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1、注意事项:1.请命题教师于考试前15 天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如:填空(每空 1 分共15 分)。3.在主观性试题的标准答案中 ,必 须 注 明 得 分 点 的 分值 ,分步给分。4.书 写 时 请 在 上 、 下 、 左 、 右的边缘处至少留出 10 毫米的空白,以免造成制卷的困难,并请注明页数。5.用 计 算 机 打 印 试 题 ,并注意试题字体大小、色 带 的 颜 色 深 度 (过浅 制 版 不 清 )。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年 月 日沈阳建筑大学学生期末考试试卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九
2、 十 十一 总分得 分准考证号专业班级姓 名装订线共 6 页第 2 页共 6 页第 1页200 8 年 春 季学期 2008 年 6 月 30 日科目概率与统计(A 卷)适用年级、专业: 06 级土木学院、环境学院、信息学院、材料学院、交通与机械学院各专业及管理学院工程管理专业. 一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共计 20 分)1. 设随机事件 及其和事件 的概率分别为 0.4,0.3 和 0.6. 若 表示,ABABB的对立事件,那么积事件 的概率 为_.B()P2. 已知连续型随机变量 的概率密度函数为 ,X21,()xfex则连续型随机变量 的数学期望为_.3. 设事件
3、与 相互独立, 与 都不发生的概率为 , 发生且 不发生的概ABAB9AB率与 发生且 不发生的概率相等,则 发生的概率为_.4. 设 为随机变量, 是常数,则 在 _时取到最小值. Xc2EXc5. 设离散型随机变量 的分布律为 ,则 =_.X1,0ipiPp二、选择题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共计 20 分)1.设 是二维随机变量 的概率密度函数,则 =( ),(yxf ,XY(,)dfxy(A) (B) 0 1(C) (D) 12.设 是两个相互独立的随机变量,它们的分布函数分别是 ,则,XY (),XYFxy的分布函数是( )maxMXY,(A) (B) ()MFzPz11
4、MXYFzzFz(C) (D) 1XYz()Y3.设 , 为来自 的样本,则 的无偏估计量( ).2(,)XN2,n 2(A) (B) nii1 nii1)(C) (D)niiX12)( niiX124. 是来自总体 的样本,则下面错误的是( ).nX,21 ),2N(A) (B) )(2N )(21nnii(C) (D) )1,0(n )(tSX5.随机变量 ,分布函数是 ,且 ,XN:21d,txxex,则 ( ).01PxxA1B2C1D12三、 (本大题 9 分)甲乙两人各独立打靶一次,事件 A 为甲打中靶,事件 B 为乙打中靶,已知 .,.0)(AP8)(B(1)求两人均打中靶的概率
5、;(2)求两人至少有一人打中靶的概率;(3)求两人都没有打中靶的概率.得分得分得分装订线共 6 页第 3 页 共 6 页第 4 页得分四、 (本大题 6 分)设某人从外地赶来参加紧急会议,他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是 , , 和 . 若他乘火车、轮船或汽车来迟到的概率分别是10352, , ;如果他乘飞机来则不会迟到.现此人迟到,问他乘火车的可能性有多412大?五、 (本大题 9 分)设连续型随机变量 的概率密度函数为:X.,0xcef(1)求常数 ;c(2)求分布函数 ;()Fx(3)求 的密度 .1YXyf.六、 (本大题 6 分)设连续型随机变量 的概率密度函数为,XY.01
6、,xyyf其 它(1)求边缘概率密度函数 ;(),XYff(2)判断 与 的独立性.XY七、 (本大题 6 分)设总体 的概率密度函数为X,0xef其中 是未知参数, 为总体 的样本,求参数 的矩估计量012,n X得分得分 得分装订线共 6 页第 5 页 共 6 页第 6 页八、 (本大题 8 分)设 表示在 次独立重复射击中击中目标的次数,每次命中的X10概率为 ,求 (1) 的分布律;(2) 的数学期望.0.42X 十、 (本大题 6 分)车间有同型号机床 200 部,在某段时间内每台机器开动的概率为 ,假定各机床开关是相互独立的,开动时每台机器要消耗电能 单位. 问电0.7 15站最少要供应这个车间多少单位电能,才能以 的概率保证不致因供电不足而95%影响生产. 1.640.95,26.48.九、 (本大题 6 分)若在某学校中, 随机抽取 25 名同学测量身高数据, 假设所测身高近似服从正态分布,其中 未知,样本标准差为 12 ,试求该班学生身高方差 的cm2置信度为 的置信区间. 950401.2,364.922975.005. .十一、 (本大题 4 分)设 是来自正态总体 的一个简单随54321,XX),0(2N机样本,若 服从 分布, 求 和 的值.25423atnan得分得分得分 得分