《概率分析是通过些复杂的计算将些出现概率较小的数字组合删除》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率分析是通过些复杂的计算将些出现概率较小的数字组合删除（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率分析 是通过一些复杂的计算将一些出现概率较小的数字组合删除，从而提高中奖机会。 比如，通过分析知道某一位有 90%的概率选择 0、2、4 三个数码，那么你买 0、2、4 猜对 的机会是你买全 10 个号码 90%。即花了 3/10 的钱却可得到 9/10 的收获。打个比方，你在 撒网捕鱼，有 10 个地方可以撒网，通过仔细观测与分析，你发现在三个地方的鱼特别多， 而其他七个地方鱼却相当少，我想你一定会在鱼特别多的地方撒网捕鱼。我们将预测号码 比做捕鱼，我们先通过概率分析（好比撒网前的观察与分析）了解那些号码出现可能性大 （好比寻找鱼出现多的地方） ，然后就将这些可能出现多的号码组合起来（好
2、比在鱼出现多 的地方撒网） ，这样中奖的机会会明显增多（好比鱼会捕得多） 。前面讲过，彩票号码的摇出是随机事件，什么叫随机事件呢？随机事件是概率论的一个基本概念，是指在同一组条件下，每次实验可能出现也可能不出 现的事件，也叫偶然事件。如每次掷色子，1 点可能出现，也可能不出现，这就是随机事 件。同样彩票号码每位可能出现 1，也可能出现 2、3。因此，彩票号码的摇出是随机事件。可能有人说，既然是随机事件，是偶然事件，什么事都可能发生。怎么可能知道结果了。 其实这是因为不知道概率的功用的缘故。大家可能不知道，概率的起源就是源于赌博，古 代的人为了在掷色子赌博时获得胜利，就研究在掷色子时这些随机事件
3、各种可能出现的大 小，形成了古典概率学。在此基础上经过漫漫发展，才形成了现在的概率学。概率学研究 的就是随机事件发生的可能。彩票号码的摇出是随机事件，当然可以研究。那么，什么叫概率了？概率的古典定义是：如果某一随机实验结果有限，而且各个结果出 现的可能性相等，则某一事件 A 发生的概率为该事件 A 发生的事件数 m 与样本空间所包 涵的基本事件数 n 的比值，记为：P（A）=事件 A 所包含的基本事件个数 = m样本空间所包涵的基本事件数 n仍以掷色子为例，如果掷 6 万次色子，那么掷 1 点的次数肯定接近 1 万次，因为掷 1 点的 概率为 1/6。掷 2 点概率也为 1/6。同样，在彩票号
4、码中，前六位各位次上出现 1 的概率为 1/10，29 的概率也为 1/10。随着概率学的发展，又形成了概率的统计定义。是指在相同条件下随机 n 次，某事件 A 出 现 m 次（mn）,则比值 m/n 叫做事件 A 发生的频率，随着 n 的增大，该频率围绕某一常 数 p 上下波动，且波动的幅度逐渐减小，趋向稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率， 记为：P（A）=m/n=p.概率有三个性质非负性。对任一随机事件 A，有 0 P（A）1规范性。必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率是 01。可加性。若 A 与 B 互斥，则这三个性质是最基本的性质，是概率运算的基础，常叫做概
5、率的公理化定义。下面讲一下什么叫条件概率，我们知道，每一个随机实验都是在一定条件下进行的，而条 件概率是指当试验结果的部分信息已经知道（即在原随机实验的条件下再加上一些附加信 息） ，例如，当某一事件 B 已经发生，求事件 A 发生的概率，记为 由于增加了新的条件， p 举个例子，掷硬币，前五次扔的都是反面，第六次扔的是正面还是反面了，如果把第六 次掷硬币作为独立事件，则为反面的概率为 1/2，但是将六次掷硬币作为一次事件，那么六 次都扔反面的概率就是 1/64。这个地方就谈到了认为概率分析在彩市分析中有无道理的关键所在，就每一次摇奖而言， 由于是回置式抽样（即号球每次都放回）每个数码出现都是
