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1、第六单元第六单元 周长周长 单元介绍单元介绍单元分析单元分析本单元在课标中属于“空间与图形”这一领域的内容。本单元知识是学生在认识了长方形、正方形的 特征，学习了米、分米、厘米等长度单位，经历了用不同方式测量物体基础上学习的。主要内容包括：周 长的认识、探索长方形和正方形的周长公式、室外测量等内容。我们先一起来比较一下大纲和标准对这部分内容的要求：大纲中要求本单元要掌握长方 形、正方形周长的概念，能够计算它们的周长。标准中要求本单元要学生学会指出并能测量具体图形 的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。从上述的要求中，我们发现大纲和标准有几点不同：第一，大纲中的周长概念只涉及长 方形、正方
2、形周长，而标准强调“图形周长”不单单是长方形和正方形；第二，大纲强调掌握概 念（往往形成背诵概念），标准强调指出和测量（周长概念的表达和实际测量）；第三，大纲要 求能计算周长（用公式计算），标准强调探索并掌握公式（在计算周长的过程中探索，结合公式 形成模型）。上述变化，反映了课程理念和价值观的不同，大纲重视的是学会、掌握周长公式，然后 应用公式计算；标准重视的是基本“周长”概念的建立和利用已有知识经验的测量，然后再是写公式 （形成模型）。把探索和掌握作为数学知识建构的过程，而不是单纯用公式计算。本套教材将长方形、正方形的认识与周长计算分开编排在两个学期（二年级下册安排了“四边形”单 元），一方
3、面加强长方形、正方形特征的探索和认识，另一方面，重视“周长”的认识、周长概念的建立 和测量，强调在利用已有知识进行周长计算的过程中，探索长方形、正方形周长公式。按照这样的编排思 路，本单元教材首先选择了生活中常见的小布艺，通过如何确定“小布艺花边的长”这一问题，让学生在 合作研究、动手操作的过程中，引出周长的概念，并结合硬币面、课本封面、课桌面边线的长，进一步认 识周长的含义。在理解周长概念的基础上，教材安排了探索长方形、正方形周长公式的内容，通过个性化 的计算方法的交流、讨论，大家来总结长方形、正方形的周长公式。最后教材设计了室外测量的实践活动， 将学到的知识、技能运用于生活，使学生感受数学
4、在生活中的应用。本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，教学时要注意以下几点。1注重所学知识与日常生活的密切联系2让学生亲历“做数学”的过程3关注学生对测量的体验单元教学目标单元教学目标1指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长公式。2在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展学生的空间观念。3能与同伴合作解决测量问题，学会表达测量的大致过程和结果。4在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。单元教学重点单元教学重点指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长公式。在探索长方形、正方形周长公式的 过程中，发展学生的空间观念。周长的认
5、识周长的认识 教学内容：教学内容：冀教版数学三年级上册 6668 页。教学目标：教学目标： 1结合实际测量活动，经历认识周长的过程。2知道周长的含义，会测量周长。初步学会表达测量的过程和结果。3鼓励学生积极与同伴合作，体验与同伴合作解决问题的乐趣。教学准备：教学准备：尺、线、每人准备一片树叶，一枚 1 元硬币，备学纸。教学过程：教学过程：一、一、导入：导入：1、猜测猜测“周长周长”的意义。的意义。周：一周，一圈儿的意思；长：长度。周：一周，一圈儿的意思；长：长度。2、3 只小蚂蚁爬的叶子路线，哪条是叶子的周长，说说理由。只小蚂蚁爬的叶子路线，哪条是叶子的周长，说说理由。A、第一只走的路线不是叶
