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1、1概率论与数理统计复习题概率论与数理统计复习题一：全概率公式和贝叶斯公式一：全概率公式和贝叶斯公式 例：例：某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为 3：2：1，各车间产 品的不合格率依次为 8，9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合 格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。 （同步同步 45 页三、页三、 1）解：设 A1，A2，A3分别表示产品由甲、乙、丙车间生产，B 表示产品不合格，则 A1，A2，A3为一个完备事件组。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,P(B| A1)0.08，P(B| A
2、2)0.09，P(B| A3)0.12。 由全概率公式 P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) = 0.09 由贝叶斯公式：P(A1| B)P(A1B)/P(B) = 4/9练习：练习：市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的 2 倍， 第二、三两厂家相等，而且第一、二、三厂家的次品率依次为 2，2，4 。若在市场 上随机购买一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率是多少？（同步同步 49 页三、页三、 1） 【 0.4 】练习：练习：设两箱内装有同种零件，第一箱装 50 件，有 10 件一等品，第
3、二箱装 30 件，有 18 件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回地任取 2 个零件，求：（同步同步 29 页三、页三、5） （1）取出的零件是一等品的概率； （2）在先取的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率。解：设事件=从第i箱取的零件，=第i次取的零件是一等品iAiB（1）P()=P()P(|)+P()P(|)=1B1A1B1A2A1B2A52 3018 21 5010 21（2）P()=,则 P(|)= 0.4851B2B194. 021 212 302 18 2 502 10CC CC2B1B)()(121 BPBBP二、连续型随机变量的综合题二、连续型随机变量的
4、综合题例：例：设随机变量 X 的概率密度函数为 othersxxxf020)(求：（1）常数 ；（2）EX；(3)P196)=1-P(X 96)=1-()=0.023,24即 ()=0.977,查表得=2，则 =12，即且XN(72,144)，24 24故P(60X84)=P(-11)=2(1)-1=0.682 1272X其它题目其它题目（主要是选择题和填空题，见同步练习后面的 5 套模拟题） ，具体题号如下： 同步练习：模拟题一：42 页 一 1，2，3，4，5，7，8，二 1，3 模拟题二：44 页 一 1，4，7，8，9 二 4，5 模拟题三：46 页 一 1 ，2，5 二 1，2，4 模拟题四：48 页 一 1，2，3，4，6，7 二 1，2，3 模拟题五：51 页 一 1，2，3，4，5 二 2，3，4，5，6