6、独立事件，因此每个号码出现 的几率都是 1/10，这就是好多专家认为彩票分析无科学性的王牌根据。但某一位次假如 4 这个数码在 10 期中出现了 5 次，只要彩球的出现是随机的。即 09 出现的统计概率是相等 的，那么，在后面 10 期中，我们就有 95%的把握认为 4 出现的机会应该相对小一些，所 以，有无科学性就看你怎么看，但概率学确实可以应用在彩票分析中。前面讲过，彩票号码的出现是随机分布，但到底怎么分布了？有哪些分布了？先介绍一下随机变量的概念：指在同一组条件下，如果每次实验可能出现这样那样的结果， 并把所有结果列举出来，即把 X 的可能值 x1、x2.xn 都能列举出来，而且其可能值
7、具 有确定的概率 P（x1） 、P（x2） 、P（x3）P（xn） ，则 X 叫 P（x）的随机变量， P（x）叫随机变量 X 的概念函数。由于彩票每个位次上号码的所有取值都可以列举出来，因此，我们叫做离散型随机变量。 它有好多种不同的分布形态，与彩票选号最有联系的分布是均匀分布与二项分布。均匀分布均匀分布是每种结果可能都可以列举出来，而且每种结果出现的概率都是相等的，如掷色子。均匀分布是彩票号码分析中最重要的一个分布，它告诉我们这样一个事实，就是如果保证 足够的样本容量，每个数码的出现机会是大致相等的。即传统型彩票各个位次上出现某个 数码的概率是 1/10,而风采系列每个号球出现的概率是 1
8、/36。二项分布二项分布是离散型随机变量最常见的概率分布之一。那么什么叫二项分布，这里要先讲以下什么叫做贝努里试验。贝努里试验。是指具有下列特征的 n 次独立重复试验 试验中包含了 n 个相同的试验。如传统型电脑体育彩票每个位次上各期号码出现都是在 同一种机器中摇出的。 每一次实验只有两个可能的结果， “成功”或“失败”，这里的“成功”或“失败”是广义的。如 传统型电脑体育彩票每个位次上要么“成功”，猜中数码，要么“失败” 猜不中数码。 出现成功的概率 p 每次是相同的,失败的概率 q 也固定不变。如传统型电脑体育彩票每 个位次上成功的概率是 1/10， （10 个号码中取 1 个） ，失败的
9、概率是 9/10，且 p q=1。 试验是相互独立的，每次摇完后号球都放回，本期结果不影响下期结果。 试验“成功”或“失败”可以记数，即试验结果对应于一个离散型的随机变量。以 X 表示 n 次重复独立试验中事件 A 出现的次数，不难得出 PX=x= x=0,1,2.n显然 PX=x0 x=0,1,2.n注意到 独正好是二项式（p q）n 的展开式中的第 x 1 项，故我们称随机变量 X 服从二项分 布，参数为 n,p，并记做 XB（n,p）.其中 表示从 n 个元素中抽取 x 个元素的集合，计算公式为：传统型的电脑体育彩票的抽样只要不换摇奖机，就完全符合贝努里试验的要求。用二项分 布来分析当然
10、有道理。对于乐透型，虽然每次开奖结果不影响下期摇奖，即期与期之间是独立事件，但在同一期 内先开出的号球并不放入摇奖机，则其必然会对下面号码的产生有一定的影响。在概率学 上称做“无放回”的抽样，此时，其试验条件就已经不同了，故不能够直接套用二项分布。 此种分布也是概率学中一种相当重要的分布，叫做超几何分布其概率计算公式为：考虑到在实际情况下，真正在完全相同条件下进行的实验是相当少的。对于抽样问题来讲， 只要满足一定的样本容量，无放回可当作有放回处理。况且， “无放回”的抽样只是在同一期 内而言，期与期之间是独立事件，仍然是“无放回”的抽样。所以我们在分析乐透型的中奖 号码，仍然以二项分布和均匀分
11、布为主要考虑，兼顾超几何分布的一些特点。怎么运用二项分布呢？以经典的生日聚会为例子，以 1 年 365 天计，你如果肯定在某人群 中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366 人，只要人数超过 365 人，必然会有人生日相同。但大家想一下，如果一个班有 60 个人，他们中间有人生日 相同的概率是多少？，你可能想，大概 20%30%，错！有 90%的可能。下面列出一些具有代表性的值人数 至少有两人生日相同的概率 10 0.12 20 0.41 23 0.51 30 0.70 57 0.90 366 1.0从上表可以看出，要有 100%把握确认至少有两人生日相同需要 366 人
