《【精校版】2017年高考天津卷理数试题（word版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精校版】2017年高考天津卷理数试题（word版含答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1绝密绝密启用前启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）数学（理工类）本试卷分为第本试卷分为第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，分，考试用时考试用时 120 分钟。第分钟。第卷卷 1 至至 2 页，第页，第卷卷 3 至至 5 页。页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答
2、题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试顺利！第第卷卷注意事项：注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共本卷共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。分。参考公式：参考公式：如果事件如果事件 A，B 互斥，那么互斥，那么 如果事件如果事件 A，B 相互独相互独立，那么立，那么P(AB
3、)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A) P(B)$来来&源：源：棱柱的体积公式棱柱的体积公式 V=Sh. 球的体积公式球的体积公式. 34 3VR其中其中 S 表示棱柱的底面面积，表示棱柱的底面面积， 其中其中表示球的半径表示球的半径RWtuWgifWtuWgif2h 表示棱柱的高表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合）设集合，则，则1,2,6,2,4,| 15ABCxx R()ABC UI（A） （B）（C）（D）21,2,41,2,4,6| 15xx R（2）设变量）设变量
4、满足约束条件满足约束条件则目标函数则目标函数的最大值的最大值, x y20,220,0,3,xyxyxy zxy为为（A） （B）1（C） （D）32 33 2（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为的值为 24，则输，则输N出出的值为的值为N（A）0 （B）1（C）2（D）3 中中华华.资资*源源%库库 （4）设）设，则，则“”是是“”的的R|12121sin2（A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（）必要而不充分条件（C）充要条件（）充要条件（D）既）既WtuWgifWtuWgif3不充分也不必要条件不充分
5、也不必要条件（5）已知双曲线）已知双曲线的左焦点为的左焦点为，离心率为，离心率为.若经若经22221(0,0)xyababF2过过和和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为F(0,4)P（A） （B）（C）（D）22 144xy22 188xy22 148xy22 184xy（6）已知奇函数）已知奇函数在在 R 上是增函数，上是增函数，.若若，( )f x( )( )g xxf x2( log 5.1)ag，则，则 a，b，c 的大小关系为的大小关系为0.8(2)bg(3)cg（A）（B）（C）（D）abccbabacbca（7
6、）设函数）设函数，其中，其中，.若若，( )2sin()f xxxR0| 5()28f，且，且的最小正周期大于的最小正周期大于，则，则()08f( )f x2（A），（B），（C），2 3122 312 1 324 （D），1 324（8）已知函数）已知函数设设，若关于，若关于 x 的不等式的不等式23,1, ( )2,1.xxx f xxxxaR在在 R 上恒成立，则上恒成立，则 a 的取值范围是的取值范围是( ) |2xf xa（A）（B）（C）（D）47,21647 39,16 16 2 3,239 2 3,16第第卷卷注意事项：注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。用
7、黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共本卷共 12 小题，共小题，共 110 分。分。WtuWgifWtuWgif4二二. 填空题：本大题共填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分.（9）已知）已知，i 为虚数单位，若为虚数单位，若为实数，则为实数，则 a 的值为的值为 .aRi 2ia （10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个中中华华.资资*源源%库库 正方体的表面积为正方体的表面积为 18，则这个球的体积为，则这个球的体积为 .（11）在极坐标系中，直线）在极坐标系中，直线与圆与圆的
