《2007年高考文科数学试题及参考答案(安徽卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007年高考文科数学试题及参考答案(安徽卷)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2007 年普通高等学招生全国统一考试（安徽卷）数 学 （文科）一、选择题：本大题共 11 小题，每小题 5 分，共 55 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若 ，则 （A） （B） （C） (D) （2）椭圆 的离心率为（A） （B） （C） （D） （3）等差数列 的前 项和为 若 （A）12 （B）10 （C）8 （D）6 (4)下列函数中,反函数是其自身的函数为(A) (B) (C) (D) (5)若圆 的圆心到直线 的距离为 ,则 a 的值为(A)-2 或 2 (B) (C)2 或 0 (D)-2 或 0(6)设 均为直线,其中 在平面 的(A)充分不必要
2、条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A) (0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)(8)设 a1,且 ,则 的大小关系为(A) nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn(9)如果点 P 在平面区域 上,点 O 在曲线 最小值为(A) (B) (C) (D) (10)把边长为 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成直二面角,折成直二面角后,在 A,B,C,D 四点所在的球面上,B 与 D 两点之间的球面距离为(A) (B) (C) (D) (11)定义在 R 上的函数 f (x)
3、既是奇函数,又是周期函数,T 是它的一个正周期.若将方程 f (x)=0 在闭区-T,T上的根的个数记为 n,则 n 可能为(A)0 (B)1 (C)3 (D)5二、填空题:本大共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的相应位置.(12)已知 ,则( 的值等于 .(13) 在四面体 O-ABC 中， 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点，则 = （用 a，b，c 表示）(14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 .(15)函数 的图象为 C,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号).图象 C 关于直线 对称;图象 C 关于点 对称;函数 )内是增函
4、数;由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C.三、解答题：本大题共 6 小题，共 79 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16） （本小题满分 10 分）解不等式 0.(17) （本小题满分 14 分）如图,在六面体 中,四边形 ABCD 是边 长为 2 的正方形,四边形 是边长为 1 的正方 形, 平面 , 平面 ABCD, ()求证:()求证:平面 ()求二面角 的大小(用反三角函数值表示).第(17)题图（18） （本小题满分 14 分）设 F 是抛物线 G:x2=4y 的焦点.（）过点 P（0，-4）作抛物线 G 的切线，求切线方程：（）设 A、B 为势物线 G 上异
5、于原点的两点，且满足 ,延长 AF、BF 分别交抛物线 G 于点 C,D，求四边形 ABCD 面积的最小值.(19)(本小题满分 13 分)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有 6 只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有 8 只蝇子：6 只果蝇和 2 只苍蝇） ，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.()求笼内恰好剩下 1 只果蝇的概率；（）求笼内至少剩下 5 只果蝇的概率.(20)(本小题满分 14 分)设函数 f（x）=-cos2x-4tsin cos +4t2+t2-3t+4,xR,其中 1，将 f(x)的最小值记为 g
6、(t).()求 g(t)的表达式；()诗论 g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值.（21） （本小题满分 14 分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为 a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加 d(d0),因此，历年所交纳的储备金数目 a1,a2,是一个公差为 d 的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为 r(r0)，那么，在第 n 年末，第一年所交纳的储备金就变为 n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为 a2(1+r)n-2,，以 Tn 表示到第 n 年末所累计的储备金总额.（）写出
7、 Tn 与 Tn-1（n2）的递推关系式；（）求证：Tn=An+Bn，其中 是一个等比数列， 是一个等差数列.2007 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文史）参考答案一、选择题：本题考查基本知识的基本运算每小题 5 分，满分 55 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11二、填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题 4 分，满分 16 分12 13 14 15三、解答题16本小题主要考查三角函数的基本性质，含绝对值不等式的解法，考查基本运算能力本小题满分 10分解：因为对任意 ， ，所以原不等式等价于 即 ， ， ，故解为 所以原不等式的解集为 17本小题主要考查直线与平面的位置关系、 以 为原点，以 所在直线分别为 轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系 如图，则有 （ ）证明： 与 平行， 与 平行，于是 与 共面， 与 共面（ ）证明： ， ， 与 是平面 内的两条相交直线平面 又平面 过 平面 平面 （ ）解： 设 为平面 的法向量， 于是 ，取 ，则 ， 设 为平面 的法向量， 于是 ，取 ，则 ， 二面角 的大小为 解法 2（综合法）：（ ）证明： 平面 ， 平面 ， ，平面 平面 于是 ， 设 分别为 的中点，连结