6、子的一周，不完整。、第一只走的路线不是叶子的一周，不完整。B、第二只走的路线不是叶子的外围，走到叶子里面的叶脉中了。、第二只走的路线不是叶子的外围，走到叶子里面的叶脉中了。C、第三只走的路线是叶子外围边线一周的长度，是叶子的周长。、第三只走的路线是叶子外围边线一周的长度，是叶子的周长。二、自主探究学习。二、自主探究学习。 （出示备学案）（出示备学案）1、通过学习“e 百分” ，探究三个问题，感知周长的概念及测量方法。问题一：测量小布艺的花边。鼓励学生说出多种方法：我们组先做好一个小布艺，再将花边拆下来，用尺子量一量，就知道花边需要多长了。我们组是用线沿着长方形花布、圆形花布的边各绕一圈，再用尺
7、子量一量线有多长,线的长度就是花边的长。将花布对折，用线量边的一半有多长，再用尺子量一量线有多长，将结果乘 2 也能算出来。我们组直接用尺子量长方形花布的每条边的长，再加起来。将花布在尺子上滚着量。问题二：怎样测量硬币、课本封面、课桌面的边线长度？让学生指出每个物品表面的边线。要指导学生 “指”到位。使他们真实感受到周长是一个长度，为以后正确区分周长与面积打下基础。鼓励学生说出多种方法：量出桌子面每条边的长度，再加起来就知道桌子面的周长了。 （说结果）用米尺围桌面一圈量出桌面的周长。 （说结果）如果同学之间的测量结果不同，可让学生看一看测量时是否是从 0 刻度开始的。如果有学生用只量一条长边，
8、一条宽边，然后用它们的和乘 2 这种方法，除让学生说一说是怎样想的外，教师要给予鼓励。问题三：怎样测量平面图形的周长？（如：三角形、梯形。 ）由生活中常见物体的周长再到平面图形的周长。通过测量，将外围边线的长度相加求总和，就是它的周长。总结：封闭图形外围边线的（ ） ，就是它们的（ ） 。三、课堂练习1练一练第 1 题。第一问是测量腰围和头围。先指出自己或别人的腰围、头围。再合作动手测量，教师指导测量方法。第二问是测量一片叶子的周长。同桌合作测量，然后全班交流。2练一练第 2 题。（1）说明估测和测量要求，让学生测量自己的，然后填表。（2）全班交流时，注意学生估计的结果是否越来越好，让估计越来
9、越准确的学生说一说是怎么做的。3练一练第 3 题。先指一指张奶奶每天走的路线，再说一说这里面含有几条边？最后自己独立完成计算。教学反思：长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长 教学内容教学内容：冀版数学三年级上册 69、70 页。教学目标教学目标：1经历用不同的方式探索交流长方形、正方形周长公式的过程。2掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形周长 。3鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。教学准备教学准备：呈现一个长方形和一个正方形纸。教学过程：教学过程：一、一、旧知回顾：旧知回顾：回忆长方形和正方形的特征：1、长方形有（、长方形有（ ）条边，对边（）条边，
10、对边（ ） ；有（；有（ ）个角，都是（）个角，都是（ ）角。）角。2、正方形有（、正方形有（ ）条边，而且都（）条边，而且都（ ） ；有（；有（ ）个角，都是（）个角，都是（ ）角。）角。二、二、创设情境。创设情境。1观察方格图，了解图中的信息，知道每个小方格的边长是 1 厘米。2指出方格中的长方形和正方形的周长。鼓励学生用自己的方法计算。3交流个性化算法，重点使学生理解图形的每条边有几个格，边的长就是几厘米。要给学生充分交流算法的机会。长方形：数 4 条边，一共数了 18 个小格，就是 18 厘米。只数了一个长边和一个短边，一共是 9 厘米，没数的还有一个长边和一个短边，用 9乘 2 一共
11、是 18 厘米。师：这个办法不错，只数了一条长边和一条短边。正方形：数一圈一共是 12 厘米。数两条边是 6 厘米，剩下的两条边也是 6 厘米，一共 12 厘米。一条边，因为正方形的 4 条边都相等，所以 34=12 厘米。三、完成备学，自主探究。三、完成备学，自主探究。 （有困难可参看（有困难可参看“e“e 百分百分” ）1、按照备学案的指导要求，探求长方形、正方形的计算方法。2、交流汇报:将准备好的纸片贴在黑板上，帮助学生汇报。长方形周长：5+3+5+3=16 米长方形周长：（5+3）2=16 米长方形周长：52+32=16 米正方形周长： 34=12 米正方形周长：（3+3）2=12 米