8、公共点的的公共点的4cos() 106 2sin个数为个数为_.（12）若）若，则，则的最小值为的最小值为_., a bR0ab 4441ab ab（13）在）在中，中，.若若，ABC60A 3AB 2AC 2BDDCuuu ruuu r，且，且，则，则的值为的值为_.()AEACABRuuu ruuu ruuu r4AD AE uuu r uuu r（14）用数字）用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 组成没有重复数字，且至多有组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个个.（用数字作答）（用数字作答）三三. 解答题
9、：本大题共解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤或演算步骤15.（本小题满分（本小题满分 13 分）分）在在中，内角中，内角所对的边分别为所对的边分别为.已知已知，ABC, ,A B C, ,a b cab5,6ac.3sin5B （）求）求和和的值；的值；bsin A（）求）求的值的值.sin(2)4A16.（本小题满分（本小题满分 13 分）分）WtuWgifWtuWgif5从甲地到乙地要经过从甲地到乙地要经过 3 个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到
10、红灯的概率分别为各路口遇到红灯的概率分别为.1 1 1,2 3 4（）设）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分的分XX布列和数学期望；布列和数学期望；（）若有）若有 2 辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车独立地从甲地到乙地，求这 2 辆车共遇到辆车共遇到 1 个红灯的概个红灯的概率率.（17） （本小题满分（本小题满分 13 分）分）如图，在三棱锥如图，在三棱锥 P-ABC 中，中，PA底面底面 ABC，.点点 D，E，N 分分90BAC别为棱别为棱 PA，PC，BC 的中点，的中点，M 是线段是线段 AD 的中点，的中点，PA=
11、AC=4，AB=2.（）求证：）求证：MN平面平面 BDE；（）求二面角）求二面角 C-EM-N 的正弦值；的正弦值；（）已知点）已知点 H 在棱在棱 PA 上，且直线上，且直线 NH 与直线与直线 BE 所成角的余弦值为所成角的余弦值为，求线段，求线段 AH 的长的长.7 2118.（本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知已知为等差数列，前为等差数列，前 n 项和为项和为，是首项为是首项为 2 的等比数列，的等比数列，na()nSnNnbWtuWgifWtuWgif6且公比大于且公比大于 0，,，.2312bb3412baa11411Sb（）求）求和和的通项公式；的通项公式；nanb（）
12、求数列）求数列的前的前 n 项和项和.221nna b()nN（19） （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设椭圆设椭圆的左焦点为的左焦点为，右顶点为，右顶点为，离心率为，离心率为.已知已知22221(0)xyababFA1 2是抛物线是抛物线的焦点，的焦点，到抛物线的准线到抛物线的准线 的距离为的距离为.A22(0)ypx pFl1 2（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II）设）设 上两点上两点，关于关于轴对称，直线轴对称，直线与椭圆相交于点与椭圆相交于点（异异lPQxAPBB于点于点） ，直线，直线与与轴相交于点轴相交于点.若若的面积为的面积为，求直线，
13、求直线的方的方ABQxDAPD6 2AP程程.（20） （本小题满分（本小题满分 14 分）分）设设，已知定义在，已知定义在 R 上的函数上的函数在区间在区间aZ432( )2336f xxxxxa内有一个零点内有一个零点，为为的导函数的导函数.(1,2)0x( )g x( )f x（）求）求的单调区间；的单调区间；( )g x（）设）设，函数，函数，求证：，求证：001,)(,2mxxU0( )( )()( )h xg x mxf m；0( ) ()0h m h x（）求证：存在大于）求证：存在大于 0 的常数的常数，使得对于任意的正整数，使得对于任意的正整数，且，且A, p qWtuWgi
14、fWtuWgif7满足满足.001,)(,2,pxxqU041|pxqAqWtuWgifWtuWgif8天津理数答案天津理数答案1-4BDCA 5-8BCAA 9.2；10. ；9 211.2；12.4 ；13. ；3 1114.1080 15.（）解：在）解：在中，因为中，因为，故由，故由，可得，可得.ABCab3sin5B 4cos5B 由已知及余弦定理，有由已知及余弦定理，有，所以，所以.2222cos13bacacB13b 由正弦定理由正弦定理,得得.sinsinab ABsin3 13sin13aBAb所以，所以，的值为的值为，的值为的值为.b13sin A3 13 13（）解：由（）解：由（）及）及，得，得，所以，所以ac2 13cos13A ，12sin22sincos13AAA.故故.25cos21 2sin13AA 7 2sin(2)sin2 coscos2 sin44426AAA16.（）解：随机变量）解：随机变量的所有可能取值为的所有可能取值为 0,1,2,3.X，1111
