多边形面积的计算

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1、教 案上课日期 _ 编号 _课 题多边形面积的计算多边形面积的计算课型教学目标1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、 平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。 2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式， 加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。 3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活 动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发 展初步的推理能力。 4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容 的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。教师重点、难点平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；解三种图形面积

2、公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。学生教学过程：知识导航1、如何利用已知的图形，通过对其进行剪拼、平移、旋转等方法得到新的图形并能够计算出新的图形的面 积。 2、多边形的面积计算公式（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）3、面积公式的推导公式精典例题例 1、求下面图形的面积（单位：厘米）算法（1）：1062=30（平方厘米） 算法（2）：1252=30（平方厘米）算法（3）：1052=25（平方厘米） 例 2、计算 （1）： 61012=5（分米）或：12x=610 （2）： 5x2=10 或：1025=4（米） 例 3、一个平行四边形的停车场，底是 63 米、高是 25 米，

3、平均每辆车占地 15 平方米，这个停车场可停车 多少辆？ 例 4、一块梯形的麦田，上底是 36 米、下底是 54 米、高是 40 米，求这块麦田的面积是多少？课堂巩固1、选取有效的条件进行计算它们的面积。 （单位：厘米）（1）平行四边形面积：84=32（平方厘米） （2）梯形面积：（812）42=40（平方厘米） （3）三角形面积：1052=25（平方厘米） 2、计算下面图形的面积3、如图平行四边形的面积为 36 平方厘米，它由两个完全一样的梯形拼成，那么涂色部分的面积是多少？家庭作业1、 记住多边形面积的计算公式以及推导公式 2、 完成单元测试题 5-6 页教学反思（总结）五年级数学单元练习

4、题班级 姓名 成绩 一.填空1.三角形的底 8 厘米,高 5 厘米,面积( )平方厘米.2.平行四边形的底是 9 厘米,高 2 分米,它的面积是( )平方厘米.3.沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).4.一个三角形的面积是 20 平方厘米,它的高是 8 厘米,底是( )厘米.5.一个平行四边形的底是 5 米,面积是 45 平方米,它的高是( )米.6.梯形的下底 6 分米,上底 9 分米,高 2 分米,它的面积( )平方分米.7.一个梯形的面积 36 平方厘米,它的

5、上底 3 厘米,高 8 厘米,它的下底( )厘米.二.判断题1.两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形.( )2.两个不同形状的平行四边形,它们的面积也不相同.( )3.等底等高的平行四边形面积相等.( )4.平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半.( )三.操作题(下面方格纸每格为 1 c)画出面积是 8 c的平行四边形, 6 c的三角形和 12 c的梯形各一个.四.先用字母写出下面图形的公式,再计算下面图形面积.(1) (2) (3) 4 cm8 cm2 cm2 cm 3 cm S= S= S= 五.解决问题1.星光小学建造一个花坛(见下图),这个花坛的面积有多少平方米?1m

6、1m2m 3m2.一个梯形果园,上底 27m,下底 108m,高 18m,每 9栽果树一棵,这个果园栽果树多少棵?3.一条红领巾的底长 100 厘米,高 33 厘米,做 400 条红领巾需要红布多少万平方厘米?苏教版五年级第二单元 多边形面积的计算 练习题一、我会填。一、我会填。1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。2、一个平行四边形的底为 15 分米，高为 18 分米，面积为( )平方分

7、米。如果一个平行四边形底为 12 分米，面积为 180 平方分米，则高为( )分米。3、一个平行四边形的底扩大 4 倍，高缩小 2 倍，则面积( )；如果它的底缩小 3 倍，高扩大 3 倍，则面积( )。4、一个梯形的面积是 42 平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。5、一个梯形的面积是 22 平方分米，上、下底之和为 11 分米，它的高是( )分米。6、一个梯形的面积是 24 平方分米，下底是 5 分米，高是 4 分米，上底是( )分米。7、一个平行四边形的面积为 64 平方厘米，高为 8 厘米，底为( )厘米。8、一

8、块直角三角形的地，两条直角边的长分别是 36 米、27 米，这块地的面积是( )平方米。9、一个三角形，它的面积为 36 平方分米，高为 8 分米，则它的底为( )分米。10、一块直角梯形的地，它的下底是 40 米，如果上底增加 38 米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。11、一个长方形木框，长 10dm，宽 8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。12、三角形有一条边的长为 9 厘米，这条边上的高为 4 厘米，另一条边长 6 厘米，这条边上的高是( )厘米。13、一个三角形的面积为 10 平方分米，若底扩大 2 倍，高缩小 4 倍，则

