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1、1.已知:如图,O是人A4BC的外接圆,B一AC,点D在边BC上,AEBC,AE一BD.(1)求证:AD二CE;(2)如果点G在线段DC上(不与点口重合),且AG二AD:求证;四边形.4GCE是平行四边形.2.已知:如图,在Rt人A4BC中,人ACB二90,AC二4,|BC=4v3,以A4C为直径的O交4B于点口,点下是BC的中点,连结0D,OB,DE相交于点.(1)求证:DE是O双的切线;(2)求EF;FD的值.DHC丫人ABC二30“,人BAC二60“,小人ODA二60.又“4C为直径,“丿CDA一90“,即人CDB为直角三角形,而五点为斜迈B的口点.“.DE二B一BC个丿BDE二人DBE
2、二30“,个人ODE一180“一人BDE一人A4DO二90.,“.DE是0的切线;(2)连结OE.“人04D为筹边三角形,心AD一O0A志如“BD=AB一A4D一8一2一6.在RtAOEC中,0E=yECTOG=4,又“OE为人CBA的中位线,“.OE/AB,员尕EF:FD二OE:BD=4:6二2:3,咤3.如图,4B是O的直径,BP是O的弦,弦CDLAB于点,交BP于点G,E在DC的延长线上,EP二万C(1)求证:直线EP为O的切线;(2)点九在劣弧4C上运动,其他条件不变,若BC二BF,BOy试证明:BG一PG(3)了尔、8C2)的2巳O刁又3足下知GSInB-达学,求夜CD的9长(2)连结0G.“BCG二BF.BO,.琵=噩,慕丛BFGm丛BGO丫人BGO二人BFG二90“,.BCG一(3)连结4C,BC.【9“OCrA3-m乙GB一_.55誓.“0B二r二3,“0G二V3,由(2)得人GBO十人BGF二人OGF十丿BGCF二90.,“丫人GBO二人OGF,