12、3组织学生讨论那种方法最简便,在学生充分发表意见的基础上，使大家了解计算长方形周长，用(5+3)2 比较简单。4总结长方形和正方形的周长。先让学生自己总结，再全班交流，最后师生总结长方形、正方形的周长公式。四、课堂练习四、课堂练习1练一练第 1 题，先让学生理解题意，再自主计算并连线。2、练一练第 2 题，作为一项探究活动， （详见动手操作，探究问题动手操作，探究问题 备学案）备学案）3、实践应用 1、一件你喜欢的物品算出一个面的周长。2、妈买来一块正方形台布，边长是 8 分米，她打算在这块台布的四周缝上花边，花边至少有多少分米？3、王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长 6 米，宽 3 米，如
13、果要围上篱笆，他至少要多少米？4、选择题 王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长 10 米，宽 6 米，如果要围上篱笆，他至少要（ ） 米？ A （106）2 B 106 C （106）210 D 1062 五、课堂小结：五、课堂小结：教学反思：教学反思：巧妙求解周长巧妙求解周长教学目标：1、通过学生自主探究，知道用转化的数学思想将不规则的图形转化成长方形和正方形等标准图形来巧解周长。2、培养学生的自主合作、动脑动手探究问题的能力。教学重难点：让学生形成转化的数学思想。教具准备：备学案。教学过程：1、课前热身：口卡计时练习，并订正。2、出示备学案，探求新知。目标出现，抓住它：让学生自读，了解本节
14、课的主要学习目标是什么。基础回顾：先说一说长方形和正方形的计算方法，再独立完成备学案上的练习，指名订正。（之前请同学说出“我的提醒” ，避免一些问题。 ）解决问题：A、审题后独立思考。B、小组交流。C、上前全班展示交流。注：指导学生绘图时，如何展示平移的方法。将线段平移后，使它变成了一个长方形，它的特点是对边相等，由此发现小熊和小牛各自跑了长方形的一条长与宽，长度相同。 （只要描述的清晰师就给予认可。 ）小试身手：A、审题后独立思考。B、小组交流。C、上前全班展示交流。注：质疑：如何确定平移后转化成一个正方形？（邻边相等）提升应用：A、审题后独立思考。B、小组交流。C、上前全班展示交流。师引导
15、学生先思考实际问题：地面上用不用围上彩灯，要求先用彩笔描出需要加彩灯的边缘。总结：让学生自主概括方法，完成在备学纸上，师给予评价可以利用（平移线段）的方法，将不规则的图形转化成标准图形。3、作业：数学书 71 页，24 题，72 页 6、7 题。6 题，再计算前鼓励学生思考是哪种围法更加节省（长靠墙的围法更节省） 。7 题，1、分析门框的下边缘是不需要装木条的。2、分析木条的宽占了 1 分米，所以长和宽的交叠处可以减少两个 1 分米长度。列式为：19+19+911。3、注意 2 小问，单位的换算。教学反思：周长专项练习周长专项练习教学目标：1、通过学生动手画一画，分一分等探究活动，理解长方形周
16、长、长、宽之间的关系。2、鼓励学生积极参与探究、交流等活动，获得成功的情感体验。教学重难点：通过学生动手画一画，分一分等探究活动，理解长方形周长、长、宽之间的关系。教具准备：方格纸、多媒体。教学过程：一、课前听算：重点训练整十数乘除法，以及 25 的倍数。二、PPT 出示备学要求： 1、探究老师出示的问题，在方格纸上画一画。2、思考问题：对比各个长方形的长和宽，你发现了什么？你在画的时候有什么简便方法吗？3、小试身手：完成课本 72 页第 5 题。4、弹跳作业：课本 70 页，问题讨论。三、探究问题，交流所想：用 10 根小棒（长度相同）能围成几种不同的长方形？1、要求：动手在方格纸上画一画。2、指名学生上前展示：A、长 4 根，宽 1 根。 B
