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1、七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于七彩教育网http:/ 江苏省泗洪中学2008-2009 学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷（满分 160 分完卷时间120 分钟）命题教师：章明一、填空题： （本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 ）_326sin.1象限角为第则若_,sin22cos1.23.运行下面的程序，执行后输出的s的值是 _i 1While i6i i+ 1s 2i+1End WhilePrint s4下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平
2、均得分之差是_,.5的关系为三点共线，则，且若CBAOBOAOC_36sin.6析式为个单位，得到图像的解图像上所有点向右平移将xy_cos2cossinsin1,21tan.722则已知_72cos36cos.800_tan1tan1,45.90则若10.已知3sin()45x，则sin 2x= _11. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S _男生女生9 8 7 6 5 3 0 3 3 6 6 6 2 0 0 1 5 6 5 3 6 2 8 7 7 （第 4 题）七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载12 计算机中常用的十六进制是逢16 进 1 的记数
3、制，采用数字09 和字母 A F共 16 个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415 例如，用十六进制表示：E+D=1B ，则 AB= _13. 已知1sin()3,0 2则tan_20cos20sin10cos2.14000二、解答题（本大题共6 小题，共90 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2 , 3,2, 1.15ba已知向量ba求1垂直与为何值时，向量babakk32平行与为何值时向量babakk3316.在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的
4、变化. 现 假 设 该 地 区 每 年 各 个 月 份 从 事 旅 游 服 务 工 作 的 人 数( )f n可 近 似 地 用 函 数( )100cos2f nAnk来刻画 . 其中：正整数n表示月份且1,12n，例如1n时表示 1 月份；A和k是正整数；0.统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律： 各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同； 该地区从事旅游服务工作的人数最多的8 月份和最少的2 月份相差约400 人； 2 月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100 人， 随后逐月递增直到8 月份达到最多.（1） 试根据已知信息，确定一个符合条件的( )f
5、n的表达式；（2） 一般地， 当该地区从事旅游服务工作的人数超过400 人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季” . 那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载17. 为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的100 株的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于 100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少上一动点。是直线已知坐标平面内OMPOMOBOA,2, 1,1 ,7,5 , 1.18的值。的坐标，并求
6、取最小值时，求当APBOPPBPAcos1,2,22sinsin.19mkkkkm且已知t an11t anmm求 证 ：OBOAxfxxxOBxxOA令已知,cos3 ,cos2sin,cos,sin.20间的 周 期 ， 最 值 及 单 调 区求xfy1的最值。求且若xFyxbxafxF,43832135 98 102 110 99 121 110 96 100 103 125 97 117 113 110 92 102 109 104 112 109 124 87 131 97 102 123 104 104 128 105 123 111 103 105 92 114 108 104
7、102 129 126 97 100 115 111 106 117 104 109 111 89 110 121 80 120 121 104 108 118 129 99 90 99 121 123 107 111 91 100 99 101 116 97 102 108 101 95 107 101 102 108 117 99 118 106 119 97 126 108 123 119 98 121 101 113 102 103 104 108 七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载江苏省泗洪中学2008-2009 学年度第二学期期中考试高一数
8、学答案1 _23_ 2_一、二 _ 3 _11_ 4_1.5_ 5 _1_ 6 _ 6sin xy_ 7 _1_ 8_41_ 9 _2_ 10 _257_ 11 _2550_ 12_E6_ 13 _ 42_ 14 _3_ 15.2, 3,2, 1ba解：52,4, 2baba故4,103,22, 3bakkbak03,3babakbabak则垂直时与当018310kk即190382kk即babakbabak33 平行时，则与当20221034kkk即即16 解： （1）根据三条规律，可知该函数为周期函数，且周期为12. 七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下
9、载由此可得，2126T；由规律可知，max( )(8)100100f nfAk，min( )(2)100100f nfAk(8)(2)2004002ffAA；又当2n时，(2)200 cos(22)100100 6fk，所以，2.99k，由条件k是正整数，故取3k. 综上可得，( )200cos23006f nn符合条件 . （2） 解法一：由条件，200cos2300400 6n，可得1cos262n222363knk，kZ66222233knk，kZ1212122122knk，kZ. 因为1,12n，*Nn，所以当1k时，6.1810.18n，故7,8,9,10n，即一年中的7， 8，9，
10、10 四个月是该地区的旅游“旺季”. 解法二：列表，用计算器可算得月份n,6 7 8 9 10 11 ,人数( )f n,383 463 499 482 416 319 ,故一年中的7，8，9，10 四个月是该地区的旅游“旺季”. ,3 ,6 ,9 ,10 ,12 ,14 ,16 ,15 ,16 17 解：（ 1）这组数据的最大值为135，最小值为80，全距为55，可将其分为11 组，组距为 5频率分布表如下：分组数率频率/ 组距 80,85 .01 0 .002 85,90 .02 0 .004 七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载90,95 .04
11、0 .008 95,10 4 .14 0 .028 100,1 4 .24 0 .048 105,1 5 .15 0 .030 110,115)2 .12 0 .024 115,1 .09 0.018 120,1 1 .11 0.022 125,1 .06 0 .012 130,1 .02 0 .004 合 计00 0 .2 （2）直方图如图：（3） 从频率分布表得， 样本中小于100的频率为0.010.020.040.140.21，样本中不小于120的频率为0.110.060.020.19，估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占21%，周长不小于120cm的树木约占19%18.aa
12、OP2,解：设aaPBaaPA21 ,7,25,1则aaaaPBPA212571故122052aa七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载8252a取最小值时，当PBPAa23, 5,1 , 1,4,2PBPAOP171741743428cos PBAPABAPAPB19.2sinsinm证明：sinsinmsincoscossinsincoscossinm即sincos1cossin1mm2,2kk0cos,0coscoscos故两边同除以tan11tanmm20.xxxOBxxOAOBOAxfcos3,cos2sin,cos,sin,解：xxxxxf22
13、cos3cossin2sin22cos132sin22cos1xxx22cos2sinxx2 42sin2x2222,，最小值最大值故T22422kxk2122432kxk4183kxk七彩教育网http:/ 七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载41,83kk故单调增区间为85,41kk单调减区间为bxafxF22412si n2xxf而baxaxF242s i n24383x23243x47412x1,42si n最 小 值 为的 最 大 值 不 存 在xybaxFa22,0最 小 值 为最 大 值 不 存 在时，当最 小 值 不 存 在最 大 值 为时，当,220baxFa本资料来源于七彩教育网http:/
