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1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页金太阳新课标资源网3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动1(2012 郑州外国语学校高二检测)如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其 他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做() A匀速运动B平抛运动 C匀加速直线运动D变速曲线运动 解析：选 AD. 如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A 正确在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所 以只能做变速曲线运动，D 正确 粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动 和平抛运动，故B、 C 均错21998 年发射的 “月球勘探者号”
2、空间探测器， 运用最新科技手段对月球进行近距离勘探， 在研究月球磁场分布方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图3617 中是探测器通过月球A、B、C、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是 () 图 3617 解析：选 A.由粒子轨道半径公式rmvqB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小3如图 3618 所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A 孔沿 AD 方向射入一正 方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a 和 b，则两粒 子的速率和在空腔
3、中运动的时间的关系是() 图 3618 Avavb， tavb，tatbCvavb，tatbDvavb，tatb 解析：选 C.由题图可知，半径Ra2Rb，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 Rmv qB，又两个带电粒子相同，所以va2vb.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T2 mqB，则两带电粒子运动的周期相同，设周期为T，从 C 孔射出的粒子运动的时间taT 4，从 B 孔射出的粒子运动的时间TbT 2，所以 tb2ta.故选项 C 正确41930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3619 所示这台加速 器由两个铜质D 形盒 D1、D2构成，其间留有空隙，下
4、列说法正确的是() 金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页金太阳新课标资源网图 3619 A离子由加速器的中心附近进入加速器 B离子由加速器的边缘进入加速器 C离子从磁场中获得能量 D离子从电场中获得能量 解析： 选 AD.回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A 正确，选项B 错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故 选项 C 错误； D 形盒 D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做 正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D 正确5如图 3620 所示，一束电子的电荷量为e，以速度v 垂
5、直射入磁感应强度为B、宽度 为 d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角 是 30 ，则 电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？图 3620 解析： 电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分又因洛伦 兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上从图中可以看出， AB 弧所对的圆心角 30 6，OB 即为半径 r ，由几何关系可得：r d sin2d. 由牛顿第二定律得：qvBmv2r解得： mqBr v2deB v. 带电粒子通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t 2T1 122 m Be m 6Be
6、d 3v. 答案：2deB v d 3v一、选择题1洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的 运动速度v，洛伦兹力F 及磁场 B 的方向， 虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能出现的情况是 () 图 3621 金太阳新课标资源网 第 3 页 共 7 页金太阳新课标资源网解析：选A.由左手定则可判断出A 正确， B 选项中粒子应向上做圆周运动，C 选项中粒子 受力向左，应向左下方做圆周运动，D 选项中，粒子应向右下方做圆周运动，故本题选A. 2如图 3622 所示， a 和 b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中 做圆周运动的半径ra2rb，则可
7、知 (重力不计 )() 图 3622 A两粒子都带正电，质量比ma/mb4 B两粒子都带负电，质量比ma/mb4 C两粒子都带正电，质量比ma/mb1/4 D两粒子都带负电，质量比ma/mb1/4 解析：选 B.由于 qaqb、EkaEkb，动能 Ek1 2mv2和粒子偏转半径rmvqB，可得 mr2q2B22Ek，可见 m 与半径 r 的平方成正比，故mamb41，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B 正确 3在图 3623 中，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将() 图 3623 A沿路径a 运动，轨迹是圆 B沿路径a 运动，轨迹半径越来越
