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1、1 江苏省江浦高级中学物理竞赛辅导（近代物理）知识结构一 .热辐射由于温度升高而发射能量的辐射源，通常称为热辐射.热辐射能量来自物体的热运动.物体在任何温度下（只要不是绝对零度）都向四周进行热辐射，也从周围吸收这种辐射。一般情况下，热辐射的光谱不仅与辐射源的温度有关，还与它的表面特征有关。(1)辐射出射度 (简称辐出度 ) 温度为 T 的热辐射体 ,在单位间内从单位面积向各个方向辐射出的所有频率的辐射能量.又称为辐射能通量密度. (2)单色辐射出射度温度为 T 的热辐射体 , 在单位时间内从单位面积向各个方向所发射的、在某一频率附近的单位间隔内辐射能量（即功率）叫做该物体的单色辐射出射度.单色
2、辐射出射度与温度、频率和物体的表面特性有关 . (3)吸收本领 入射到物体上的辐射通量,一部分被物体散射或反射(对透明物体 ,还会有一部分透射), 其余的为物体所吸收 . 2.黑体热辐射的规律是很复杂的，我们知道，各种物体由于它有不同的结构，因而它对外来辐射的吸收以及它本身对外的辐射都不相同但是有一类物体其表面不反射光，它们能够在任何温度下，吸收射来的一切电磁辐射，这类物体就叫做绝对黑体，简称黑体. 黑体的辐出度与绝对温度T 的四次方成正比，即: 4JT8245.6703210/()WmK.二光电效应首先在入射光的强度与频率不变的情况下当加速电压V 增加到一定值时，光电流达到饱和值，这是因为单
3、位时间内从阴极K 射出的光电子全部到达阳极A若单位时间内从电极K 上击出的光电子数目为n，则饱和电流Ine另一方面，当电位差V 减小到零，并逐渐变负时，光电流并不降为零，就表明从电极K 逸出的光电子具有初动能所以尽管有电场阻碍它运动，仍有部分光电子到达电极K但是当反向电位差等于 Ve 时，就能阻止所有的光电子飞向电极A，光电流降为零，这个电压叫遏止电压它使具有最大初速度的电子也不能到达电极A如果不考虑在测量遏止电压时回路中的接触电势差，那么我们就能根据遏止电压gV来确定电子的最大速度和最大动能，即总结所有的实验结果，光电效应的规律可归纳为如下几点：1饱和电流I 的大小与入射光的强度成正比，也就
4、是单位时间内被击出的光电子数目与入射光的强度成正比(光电效应第一定律) 2光电子的最大初动能(或遏止电压 )与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关频率越大，光电子的能量就越大(光电效应第二定律) 3入射光的频率低于遏止频率(极限频率 ,红限频率 )的光，不论光的强度如何，照射时间多长，都没光电子发射(光电效应第三定律) 4光的照射和光电子的释放几乎是同时的，在测量的精度范围内10-9s 观察不出这两者间存在滞后现象2 爱因斯坦光电效应方程212hmvW光子的质量和动量2chmhPh光子既具有一定的能量，就必须具有质量但是光子以光的速度运动，牛顿力学便不适用按照狭义相对论质量和能量的关系式，
5、就可以决定一个光子的质量在狭义相对论中，质量和速度的关系为m0为静止质量，光子永远以不变的速度c 运动，因而光子的静止质量必然等于零，否则m 将为无穷大 因为相对于光子静止的参照系是不存在的，所以光子的静止质量等于零也是合理的而原子组成的一般物质的速度总是远小于光速的，故它们的静止质量不等于零在m0 是否等于零这一点上光子和普通的物质有显著的区别在狭义相对论中，任何物体的能量和动量的关系为光子的静止质量为0，故光子的动量为hpcc，光子的质量为2phmcc，速度为c. 德布罗意假设质量为 m 的粒子，以速度v 运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质；粒子性：可用E、P 描述hmcE2,