9、现在的面积为( )平方分米。14、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 12 平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。15、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是 8 米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是 8 米，那么三角形的高是( )米。16、填“” 、 “”或“” 。A 的面积( )B 的面积A 的面积( )B 的面积A 的面积( )B 的面积空白的面积( )阴影面积17、一个梯形的高是 6 厘米，下底 10 厘米，如果上底增加 7 厘米，它就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是( )平方厘米。

10、18、把一个长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少 8 平方厘米，平行四边形的面积为( )平方厘米，这时平行四边形的高为( )厘米。二、认真选（每题只有唯一正确的答案，请将正确答案的序号填入括号内）二、认真选（每题只有唯一正确的答案，请将正确答案的序号填入括号内） 。1、下面的四个平行四边形，根据已知条件( )的面积可以算出。 2、将一个平行四边形拼成一个长方形，面积( )，周长( )；将一个平行四边形拉成一个长方形，面积( )，周长( )。变大变小不变无法比较3、能拼成一个平行四边形的两个三角形必须具备( )。面积相等形状相同完全一样任意两个均可4、周长相等的

11、一个正方形，一个长方形，一个平行四边形，( )面积最大。正方形长方形平行四边形无法比较5、梯形 ABCD 中，三角形 AOD 和三角形 BOC 的面积相比，( )大。三角形 AOD三角形 BOC同样多无法比较6、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )总是相等的。高面积上、下底的和无法确定7、一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是 6 厘米，那么三角形的高是( )厘米。6312188、一个样形的上底长 36dm，如果补上一块底为 64dm，面积为 64dm2的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是( )。20dm2136dm2272dm268

12、dm29、右图中，甲、乙两点分别为长方形宽的中点，那么图中面积相等的所有三角形是( )。A、B、CD、EA、BB、CDCABOABCDE乙甲中10、下图中的三角形，面积等于左边平行四边形面积的一半的是( )。A、BA、B、CA、B、C、D三、判断题（对的打三、判断题（对的打“”“” ，错的打，错的打“”“” ） 。1、周长相等的两个平行四边形面积相等。( )2、面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。( )3、平行四边形的底扩大到它的 2 倍，高缩小到它的，则面积不变。( )214、等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但面积一定相等。( )5、把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的面积没有改

13、变。( )6、三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。( )7、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定等于长方形面积的一半。 ( )8、两个完全重合的三角形，一定可以拼成一个长方形。( )9、梯形的面积比平行四边形面积小。( )10、一个长方形可以划分成两个完全一样的梯形。( )四、填表。四、填表。平行四边形三角形梯 形底1764底49上底56047高12高50下底71922高6554面积256面积12598面积753726552五、操作题。五、操作题。1、在下面的方格图上分别画平行四边形、三角形、梯形各一个，使每个图形的面积与图中长方形的面积都相等。2

14、、你能用所学的知识把下面的每个三角形分成面积相等的两个三角形吗？试试看，你有多少种分法？六、看图计算下列图形的面积。六、看图计算下列图形的面积。A B C D3dm5dm8dm25m 14m七、求下列阴影部分的面积。七、求下列阴影部分的面积。已知 S平48dm2，求 S阴。已知：阴影部分的面积为 24求 S阴。平方厘米，求梯形的面积。七、解决问题。七、解决问题。1、一个平行四边形的停车场，底是 65 米，高是 24 米。平均每辆车占地 15 平方米，这个停车场可停车多少辆？32dm26dm34dm34dm10cm7cm8cm8cm13cm16cm8dm3dm12cm7cm4dm8dm2、公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。玫 瑰每棵占地 1m2每棵 6 元牡 丹每棵占地 2m2每棵 10 元玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？你还能提出什么问题？3、梯形菜园的面积是多少？4、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？5、竹篱笆全长 84 米。这个花园面积有多大？6、一个三角形的底是 5 米。如果将底延长 1 米，面积就增加 2 平方米，原来三角形的面积是多少平方米？7、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用 0.5 千克涂料。如果涂料的价格是每千克 10