12、，而有 90%把握认 为至少有两人生日相同只需要 57 人。大家可能奇怪，怎么会有这样的结果， ，其实，这就 是概率分析显示的强大作用。应用在彩市预测中，也同样有效。其具体运用在后面的经典 概率分析法中将加以介绍。以上这些都是概率学的一些基本常识，但这些基本常识都是彩票概率分析的基本定律。有好多数学专家认为，从纯数学角度讲，概率低于 1/1000，就可以忽略不计，而彩票中特 等的概率是 1/500 万，而 1/500 万的几率须取样 100 万次用概率计算才有机会。所以好多 数学专家认为彩票中奖不能够用概率来分析。专家的话是有道理的。中特等奖用概率分析 目前确实不太可行，但不要忘记一点，按照彩
13、票的兑奖规则，并不需要你每位都猜中才能 得奖，以江苏传统体育彩票为例子，你只要猜对相连 2 位就能得奖，享受中奖的喜悦。而 猜对相连 2 位的几率是 5/100，与特等奖的 1/500 万的几率相差整整 250000 倍，而几率是 5/100 的随机事件是随时都可以发生的，且其进行概率分析所需要的样本数也相当有限，20 次的中奖号码就足够分析了，而江苏传统体育彩票已经开出了 90 期的中奖号码，远多于 20 次，进行分析是可以的。当然，这种分析的侧重点是小奖，而不是特等奖。我们前面讲 过，小奖=60%运气 40%分析，大奖=99.9%运气 0.1%分析。如果你用概率分析来分析某个位次的号码，其
14、概率为 1/10，目前的样本数绰绰有余。我们 常用的按位选号法中的选少法就是根据均匀分布的分布特征来推测每个位次上各种号码出 现的可能。其实，将开奖号码分类别进行组合，如大小组、奇偶组，也各有各的概率分布 特点，甚至将各期号码的值相加取其和也会有一定的分布形态。这些分布特征就是我们进 行彩票分析的基础。如果我们因为用概率分析无法分析特等奖号码而否定概率分析在彩市预测中奖号码的作用， 这就好比一个男人娶不到西施这样的女子，但不能够说明这个男人一辈子娶不到老婆。彩票选号除了概率分析外，规律分析也是一种相当流行的预测方法，它的最基本依据是由 于一些不确定因素，如彩球质量不可能绝对相等，角度，摇竿摇动
15、的时间等会使彩球的出 现有一定的规律，你先寻找规律，然后验证规律，最后以以前开出的号码为依据，重新排列组合。如常用的选多法就是典型的规律派后面提到的。另外，组合选号法也是规律派常 用的方法。这种方法虽然没有什么科学道理在里面，但却因其使用简单，易学易用、趣味 强，投资小而得到广泛应用。 第九章 排列、组合、二项式定理 加法原理和乘法原理 北京市东直门中学 吴卫 教学目标 正确理解和掌握加法原理和乘法原理，并能准确地应用它们分析和 解决一些简单的问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和 解决问题的能力 教学重点和难点 重点：加法原理和乘法原理 难点：加法原理和乘法原理的准确应用 教学用具
16、 投影仪 教学过程设计 （一）引入新课 师：从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部 分排列、组合、二项式定理它们研究对象独特，研究问题的方法 不同一般虽然份量不多，但是与旧知识的联系很少，而且它还是我们 今后学习概率论的基础，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接 有关至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不 开它 今天我们先学习两个基本原理 （这是排列、组合、二项式定理的第一节课，是起始课讲起始课 时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要 学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习研究打下思想基础） 师：（板书课题） （二）讲授新课 1介绍两个基本原理 师：请大家先考虑下面的问题（找出片子问题 1） 问题 1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船一 天中，火车有 4 个班次，汽车有 2 个班次，轮船有 3 个班次那么一天 中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？ 师：（启发学生回答后，作补充说明）