6、hmvP波动性：可用,描述22 021hcm hmc,vmhmvh021 - 德布罗意公式测不准关系： 现代量子力学证明： 4xhxP三原子物理1. 天然放射现象原子序数大于83 的所有天然存在的元素的原子核都不稳定，能自发地变为别种元素的原子核，同(1)射线：氢原子核(4 2He)，它的电离本领很强，贯穿本领很小，v 10c；射线：高速电子流(0 1e)它的电离本领较强，贯穿本领很强；射线：波长极短的电磁波，它的电离本领很弱，贯穿本领最强。(2) 衰变规律。衰变：A ZX4 2A zY+4 2He ，衰变：A ZXA Z 1Y+0 1e (3) 衰变快慢描述 ( 半衰期 ) 3 放射线元素的
7、原子核有半数发生衰变需要的时间，半衰期与元素所处的物理、化学状态无关。2. 原子核的人工转变、原子核的组成原子核的人工转变是原子核在其它粒子作用下转变成另一种原子核的变化。(1) 质子的发现 ( 卢瑟福 )14 7N+42He 17 8O+1 1H，(2) 中子的发现 ( 查德威克 )9 4Be+42He12 6C+10n (3) 原子核的组成：由质子和中子组成。核电荷数质子数、质量数质子数+中子数。原子核反应遵守质量数和电荷数守恒。(4) 放射性同位素：人工放射性的发现：27 13Al+4 2He30 15P+1 0n 而30 15P30 14Si+0 1e( 正电子 ) ，应用：利3.(1
8、)(2)(3)4. 本章应将动量守恒、圆运动等知识与磁场力、核衰变规律综合起来，来进一步提高学生解决问5. 在认识核子结合为核、核发裂为核子过程中的质量变化、能量变化后，应将两个守恒定律与质能方程综合起来形成定量计算。典型例题【例 1】电子通过单缝的实验中，加速电压VU100，垂直穿过nma2的单缝，求：加速后的速率；电子相应的波长；中央明纹的半角宽度？【解析】s/m. meUv610952nm. U.122502251o.)aarcsin(5123【例 2】将一块金属板放在离单色点光源5 米远的地方， 光源的光功率输出为10-3瓦.假设被打出的光电子可以从半径为10-8米（约相当于原子直径的
9、十倍）的圆面上以从光源取得它所得的能量，已知打出一个电子需要5.0eV.现在将光认为是经典波动，对这种装置的一个 靶 来说，打出一个光电子需要多长时间？【解析】 电子接受能量的靶面积为92(10)，半径为 5 米的球面面积为，前者是后者的，故每秒投射于靶面积上的能量为3201010焦耳 . 打出一个电子需要能量5eV，即198 10焦耳，故积累这些能量需时1923810 10秒=22.22 小时 . 实际上光电效应是几时的，根本不需要这么长的时间.这说明光与光电阴极电子的作用决不是经典波动模型中能量积累的那种形式【例 3】关于原子结构和核反应的说法中正确的是（ABC）A. 卢瑟福在 粒子散射实
10、验的基础上提出了原子的核式结构模型B. 天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线 在磁场中一定不偏转的是射线C. 据图可知，原子核A 裂变成原子核B和 C 要放出核能D. 据图可知，原子核D 和 E 聚变成原子核F 要吸收能量原子序数 ZFe C D 核子平均质F EAB 4 【例 4】若 个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的动量和波长是多少？在电磁波谱中它是属何种射线？【解析】 个电子的静能量为m0c2，按题意2hmc光子的动量光子的波长因电磁波谱中 射线的波长在30010-4A范围内，所以该光子在电磁波谱中属于 射线【例 5】求nm5001的可见光光子和nm.102
11、的 X 射线光子的能量、动量和质量？【解析】J.19 110983,s/mkg.P27 110331,kg.m36 110424J.15 210991,s/mkg.P24 210636,kg.m32 210212【例6】氢原子中基态电子的速度大约是s/m610，电子位置的不确定度可按原子大小估算cmx810，求电子速度的不确定度. 【解析】)s/m.v(x61037轨道概念在量子力学中无意义！【例7】静止在匀强磁场中的6 3Li核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为4 07.7 10vm/s的中子，发生核反应6134 3012LinHHe若已知4 2He核的速度大小为4 12.0 10vm/
