《《第24章+圆》2010年五三中学整章测试(a)1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第24章+圆》2010年五三中学整章测试(a)1（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 15、如图，在同心圆O 中，AB 是大圆的直径，AC 是大圆的弦，AC 与小圆相切于点 D，若小圆的半径为 3cm， 则 BC= 6 cm考点：切线的性质。 分析：连接 OD，因为 D 点小圆的切线，故 ODAC；根据垂径定理可证 D 点为 AC 的中点，又 O 点为 AB 的中点， 所以 OD 为ABC 的中位线；又因为 OD=3，根据中位线定理，可知 BC=2OD=6cm 解答：解：连接 OD， 根据题意，D 点为小圆的切点， 故 ODAC， 在大圆中，有 D 点为 AC 的中点 所以 OD 为ABC 的中线， 且 OD=3cm， 故 BC=2OD=6cm点评：本题考查了切线和垂径定理以
2、及三角形中位线定理在圆中的综合运用16、如图，O1与O2相交与点 A B，且 O1A 是O2的切线，O2A 是O1的切线，A 是切点，若O1与O2的半径分别为 3cm 和 4cm，则公共弦 AB 的长为 cm第第 2424 章章 圆圆20102010 年五三中学整章测试（年五三中学整章测试（A A） 2011 菁优网菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网考点：相交两圆的性质。分析：连接 O1O2交 AB 于 C，由题可知O1AO2=90，然后利用勾股定理求解 解答：解：连接 O1O2交 AB 于 C O1A 是O2的切线，O2A 是O1的切线， O1AO2=90，O1O2=5，AC=345
3、=2.4， AB=2AC=4.8点评：此题综合运用了相交两圆的性质、勾股定理以及直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边 二、解答题（共 12 小题，满分 60 分） 17、如图已知 A、B 两点， 求作（1）经过 A、B 两点的圆O；（要求写作法） （2）RtABC，使得 RtABC 内接于O考点：三角形的外接圆与外心。 专题：作图题。 分析：使以 O 为圆心的圆经过 A、B、C 三点，即作直角三角形的外接圆，圆心是 RtABC 斜边的中点解答：解：作法如下： 以 AB 的中点 O 为圆心，OA 长为半圆画圆，则圆 O 即为所求作的圆 点评：此题主要考查了如何确定直角三角形外接圆的圆
4、心：直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点 18、 （2002扬州）如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D已知： AB=24cm，CD=8cm （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）求（1）中所作圆的半径菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网考点：确定圆的条件。 专题：作图题。 分析：（1） 、由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作 AC，BC 的中垂线交于点 O，则点 O 是弧 ACB 所在圆的圆心； （2） 、在 RtOAD 中，由勾股定理可求得半径 OA 的长 解答：解：（1）作弦 AC 的垂直平分线与
5、弦 AB 的垂直平分线交于 O 点，以 O 为圆心 OA 长为半径作圆 O 就是此 残片所在的圆，如图（2）连接 OA，设 OA=x，AD=12cm，OD=（x8）cm，则根据勾股定理列方程：x2=122+（x8）2，解得：x=13 答：圆的半径为 13cm点评：本题利用了垂径定理，中垂线的性质，勾股定理求解 22、如图所示，O 的直径 AB 和弦 CD 交于 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求 CD考点：垂径定理；勾股定理。 分析：根据 AE=6cm，EB=2cm，可求出圆的半径=4，从点 O 向 CD 作垂线，交点为 F 则 OF=2，再根据勾股定理求 CF 的长，从而
6、求出 CD 的长解答：解：AE=6cm，EB=2cm，OA=（6+2）2=4，OE=42=2，菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网过点 O 作 OFCD 于 F， CEA=30， OF=1， 连接 OC，根据勾股定理可得 CD=2CF=2=2=2cm点评：本题的关键是作 OFCD 于 F，先求 OE，再求 OF，最后用勾股定理求 CD 23、如图，O 的半径是 5，P 是O 外一点，PO=8，OPA=30，求 AB 和 PB 的长考点：垂径定理；切割线定理。 分析：延长 PO 交O 于点 C，过点 O 作 OEAB 于 E，OPA=30，PO=8，可得 OE=4；在 RtOBE 中，OB
