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1、1 附件四教案课程名称工程光学任课教师XXX 课程类型专业课教学对象测控专业计划学时2 学时教学单元第二章理想光学系统教学章节第五节第二部分理想光学系统的组合多光组组合计算教学目标1、掌握多光组组合计算方法正切计算法；2、准确运用正切计算法分析实际光学系统中的成像问题；3、掌握典型光学系统的成像特点。教学重点正切计算法的运用教学难点正切计算法公式的推导教学方法讲授法、练习法教学用具教鞭、多媒体、板书教学过程教学环节及其 时间安排教学内容设计意图1、导入主题（共 5 分钟）2、展开阐述（共 40分钟）一、以课堂互动的方式与学生共同回顾上节课内容并导入新课。上次课我们学习了第五节的第一部分两个光组
2、的组合分析，主要包括焦点、主点的位置，以及焦距的求解，涉及到很多公式，需要大家牢记。显然，当光组数目多于两个时，我们再沿用这种合成方法，就不实用了；不仅过程繁杂，容易出错，而且计算公式将很复杂，十分不方便。那么这节课我们将介绍一种基于光线投射高度和角度追迹计算来求组合系统的方法，这种方法称作正切计算法。二、讲授新课（一）正切计算法公式的推导激 发 学 生 热情，并串联课程的上下节进 入 新 课 程 的讲授，对本 节 内 容 进 行2 前面我们学过，平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；对于多个光组组合而成的系统而言，这点仍然满足；也就是说，用一条投射高度为h1的平行于光轴的入射光线照射第一
3、个光组，经过 k个光组组成的系统后，其出射光线与光轴的交点就是该系统的像方焦点，如图2-27 所示。延长入射光线与出射光线，使其相交于一点。过该点作与光轴垂直的平面，这个平面就是系统的像方主平面。像方主平面与光轴的交点就是系统的像方主点。从像方主点到像方焦点的距离就是该系统的像方焦距。图 2-27 组合系统的焦距从图中可以得出，1 tankhfU，1h为入射光线在第一个光组主面上的投射高度，kU是指光线经过k 个光组后的出射光线与光轴的夹角，f就是这个组合系统的像方焦距。从公式来看，要求f，就需要知道1h和tankU的比值。具体过程就是给定一个1h，找出与其对应的tankU，从而得到f。对于任
4、意一个单独的光组来讲，都满足高斯公式。等式两边同时乘上光线在该光组主面上的投射高度，以第 i 个光组为例，就有如下公式：展开3 3、深入研讨，举例讲解（共 35分钟）iiiiiihhhllftantaniiiiilUhlU推导得出：tantani ii ihUUf利用过渡公式11iiilld和1tantaniiUU得到光线在相邻两个光组上的投射高度之间的关系为：111taniiiihhdU利用这些公式就可以求出tankU 。具体我们以 3个光组的组合系统为例来说明。任取1h ，令1tan=0U，则有：1 211tantanhUU f2111tanhhdU2 322 2tantantanhUUU
5、f3222tanhhdU3 33 3tantanhUUf13tanhfU即求得多光组组合系统的焦距。三、典型例子例 1 远摄型光组一光组由两个薄光组组合而成， 如图 2-28 所示。第一个薄光组的焦距1500mmf，第二个薄光组的焦距2400mmf，两光组的间隔300mmd。求组合光组的焦距f，组合光组的像方焦点的位置Fl 及像方主面位置Hl ，并比较筒长 ()Fdl与f的大小。利用正切计算法，设1100mmh，有：1 21 1tantan0.2hUUf使 用 具 体 实 例 进 行 较 为 详细的解析， 可 使 同 学 们 更 好 地 理 解 和 掌 握 正 切 计算法。通 过 综 合 实
6、例的讲解，升 华 本 节 课 所 学习内容。例 1 采用讲 授法，由老师 主讲，引导学 生 掌 握 解 题 方法。4 2111tan40mmhhdU2 22 2tantan0.1hUUf所以：12/ tan1000mmfhU22/ tan400mm, 600mmFHFlhUllf7001000Fdlmmfmm图 2-28 远摄型光组显然，此组合光组的焦距f大于筒长 ()Fdl。在长焦距镜头中往往采用这种组合方式，其特点就在于筒长比焦距短，使得整体比较轻巧。此类组合光组通常称为远摄型光组。例 2 反远距型光组一光组由两个薄光组组合而成， 如图 2-29 所示。第一个薄光组的焦距135mmf，第二
7、个薄光组的焦距225mmf，两光组的间隔15mmd。求组合光组的焦距f，并比较筒长 ()Fdl与f的大小。图 2-29 反远距性型光组例 2 采用练 习法，与学生 互动，激发学 生 主 观 能 动 性；老师巡视 几圈，及时解 决 学 生 的 困 惑，更加有效 地 帮 助 学 生 掌 握 本 节 课 的内容。5 留给学生练习（共 10分钟）结合例题阐述两种典型光学系统各自的特点。那么接下来请同学们自己思考，并动笔完成这道例题。（十分钟以后，了解学生完成情况）利用正切计算法，设110mmh，有：1 21 12tantan-7hUUf2111100tanmm7hhdU2 22 22tantan7hU
8、Uf所以：12/ tan35mmfhU22/ tan50mm, 15mmFHFlhUllf6535Fdlmmfmm此组合光组的焦距比工作距要短，通常称为反远距型，意为其结构与远摄型光组相反。这非常有利于在系统后面安放其他光学元件。上述光组组合的两个例子谈到了远摄型和反远距型光组各自的特点，下面将等焦距的这两种组合形式画在同一张图上，更能一目了然地看到他们的区别所在，如图 2-30 所示。图 2-30 焦距相等的远摄型与反远距型比较6 4、总结提高（共 10分钟）五、总结提高回顾以往所学知识及其局限性，引入新方法来解决多光组组合系统的成像问题。通过课堂讲授、实例分析、学生练习及讨论等方式，使同学们深刻理解并掌握正切计算法，并能够正确运用这种方法解决多光组组合系统的成像问题。以 讨 论 的 方 式 与 学 生 共 同 回 顾 本 节 课的内容。作业设计第二章课后习题第7、8 题；复习本节内容。通过练习巩 固本节课。板书设计多光组组合计算一、正切计算法1 tankhfU，设1h ，找 tankU ，求f。三个过渡公式求 tankU ：tantani ii ihUUf111taniiiihhdU1tantaniiUU二、典型光学系统1、远摄型光组2、反远距型光组提高学生注意力，提纲挈领。教学反思