12、s，方向与反应前中子的速度方向相同，求：（ 1）3 1H核的速度；（2）3 1H核与4 2He核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比； （3）当3 1H核旋转 3 周时，4 2He核旋转几周？【解析】（1）由动量守恒定律，有n0He1H2m vm vm v，解得3n0He 1 2 H1.0 10m vm vvmm/s 3 1H核的速度大小为31.0 10m/s，方向与中子的运动方向相反（ 2 ） 粒 子 做 匀 速 圆 周 运 动 的 半 径 为R ， 由2vq v BmR， 得mvRqB。 则H e1H2 HHe HHe,m vm vRRq Bq B，得HHe3 40R R5 （ 3）粒子做匀速
13、圆周运动的周期为2 mTqB，则HeH HHe HHe22,mmTTq Bq B，得HHe3 2TT所以，当3 1H核旋转 3 周时，4 2He核旋转 2 周。【例 8】一红宝石激光脉冲器可发射波长6935.9 10 10m 的巨脉冲，假定每个脉冲都可以看作是一个具有能量E0.3J、持续时间为t0.1ms 的平行光束，光束的截面是直径为5mm 的圆面，脉冲在折射率为1 的空气中传播 （1）计算一个脉冲内所包含的光子数N； （2）计算光束单位体积的能量； （3）设脉冲垂直投射到一个屏上，屏对光是完全吸收的，计算此脉冲在屏上产生的压强 （已知光子的动量为h）【解析 】 （1）由于一个光子的能量为h
14、，故一个脉冲内的光子总数为18 83410 1005.11031064.6109.69353.0hcEhEN（2）光束单位体积内的能量等于其总能量与其总体积之比，即24dctEVE638102514.3101.01033 .040.508（J/m3）（3）被光屏吸收前，每个光子具有动量为h，屏每吸收一个光子受到的冲量就是h，由此一个光脉冲对屏产生的冲量为Nh，这一冲量对应产生的压力大小为 tNh，这个压力作用在光束照射的圆面积 S上，其对应的压强为2244/dctEdtEtSNhP638102514.3101.01033 .040.508（N/m2）【例 9】将 1cm3含有人工放射性同位素钠
15、24 的溶液注入人体静脉中，经过30h 后再从人体中抽取1cm3血液，测得每分钟有5 个钠 24 原子发生衰变 . 已知输入人体前钠24 溶液每秒钟有2000 个钠24 原子发生衰变，钠24 的半衰期为15h，由此可知道该人的血液大约有多少em3？. 6000cm3【例10】太阳能汽车是一种环保型的“绿色”汽车，人们正致力于研究着。有一辆太阳能汽车，车上太阳能电池的太阳能集光板面积为8m2，它正对太阳时，太阳能电池可以向车上的电动机输出电压为 240V、强度为10A 的电流。已知电动机的线圈电阻为4，太阳光垂直照射到地面的单位面积的辐射功率为1.35103W/m2。试求：（1）这辆车的太阳能电
16、池的效率是多大？车上电动机将将输出多大的机械功率？（2）这辆车的总质量为0.6103kg，车行驶的阻力是车的重力的0.05 倍，这辆车在水平路面上的最大速度是多大？（3）太阳辐射的能量是由以下聚变反应eHeH0 14 21 124产生的。已知质子、 粒子，正电子的质量分别为1.672610-27kg，6.645810-27kg，9.110-31kg，则太阳能汽车运行1s 所需的太阳能， 相当于多少组以上核反应释放的能量？（ g=10m/s2，真空中光速c=3.0108m/s，结果取两位有效数字）【解析 】解：（1）照射到车上的太阳能的功率为P1=P0S=1.351038=1.08104（W）转化电能的功率为P2=UI=240 10=2.4103(W) 6 所以太阳能电池的效率为1=%22%1001008. 1104 .2%1004312 PP电动机将电能转化为机械能的功率为P3=P2-I2R=2.4103-
