应用题一题多解

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1、一题多解一题多解 一般应用题一般应用题 例例 1 1 一筐一筐苹果连筐共重苹果连筐共重 4545 千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重 2424 千克，求千克，求 原来有苹果多少千克？原来有苹果多少千克？（北京市海淀区）（北京市海淀区） 【分析分析 1】1】先求卖出的苹果是多少千克，再乘以先求卖出的苹果是多少千克，再乘以 2 2 即得原来苹果重即得原来苹果重 量量. .【解法解法 1】1】卖出的苹果有多少千克？卖出的苹果有多少千克？45-24=2145-24=21（千克）（千克）原来有苹果多少千克？原来有苹果多少千克？212=42212=42（千

2、克）（千克）综合算式：（综合算式：（45-2445-24）2=422=42（千克）（千克）. .【分析分析 2】2】用用 2424 千克乘以千克乘以 2 2，即得两个筐和原来苹果总数的重量和，即得两个筐和原来苹果总数的重量和. .再减去连筐在内再减去连筐在内 的的 4545 千克，即得一个筐的重量，再用千克，即得一个筐的重量，再用 4545 千克减去一个筐的重量，即得原有苹果重量千克减去一个筐的重量，即得原有苹果重量. .【解法解法 2】2】两个筐和原来苹果共多少？两个筐和原来苹果共多少？242=48242=48（千克）（千克）一个筐的重量是多少千克？一个筐的重量是多少千克？48-45=348

3、-45=3（千克）（千克）原来有苹果多少千克？原来有苹果多少千克？45-3=4245-3=42（千克）（千克）综合算式：综合算式： 45-45-（242-45242-45）=42=42（千克）（千克）. .【分析分析 3】3】先求两个筐和两筐苹果的重量和，再求出两个筐和一筐苹果的重量和，最先求两个筐和两筐苹果的重量和，再求出两个筐和一筐苹果的重量和，最 后求两和之差就是原来有苹果多少千克后求两和之差就是原来有苹果多少千克. .【解法解法 3】3】两个筐和两筐苹果共多少？两个筐和两筐苹果共多少？452=90452=90（千克）（千克）两个筐和一筐苹果共重多少千克？两个筐和一筐苹果共重多少千克？2

4、42=48242=48（千克）（千克）原来有苹果多少千克？原来有苹果多少千克？90-48=4290-48=42（千克）（千克）综合算式：综合算式： 452-242=42452-242=42（千克）（千克）. .【分析分析 4】4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和，再求半个筐重多少千克，进一步求出先求出半个筐和半筐苹果的重量和，再求半个筐重多少千克，进一步求出 一个筐的重量，最后求出原有苹果多少千克一个筐的重量，最后求出原有苹果多少千克. .【解法解法 4】4】半个筐和半筐苹果共多少？半个筐和半筐苹果共多少？452=22.5452=22.5（千克）（千克）半个筐重多少千克？半个筐重多少千克？24-

5、22.5=1.524-22.5=1.5（千克）（千克）一个筐重多少千克？一个筐重多少千克？1.52=31.52=3（千克）（千克）原有苹果多少千克？原有苹果多少千克？45-3=4245-3=42（千克）（千克）综合算式：综合算式： 45-45-（24-45224-452）22=45-=45-（24-22.524-22.5）2=45-1.522=45-1.52=45-3=42=45-3=42（千克）（千克）. .【分析分析 5】5】 “苹果的一半苹果的一半”可理解为可理解为“苹果的苹果的”.”.根据根据“比较量比较量对应分率对应分率= =标准量标准量”，先求出，先求出“苹果的一半苹果的一半”是多

6、少，再除以是多少，再除以“”即得原有苹果多少千克即得原有苹果多少千克. .【解法解法 5】5】苹果的一半是多少千克？苹果的一半是多少千克？45-24=2145-24=21（千克）（千克）原来有苹果多少千克？原来有苹果多少千克？2121=21=21=42=42（克）（克）综合算式：（综合算式：（45-2445-24）=21=21=42=42（克）（克）答：原来有苹果答：原来有苹果 4242（千克）（千克）. .【评注评注】 以上五种解法中，解法以上五种解法中，解法 1 1 和解法和解法 5 5 实际上是很相似的，只是形式不同，解法实际上是很相似的，只是形式不同，解法 1 1 是整数应用题的解法，

7、而解法是整数应用题的解法，而解法 5 5 是分数应用题的解法是分数应用题的解法. .这两种解法的思路简捷，计算简便，这两种解法的思路简捷，计算简便，是本题较好的解法是本题较好的解法. .解法解法 5 5 可通用于其他变换形式，如可通用于其他变换形式，如“卖出苹果的卖出苹果的”等，若用解法等，若用解法 1 1就太麻烦了就太麻烦了. .例例 2 2 朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿. .上午运进上午运进 120120 筐，下午运进筐，下午运进 150150 筐，已筐，已 知上午比下午少运知上午比下午少运 900900 千克，全天共运进西红柿多少千克？（北京市东城

8、区）千克，全天共运进西红柿多少千克？（北京市东城区）【分析分析 1】1】先求下午比上午多运进多少筐，进一步求出每筐重量，再乘以全天共运进先求下午比上午多运进多少筐，进一步求出每筐重量，再乘以全天共运进 的筐数，即得全天共运进西红柿多少千克的筐数，即得全天共运进西红柿多少千克. .【解法解法 1】1】下午比上午多运进多少筐？下午比上午多运进多少筐？150-120=30150-120=30（筐）（筐）每筐西红柿重多少千克？每筐西红柿重多少千克？90030=3090030=30（千克）（千克）全天共运进多少筐西红柿？全天共运进多少筐西红柿？120+150=270120+150=270（筐）（筐）全天

