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1、一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0sUsUi。（10 分）) 1()()(3132320CSRRRRCSRRsUsUi一、控制系统方块图如图所示：（1） 当 a =0 时， 求系统的阻尼比， 无阻尼自振频率n和单位斜坡函数输入时的稳态误差； （2）当=0.7 时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；系统的开环传函为sassG )82(8)(2闭环传函为 8)82(8)()(2sassRsY25.083.236.0ssne425.0ssea设某控制系统的开环传递函数为)22()(2sssksG试 绘 制 参 量k 由0变 至 时 的 根 轨 迹 图 ， 并 求 开 环
2、增 益 临 界 值 。（15 分）1）jpjpp1103212） 35, 332aa（10 分）3）=j2，ck =4，开环增益临界值为K=2 设某系统的特征方程为23)(234sssssD，试求该系统的特征根。列劳斯表如下0000220112311234ssss（4 分）得辅助方程为0222s，解得1,121ss（4 分）最后得1,243ss设某控制系统的开环传递函数为)()(sHsG= )10016()12.0(752ssss试绘制该系统的Bode图，并确定剪切频率c的值剪切频率为sradc/75.0某系统的结构图和Nyquist图如图 (a) 和(b) 所示，图中2)1(1)( sssG
3、23)1()( sssH试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。(16 分) 解：由系统方框图求得内环传递函数为：sssssssHsGsG23452474)1()()(1)(3 分) 内环的特征方程：04742345sssss(1 分) 由 Routh 稳定判据：01:0 310:16:044:171:01234sssss七、设某二阶非线性系统方框图如图所示，其中4,2.0,2.00KMe及sT1，试画出输入信号)(12)(ttr时系统相轨迹的大致图形，设系统原处于静止状态。（16 分）解：根据饱和非线性特性，相平面可分成三个区域，运动方程分别为区）（区）（区）（III2.00
4、8.0II2.008.0I2.0|04eeeeeeeeee（9分）相轨迹大致图形为（7 分）什么是闭环主导极点？所有闭环极点距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点而其他闭环极点又远离虚轴这样的极点为闭环极点对自动控制系统的基本要求有哪些？时域中的动态性能指标有哪些？要求：准确性快速性稳定性指标：延迟时间td 上开时间tr 峰值时间tp 调节时间ts超调 &% 什么是参量根轨迹？随着开环传递函数种某一参数的变化这一参数出去开环增益闭环极点在S 平面的变化轨迹成为参量根轨迹设控制系统（图）若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差ess（正无穷） 0. 1、 常见的建立数学模型的方法有哪几种
5、？各有什么特点？2、 PD属于什么性质的校正？它具有什么特点？3、 幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？4、 举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？1、有以下三种：1.机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰2.实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限3.以上两种方法的结合通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点2、 超前校正。可以提高系统的快速性，改善稳定性。3、 |)()(|1 gggjwHjwGK , 。180)()(ggjwHjwG1|)()(|),()(180)cccccjwHjwGjwHjwGw。（4、 既
6、有前项通道， 又有反馈通道， 输出信号对输入信号有影响。存在系统稳定性问题。（例子任意）系统如图2 所示求：(1) )()()( sEsYsG= (2) )()( )( sRsC s=11)(0TSSGTS设单位反馈系统的开环传递函数为12)1( )(23ssssK sG若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和值五、 （10 分）理想 PID 算式为：)1( dtdeTedt TeKPDIP，试推导出离散PID 的增量式算式。（1）)()()( )()( )(21sHsGsG sEsY sG（2） )()()(1)()()()( )(2121sHsGsGsGsGsRsC s四、 （15 分）2K,75.0,可以利用 Routh 判据或其它方法解答五)2(211nnnsDnIsnncneee TTe TTeeKP二、某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为sse=0.25,试确定系统参数K、。(15 分)二、解： sKsK sGk)2()(2(2 分) KsKsKsRsC)2()()(2(2分) KsKssKssRsE)2()2()()(22(2分) 25.02KKess，（ 2分）Kn，Kn22(4分) 综合上面的式子，得186.0,36.31K
