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1、第 5 题图AB C第 9 题图2cm15cm第二十四章圆测试题一选择题（每题 3 分，共 30 分）1.如图， A、 B、 C是 O上的三点，且 A是优弧 BAC上与点 、点 不同的一点，若BOC是直角三角形，则 必是( ) . A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.有一个角是 30的三角形 D.有一个角是 45的三角形2.如图，ABC 内接于O，A=40，则BOC 的度数为（ ）A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 3已知两圆的半径 R、r 分别为方程 0652x的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是( )A外离 B内切 C相交 D外切4.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点
2、一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个5如图，在ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、 AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A B617632C D24176. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、 B 的读数分别为 86、30，则 ACB 的大小为 ( )A15 B28 C29 D34 7一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ） A B 134C D 28. 如图，O 过点 B 、C。圆
3、心 O 在等腰直角 ABC 的内部，BAC 900，OA1，BC 6，则 O 的半径为（ ）A） B） C） D） 322139如图是一个高为 cm，底面半径为 2cm 的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧5面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝） ，这个圆形纸片的半径最长可以是（ ）（计算结果保留 3 个有效数字。参考数据 4 ， 2）.1.273A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm(第 2 题)图) ACBOAOBC第 1 题图（a，0）xyO 35第 17 题AB CO x第 19 题图y10如图 3，正方形 ABCD 内接于O，直径 MNAD，则
4、阴影部分的面积占圆面积：A. B. C. D. 1241618二填空题（每题 3 分，共 30 分）11一个扇形的圆心角为 90半径为 2，则这个扇形的弧长为_ (结果保留 )12如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E则直线 CD 与O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留 ) 13如图，已知点 A，B，C 在O 上，AC0B，BOC=40，则ABO= 14如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为 3cm 和 5cm，则 AB 的长为 cm。15. 如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC
5、，ABBC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 16.如图，扇形 OAB，AOB=90 ， P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧 AB 切于点 C，则扇形 OAB的面积与P 的面积比是 17如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的心坐标为（a，0）半径为 5如果两圆内含，那么 a 的取值范围是_.18O 1 与O 2 的半径分别是方程的两根，如果两圆270x外切，那么圆心距 d 的值是 19如图所示，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3) 、B (2，2)、C (4，2)，则ABC 外接
6、圆半径的长度为 20 如图 6，一个宽为 2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10” （单位：cm） ，那么该光盘的直径是 cm.三解答 题21 (本题满分 7 分) 如图，点 O 在APB 的平分线上，O 与 PA 相切于点 C(1) 求证：直线 PB 与O 相切；（3 分）(2) PO 的延长线与O 交于点 E若O 的半径为 3，PC=4求弦 CE 的长 （4 分）AB CDOE（第 12 题）_O_C_A _B图 6第 22 题ACBDEOOADB CH22 （本题满分 7 分）如图，已知 R tABC，ABC9
7、0，以直角边 AB 为直径作 O，交斜边 AC 于点 D，连结 BD（1）若 AD3，BD4，求边 BC 的长；（3 分）（2）取 BC 的中点 E，连结 ED，试证明 ED 与O 相切 （4 分）23 （本题满分 7 分）如图，O 是ABC 的外接圆 ， FH 是O 的切线，切点为 F，FH BC，连结 AF 交 BC 于 E，ABC 的平分线 BD 交 AF 于D，连结 BF（1）证明：AF 平分 BAC ；（3 分）（2）证明：BF FD；（4 分）来源:Zxxk.Com24 (本题 7 分)如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，0 为对角线 BD 的中点，分别以 OB，OD 为直径作
8、O 1，0 2 。(1)求O 1的半径；（3 分）(2)求图中阴影部分的面积 （4 分）25.（本题满分 8 分）已知：如图 ABC 内接于 O， OH AC 于 H，过 A 点的切线与 OC 的延长线交于点 D， B=30， OH=5 请求出：3（1） AOC 的度数；（2）劣弧 AC 的长（结果保留 ） ；ABCDEFOH（3）线段 AD 的长（结果保留根号）.26. (8 分)如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 中点， AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点， O 过 A、 E 两点 , 交 AD 于点 G，交 AB 于点 F（1）求证： BC
9、与 O 相切；（2）当 BAC=120时，求 EFG 的度数27.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中， M 与 x 轴交于 A、 B 两点， AC 是 M 的直径，过点 C 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（0， ） ，直线3CD 的函数解析式为 y= x5 3 3求点 D 的坐标和 BC 的长；求点 C 的坐标和 M 的半径；求证： CD 是 M 的切线28. (8 分)如图：AB 是O 的直径，以 OA 为直径的O 1与O 的弦 AC 相交于 D，DEOC，垂足为 E。 （1）求证：ADDC（2）求证：DE 是的切线（3）如果 OEEC，请判断四边形 O1OED 是什么四边形，并证明你的结论。BACDEGO F第 24 题图AOBCDyx