9、共运进西红柿多少千克？全天共运进西红柿多少千克？30270=810030270=8100（千克）（千克）综合算式：综合算式：900900（150-120150-120）（120+150120+150）=90030270=90030270=30270=30270=8100=8100（千克）（千克）. .【分析分析 2】2】先求每筐西红柿重多少千克，再求上午和下午各运进多少千克，最后求出先求每筐西红柿重多少千克，再求上午和下午各运进多少千克，最后求出 全天共运进西红柿多少千克全天共运进西红柿多少千克. .【解法解法 2】2】每筐西红柿重多少千克？每筐西红柿重多少千克？900900（150-1201

10、50-120）=90030=30=90030=30（千克）（千克）上午运进西红柿多少千克？上午运进西红柿多少千克？30120=360030120=3600（千克）（千克）下午运进西红柿多少千克？下午运进西红柿多少千克？30150=450030150=4500（千克）（千克）全天共运进西红柿多少千克？全天共运进西红柿多少千克？3600+4500=81003600+4500=8100（千克）（千克）综合算式：综合算式： 900900（150-120150-120）120+900120+900（150-150- 120120）150150=90030120+90030150=90030120+900

11、30150=3600+4500=3600+4500=8100=8100（千克）（千克）. .【分析分析 3】3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍，再求出下午比上午多的倍数，即先求出下午运进的筐数是上午的几倍，再求出下午比上午多的倍数，即 900900 千克对应的倍数，由此可求上午运进西红柿多少千克，最后求全天共运进西红柿多少千克千克对应的倍数，由此可求上午运进西红柿多少千克，最后求全天共运进西红柿多少千克. .【解法解法 3】3】下午运的是上午运的几倍？下午运的是上午运的几倍？150120=150120=（倍）（倍）上午运进西红柿多少千克？上午运进西红柿多少千克？900900（-1-1）=36

12、00=3600（千克）（千克）全天运进西红柿多少千克？全天运进西红柿多少千克？36003600（+1+1）=8100=8100（千克）（千克）综合算式：综合算式： 900900（150120-1150120-1）（150120+1150120+1）=900=900（-1-1）=900=900=8100=8100（千克）（千克）. .【分析分析 4】4】先求下午与上午运进西红柿筐数的比，再求每份西红柿的重量是多少千克，先求下午与上午运进西红柿筐数的比，再求每份西红柿的重量是多少千克， 最后求出全天运进西红柿多少千克最后求出全天运进西红柿多少千克. .【解法解法 4】4】下午与上午运进筐数的比？下

13、午与上午运进筐数的比？150120=54150120=54每份西红柿的重量是多少千克？每份西红柿的重量是多少千克？900900（5-45-4）=900=900（千克）（千克）全天运进西红柿多少千克？全天运进西红柿多少千克？900900（ 5+45+4）=8100=8100 （千克）（千克）答：全天共运进西红柿答：全天共运进西红柿 81008100 千克千克. .【评注评注】以上四种解法中，解法以上四种解法中，解法 1 1 思路简捷，计算简便，是本题较好的解法思路简捷，计算简便，是本题较好的解法. .解法解法 3 3 和和 解法解法 4 4 分别运用有关分数和比的知识解题，思路独特，有新意分别运

14、用有关分数和比的知识解题，思路独特，有新意. .例例 3 3 一个农业专业户买种子用去一个农业专业户买种子用去 10.5010.50 元，买农具的钱是买种子的元，买农具的钱是买种子的 3.43.4 倍，买化肥倍，买化肥 比买农具少比买农具少 11.9011.90 元，他一共用去多少元？（甘肃省兰州市）元，他一共用去多少元？（甘肃省兰州市）【分析分析 1】1】先求买农具用去多少元，再求买化肥用去多少元，最后求出他共用多少元先求买农具用去多少元，再求买化肥用去多少元，最后求出他共用多少元. .【解法解法 1】1】买农具用去多少元？买农具用去多少元？10.503.4=35.7010.503.4=35

15、.70（元）（元）买化肥用去多少元？买化肥用去多少元？35.70-11.90=23.8035.70-11.90=23.80（元）（元）一共用去多少元？一共用去多少元？10.50+35.70+23.80=7010.50+35.70+23.80=70（元）（元）综合算式：综合算式： 10.50+10.503.4+10.50+10.503.4+（10.5010.50 3.4-11.903.4-11.90）=10.50+10.503.4+23.80=10.50+10.503.4+23.80=70=70（元）（元）. .【分析分析 2】2】先求出买农具和买化肥共用去多少元，再求他一共用去多少元先求出买农具和买化肥共用去多少元，再求他一共用去多少元. .【解法解法 2】2】买农具和化肥共用多少元？买农具和化肥共用多少元？10.503.42-11.90=59.5010.503.42-11.90=59.50（元）（元）他一共用去多少元？他一共用去多少元？10.50+59.50=7010.50+59.50=70（元）（元）综合算式：综合算式： 10.50+10.50+（10.503.42-11.9010.503.42-11.90）=10.50+=10.50+（71.40-11.9071.40-11.90）=10.50+59.50=70=10.50+59.