8、大 C沿路径a 运动，轨迹半径越来越小 D沿路径b 运动，轨迹半径越来越小解析： 选 B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由 rmv qB知，B 减小， r 越来越大， 故电子的径迹是a.故 B 对， A、C、D 都错4图 36 24 是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属 板运动的径迹 云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里云室中横放的金属板对粒 子的运动起阻碍作用分析此径迹可知粒子() 图 3624 A带正电，由下往上运动 B带正电，由上往下运动 C带负电，由上往下运动 D带负电，由下往上运动金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页金太阳新课标资源网
9、解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式Rmv qB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失 了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A. 5用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4 倍，原则上可以采用 下列哪几种方法() A将其磁感应强度增大为原来的2倍B将其磁感应强度增大为原来的4 倍 C将 D 形盒的半径增大为原来的2 倍 D将 D 形盒的半径增大为原来的4 倍解析：选AC.粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D 形盒的半径R，由 RmvqB得粒子最大动能 Ek1 2mv2B2q2
10、R22m，欲使最大动能为原来的4 倍，可将 B 或 R 增大为原来的2 倍，故 A、C 正确6(2012 成都七中高二检测)如图 36 25 所示，一带正电的粒子以速度v0垂直飞入， B、 E、v0三者方向如图所示已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子 在运动过程中 () 图 3625 A机械能守恒 B动能守恒 C动能与电势能总和始终不变 D电势能与机械能总和守恒解析：选BD.带正电的粒子受力如图所示，由题意知qEmg，所以粒子将在竖直 面内做匀速圆周运动，动能不变，B 对，上升时重力势能增大，下降时重力势能减 少，机械能不守恒，A 错，上升时，电场力做正功，电势能减少，下降
11、时电势能增 大，动能和电势能之和不守恒，C 错，根据能的转化和守恒定律，电势能与机械能 总和守恒， D 对7(2012 陕西师大附中高二检测)如图 3626 所示，有界匀强磁场边界线SP MN，速率 不同的同种带电粒子从S点沿 SP方向同时射入磁场其中穿过a 点的粒子速度v1与 MN 垂 直；穿过b 点的粒子速度v2与 MN 成 60 角，设粒子从S到 a、b 所需时间分别为t1和 t2， 则 t1 t2为 (重力不计 )() 图 3626 A13 B43 C11 D32 金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页金太阳新课标资源网解析：选 D.如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为
12、90 .从 b 点射出的粒子对应的圆心角为60 .由 t 2T，可得： t1t232，故 D 正确8两带电油滴在竖直向上的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B 正交的空间做竖直平 面内的匀速圆周运动，如图3627 所示，则两油滴一定相同的是() 图 3627 带电性质运动周期运动半径运动速率AB CD解析：选 A.由题意可知， mgqE，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T2 mqB2BE g2 E Bg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由rmv Bq得，轨道半径不能确 定，应选 A. 9如图 3628 所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，
13、一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向 垂直于磁场且与x 轴正方向成120 角若粒子穿过y 轴正轴后， 在磁场中到x 轴的最大距离 为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的电性是() 图 3628 A.3v 2aB，正电荷B.v 2aB，正电荷C.3v 2aB，负电荷D.v 2aB，负电荷解析：选 C.因粒子进入磁场后首先穿过y 轴正半轴，故粒子应带负电， 作出粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示，由图可知ar rcos60 ，所以 r23a. 根据牛顿运动定律可得qvBmv2r所以 rmv qB，可解得q m3v 2aB，正确选项为C. 二、非选择题金太阳新
14、课标资源网 第 6 页 共 7 页金太阳新课标资源网10 (2012 湖北孝感高中高二检测)如图 3629 所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一 个竖直放置的半径为R0.50 m 的绝缘光滑槽轨槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度 B0.50 T有一个质量m0.10 g，带电荷量为q 1.6103C 的小球在水平轨道上向右运动若小球恰好能通过最高点，重力加速度g10 m/s2.试求：图 3629 (1)小球在最高点所受的洛伦兹力F； (2)小球的初速度v0. 解析： (1)小球在最高点时，受重力和洛伦兹力则 mgqvBmv2R 解得 v 1 m/s 所以 FqvB1.6103 10.5
15、 N0.8 103N. (2)由机械能守恒可知： 1 2mv2 02mgR1 2mv2解得 v021 m/s. 答案： (1)0.8103N(2)21 m/s 11长为 l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3630 所示，磁感应强度 为 B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q 的正电粒子 (不计重力 )，从左 边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v 的大小应满足的条件图 3630 解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径rr1或 rr2时粒子不能打在板上由几何关系有r114l，r2 2l2 r2l 22，故 r 25 4l. 根据 rmv qB，则 v1qBr1 mqBl 4m， v2qBr2 m5qBl 4m. 那么