7、 为半径， 可以得出 BE 的长度，即可得到 AB；再根据割线定理，有 PDPC=PBPA，即可得出 PB 解答：解：延长 PO 交 AB=6，O 与点 C，过点 O 作 OEAB 于 E 根据题意，OPA=30，且 PO=8，在 RtOPE 中，OE= OP=4；在 RtOBE 中，OB=5，OE=4， 所以 BE=3，即 AB=2BE=6； 又 PDPC=PBPA， 即 PDPC=PB（PB+AB） ，即得 PB=即 AB=6；PB=点评：本题综合考查了垂径定理和割线定理在圆中的应用 24、如图，在O 中，B=50，C=20，求BOC 的大小菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网考点：
8、圆周角定理。 分析：欲求BOC 的度数，只需求出BAC 即可，连接 OA，即OAB 和OAC 均为等腰三角形，且B 和C 已知， 即得BAC=B+C 解答：解：连接 OA， BAO=B=50， CAO=C=20BAC=70， BOC=2BAC=140点评：考查了圆周角和圆心角之间的关系，要求熟练运用 25、已知：如图，AB 是O 的直径，直线 l 与O 相切于点 C，ADl，垂足是 D 求证：AC 平分DAB考点：切线的性质。 专题：证明题。 分析：连接 OC，易得 OCAD，根据平行线的性质就可以得到DAC=ACO，再根据 OA=OC 得到ACO=CAO，就可 以证出结论解答：解：连接 OC
9、，直线 l 与O 相切于点 C， OCCD； 又ADCD， ADOC， DAC=ACO； 又OA=OC， ACO=CAO， DAC=CAO， 即 AC 平分DAB菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网点评：本题主要考查了切线长定理，常用辅助线是连接过切点的半径，利用切线的性质解决问题 26、如图，AB 是O 的直径，直线 PQ 过O 上的点 C，PQ 是O 的切线求证：BCP=A考点：切线的性质。 专题：证明题。 分析：连接 OC，满足切线的性质定理再根据直径所对的边是直角就可以证出结论 解答：证明：连接 OC PQ 是O 的切线， OCP=OCB+BCP=90 OB=OC， B=OCBB
10、+BCP=90 AB 是圆的直径， B+A=90， BCP=A点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理，以及圆的直径所对的圆周角是直角 28、 （2001福州）不过圆心的直线 l 交O 于 C、D 两点，AB 是O 的直径，AEl 于 E，BFl 于 F （1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形； （2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论的 过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程） ； （3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论考点：垂径定理。 专题：作图题；证明题。 分析：（1）考查
11、你的画图能力和思维能力，这里要渗透发散思维，要分情况而论； （2）利用平行线的性质即可找出 EC=FD； （3）利用垂径定理即可证明 解答：解：（1）如下图所示菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网（2）EC=FD 或 ED=FC 证明：EC=FD 根据垂径定理，CH=DH， 根据中位线定理，EH=FH，所以 EHCH=FHDH，故 EC=DF ED=FC 因为 ED=EF+DF， FC=EF+EC， 由可得， EC=DF， 所以 ED=FC（3）以图为例来证明 过 O 作 OHl 于 H， AEl，BFl， AEOHBF， 又OA=OB， EH=HF，再由垂径定理可得 CH=DH，EHC
12、H=FHDH，即 EC=FD 以图为例来证明 过 O 作 OHl 于 H， AEl，BFl， AEOHBF， 又OA=OB， EH=HF，再由垂径定理可得 CH=DH，EHCH=FHDH，即 EC=FD 点评：本题综合考查了学生的几何知识，做几何题画图是关键，所以学生一定要养成画图的习惯菁优网菁优网 Http:/2010 箐优网参与本试卷答题和审题的老师有： mmll852；心若在；gsls；张鑫扬； lanchong；HLing；bjf；kuaile；CJX；zhehe；ww461284285；mengcl；zjy；zhangCF；dddccc；开心；星期八；算术； zhjh；caicl；Liuzhx；73zzx；ln_86。 （排名不分先后） 菁优网 2011 年 10 月 22 日
