二次函数复习题(提高题)

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1、yx-112o二次函数复习题（二次函数复习题（1）1抛物线先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是2yx（ ）A B 213yx213yxC D213yx213yx2如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+bx+c 的图象大致为（ ）x y O A x y O B x y O C x y O D3打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、 脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x（分钟） 之间满足某种函数关系，其函数图象大致为 （ ）4. 记抛物线20122xy

2、的图象与y正半轴的交点为 A，将线段 OA 分成 2012 等份，设分点分别为 P1， P2，P2011，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形 OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为 S1，S2，这样就记2 20112 22 1ssswL，W 的值为（ ）A. 505766 B. 505766.5 C. 505765 D. 505764xy0AP1P2Q2 Q1（第 4 题图）ABCD5已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0；cbxaxy2abc ； ； 1.其中正确的结论是 （ ）2cbaa21bA. B. C. D. 6、产自庆元县百山祖山麓一

3、带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌现该品牌旗下一茶厂有采茶工人 30 人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20 千克或鲜茶叶“毛尖”5 千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1）若安排 x 人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青” 千克，采鲜茶叶“毛尖” 千克（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶 102 千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过 110 千克，如果每天生产的茶叶全部

4、销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？7.（本题 10 分）我市某品牌服装公司生产的玩具 4 月份每件生产成本为 50 元，5、6 月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.（1）用含x的代数式表示 5 月份每件玩具的生产成本；（2）如果 6 月份每件生产成本比 4 月份少 9.5 元，试求x的值；（3）该玩具 5 月份每件的销售价为 60 元，6 月份每件的销售价比 5 月份有所下降，若下降的百分率与 5、6 月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且 6 月份每件玩具的销售价不低于 48 元，设 6 月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.

5、（注：利润=销售价-生产成本）8、某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系(1)试写出第一批产品 A 的市场日销售 量 y 与上市时间 t 的关系式，(2)第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?9、)随着我市近几年城市园林绿化建设的快 速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市 场调查与预测，种植树木的利润 y1

6、与投资成本 x 成正比例关系，如图所示；种植花 卉的利润 y2与投资成本 x 成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资成本的单位： 万元）图 图（1）分别求出利润 y1与 y2关于投资量 x 的函数关系式； （2）如果这位专业户计划以 8 万元资金投入种植花卉和树木，请求出他所获得的总利润 Z 与投入种植花卉的投资量 x 之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能 获取的最大利润是多少？10、已知二次函数 y=x2+2x+m 的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点（1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为A（3，0），

7、求 C2的函数关系式，并求 C2与 x 轴的另一个交点坐标；111、已知二次函数 y=x2+4x+5 图像交 x 轴于点 A、B，交 y 轴于点 C，点 D 是该函数图像上一点，且点 D 的横坐标为 4，连 BD，点 P 是 AB 上一动点（不与点 A 重合），过 P 作PQAB 交射线 AD 于点 Q，以 PQ 为一边在 PQ 的右侧作正方形 PQMN.设点 P 的坐标为（t ，0）.（1）求点 B，C，D 的坐标及射线 AD 的解析式；（2）在 AB 上是否存在点 P，使OCM 为等腰三角形？若存在，求正方形 PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形 PQMN 与ABD 重叠

8、部分面积为 s，求 s 与 t 的函数关系式.12、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的 A、B 两个顶点在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴xOy的负半轴上已知 OA:OB=1:5，OB=OC，ABC 的面积，抛物线15ABCS经过 A、B、C 三点2(0)yaxbxc a(1)求此抛物线的函数表达式；（2）点 P(2，3)是抛物线对称轴上的一点，在线段 OC 上有一动点 M，以每秒 2 个单位的速度从 O 向 C 运动，（不与点 O,C 重合），过点 M 作 MHBC，交 X 轴于点 H，设点 M 的运动时间为 t 秒，试把PMH 的面积 S 表示成 t 的函数，当 t 为何值时，S 有最大

9、值，并求出最大值；(3)设点 E 是抛物线上异于点 A，B 的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F. 以 EF 为直径画Q，则在点 E 的运动过程中，是否存在与 x 轴相切的Q？若存在，求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由。13、平面直角坐标系中，平行四边形 ABOC 如图放置，点 A、C 的坐标分别为(0，3)、(-1，0)，将此平行四边形绕点 0 顺时针旋转 90，得到平行四边形。A B OC(1)若抛物线过点 C，A，求此抛物线的解析式；A(2)求平行四边形 ABOC 和平行四边形重叠部分A B OC的周长；OC D(3)点 M 是第一象限内抛物线上的一动点

10、，间：点 M 在何处时的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点 M 的坐标。AMAyx ABCO14、如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，5且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（1，0），点B在抛物线22yaxax上（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）抛物线的解析式为 ； （3）设（2）中抛物线的顶点为D，求DBC的面积； （4）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使 ACP 仍 然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所 有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。15、如图，抛物线cbxxy2与 x 轴交与 A(1,0

11、),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得 QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使PBC的面积最大？，若存 在，求出点 P 的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.16、如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点 A 和点 C，与抛物线2yaxaxb交于点 B，其中点 A（0，2），点 B（ 3，1），抛物线与 y 轴交点 D（0， 2）

12、第第 24 题图题图ABC(1) 求抛物线的解析式；(2) 求点 C 的坐标；(3) 在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使ACP 仍然是以 AC 为直角边的等 腰直角三角形？若存在，求所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由17、(本题满分 10 分)如图， 已知抛物线32bxaxy（a0）与x轴交于点 A(1，0)和点 B (3，0)，与 y 轴交于点 C(1) 求抛物线的解析式；(2) 点 D 的坐标为（2，0）.问：直线 AC 上是否存在点 F，使得ODF 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求BCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标18、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（0，3），C（1，0）将矩形OABC 绕原点顺时针旋转 90，得到矩形CBAO设直线BB 与x轴交于点 M、与y轴交于点 N，抛物线cxaxy22的图象经过点 C、M、N解答下列问题：（1）分别求出直线BB 和抛物线所表示的函数解析式； （2）将MON 沿直线 MN 翻折，点 O 落在点 P 处，请你判断点 P 是否在抛物线上，说明 理由 （3）将抛物线进行平移，使它经过点C，求此时抛物线的解析式Oxy ABCABCNM