个方面展开我对教材的分析首先来看，教材的地位与作用本节课选自人教版数学八年级上册第十一章第三节第二课时。三角形这一章章节结构是“与三角形有关的线段” 、 “与三角形有关的角” 、 “多边形及内角和” 、
2、 “课题学习镶嵌” 。教材是以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形的内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若各个三角形的方法研究多边形，这样能拓展学生的知识面，使多边形的内角和、外角和形成规律，同时也为以后研究几何图形的性质、方法打下良好的基础。通过这节课的学习，可以培养学生
3、探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法接下来看教材的重点与难点:明确教材的重点和难点，可以使教师有的放矢地去安排教学。在教学中集中精力去解决教材的重点和难点，可避免教学的盲目性，这对于减轻学生的负担，提高教育质量有重要意义。根据以上对教材地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，我确定本节课的重点是探索多边形的内角和公式及外角和。难点为，是探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形2学情分析（1）学生的知识储备方面学生已经学习了三角形、四边形的边、顶点、内角、内角和的知识，已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，这为学习本节课的内容提供了基础
4、 （2）学生的认知特点方面学生已经具备了一定的探索几何图形规律的能力，能把相关的规律用数学算式来表达。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。3教学目标教学目标是教学根本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。在充分把握新课标的要求，教学内容和教学对象基本情况的基础上，我制定如下教学目标。（1）掌握多边形的内角和公式及外角和（2）运用多边形的内角和公式及外角和解决问题达成目标（1）的标志是：经历探究多边形内角和公式及外角和的过程，培养学生的探究能力，感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值达成目标（2）的标志是：能将
5、多边形的内角和公式及外角和运用于多边形的有关计算， （如计算正多边形的每个内角的大小） ，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造4教法与学法分析教法指导：采用引导发现式法，通过学生观察、比较、归纳、概括等数学活动，让学生发现规律.学法指导: 鼓励学生动手实践，自主探索、合作交流，让学生亲自感知体验知识的形成过程，最终让他们在学习中学会学习.5教学过程（一）情境导入在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？（四边形）小媛同学仅用几秒钟就解决了问题，你
6、能吗？设计意图：这样一开始就利用抢答赛问题来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？从而可调动学生的学习兴趣和注意力，创设了恰当的教学情境（二）探究新知1.课上自学，自主探究（1）多边形内角和公式？（2）推导内角和公式时采用了什么方法，请说明？（3）请思考其他证明多边形内角和的方法？2.小组讨论，合作交流学生进行小组讨论交流探究问题，先交流课本解决问题的方法，再讨论各自的方法，特别是用多种方法来证明内角和公式。学生有能力通过预习理解教材上过一个顶点连接对角线的方法证明多边形的内角和公式。在这个过程中鼓励学生探索利用其他的方法来证明多边形内角和，要追求多样化，同时在多样化的方法当中，要抓
7、住解决问题的关键，揭示方法与方法之间存在着内在的联系。3展示互动，资源共享（1）多边形内角和公式（n-2）180（2）学生可能讨论出来的方法如下点在图形的边上并把这点与多边形的各个顶点连接，划分成三角形来推导公式；点在图形的内部并把这点与多边形的各个顶点连接，划分成三角形来推导公式；点在图形的外部并把这点与多边形的各个顶点连接，划分成三角形来推导公式。设计意图：学生通过自主探究，经历从四边形、五边形、六边形内角和到一般多边形内角和的探究过程，得出多边形内角和公式，体会从特殊到一般地探究问题的方法；以及把多边形问题转化为熟悉的三角形问题，体会转化思想的作用；让学生尝试用不同的方法分割多边形，把多
8、边形问题转化为熟悉的三角形问题，再次体会转化思想的作用，进一步加深对多边形内角和公式推理过程的理解（三）例题解析教师出示教材例 1，学生自主探究，自主解决本题，这一过程教师注意学生能否准确的说出理由。【例 1】如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？解：如图，四边形 ABCD 中，A+ C=180A +B +C +D=（4-2）180=360，B +D=360- （A+C）=360-180=180如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补教师出示教材例 2，提出问题【例 2】在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少呢？如图
9、，已知1，2，3，4，5，6 分别为六边形 ABCDEF 的外角，求1+2+3+4+5+6 的值分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：1+BAF=180，2+ABC=180 ，3+BCD=180 ，4+CDE=180 ，5+DEF =180，6+EFA=180，1+BAF+2+ABC+3+BCD+4+CDE+5+DEF+6+EFA=6180又BAF+ABC+BCD+CDE+DEF+EFA =(6-2)1801+2+3+4+5+6=6 180-(6-2)180=360这就是说，六边形形的外角和为 360如果把六边形换成 n 边形可以得到同样的结果：因为 n
10、 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是 180，所以 n 边形内角和加外角和等n180，所以，n 边形的外角和为：n180-（n-2）180=360 多边形的外角和等于 360我们也可以这样理解多边形外角和等于 360如图，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点 A，然后转向出发的方向在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于 360（四）课堂练习1一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） A4 条 B5 条 C6 条 D7 条2若一个多边形的边数为 8 条，则这个多边形的内
11、角和是（ ） A900 B540 C1080 D3603若一个多边形增加一条边，那么它的内角和（ ） A增加 180 B增加 360 C减少 360 D不变4多边形每一个内角都等于 150，则该多边形的边数是（ ） A10 条 B11 条 C12 条 D13 条学生独立完成答案：1C；2C；3A；4C设计意图：为学生提供演练机会，加强对多边形内角和公式及外角和的理解及掌握（五）课堂小结因为良好的课堂小结设计可激起学生的思维高潮,产生画龙点睛、余味无穷、启迪智慧的效果. 所以接下来进入第五个环节课堂小结。在课堂接近尾声时，我和同学们一起对本节课的学习内容进行回顾。再次点出重点、难点。让学生通过知
12、识性内容的小结，把所学的知识纳入到自己已有的知识结构中去。通过数学思想方法的小结，使学生更深刻的理解数学思想方法在解题中的地位与应用，并且逐渐培养学生良好的个性品质。然后我针对学生素质的差异设计了有层次的作业题，留给学生课后自主探索，这样既使学生掌握了知识点，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。（1）多边形内角和公式（n-2）180（2）多边形外角和等于 3606学习评价在探究活动中，通过一系列环节的设计，以学生为主体，以教师为主导，以导学为方法，充分发挥学生的主观能动性。教学当中，我将通过“课堂观察、课外作业、课后访谈、以及日后的书面测验等多种方法对学生进行全面评价，在学生小组交流的过程中关注学生是否主动参与学习活动，是否愿意与他人合作交流，能否有条理地表述自己的思考过程，在对学生知识技能、数学思考、问题解决、情感态度各方面的表现进行评价的同时，注重对学生学习过程的整体评价，并根据评价结果调整自己的教学内容和方法，使学生真正的成为课堂的主人。7板书设计板书就像一份微型教案，由于借助了多媒体辅助教学，我的板书将分为二部分,第一部分，是本节课多边形的内角和探究的板书区，第二部分是例题讲解区。这样设计，清晰直观，便于学生理解记忆，体现教学过程与教学目标的统一。以上就是我对多边形的内角和这一课的设计说明，有不足之处请各位领导老师们指正，谢谢大家。
