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1、逻辑代数与硬件描述语言基础逻辑代数与硬件描述语言基础1用真值表证明下列恒等式：(a) )()(CBACBA(b) (A+B)(A+C)=A+BC(c) ABBABA2用逻辑代数定律证明下列等式：(a) BABAA(b) ACABCABCBAABC(c) ECDAEDCCDACBAA)(3用代数法化简下列各式：(a) AB(BC+A)(b) )(BAA+B(c) )(CBBCA(d) )(BABAABCBA(e) BABABAAB(f) )()()(BABABABA4将下列各式转换成与-或形式：(a) DCBA(b) DADCDCBA(c) ABBCBDAC5已知逻辑函数表达式为DBCAL ，画
2、出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和2 输入与非门。6已知逻辑函数表达式为CABAL，画出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和2 输入或非门。7将下列函数展开为最小项表达式：(a) ABCDDCBDCAL(b) )(CBAL(c) )(DCBABDABL8用卡诺图法化简下列各式：(a) CBADABADCABCDBA(b) )()()(CBADBCADCBDCDBA(c) )12,10, 8 , 4 , 2 , 0(),(mDCBAL(d) )11,10, 9 , 3 , 2 , 1 ()15,14,13, 0(),(dmDCBAL9已知逻辑函数ACCBBAL，试用真值表、卡诺图和逻辑图(限用非
3、门非门和与非与非门)表示。逻辑门电路1根据表 1 所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一种最适合工作在高噪声环境 下门电路。表 1 逻辑门电路的技术参数表VOH(min) /VVOL(max) /VVIH(min) /VVIL(max) /V逻辑门 A2.40.420.8逻辑门 B3.50.22.50.6逻辑门 C4.20.23.20.82已知图 2 所示各 MOSFET 管的 VT=2V，忽略电阻上的压降，试确定其工作状态 （导通或截止） 。+5V +5V +5V +5V +5V +5V 0V 0V +5V +5V (a) (b) (c) (d)图 23为什么说 74HC 系列 CMOS
4、与非门在+5V 电源工作时，输入端在以下四种接法下 都属于逻辑 0：(1) 输入端接地；(2) 输入端接低于 1.5V 的电源；(3) 输入端接同类与非门 的输出低电压 0.1V；(4)输入端接 10k 的电阻接地。4试分析图 4 所示的电路，写出其逻辑表达式，说明它是什么逻辑电路？VDD B A L X 图 45求图 5 所示电路的输出逻辑表达式。A L +5V Rp & 1 & & B C D E L1 L2 L3 L4 图 56用三个漏极开路与非门 74HC03 和一个 TTL 与非门 74LS00 实现图 5 所示的电路， 已知 CMOS 管截止时的漏电流 IOZ=5A，试计算 Rp(
5、min)和 Rp(max)。已知 74HC 系列的参数为： VOL(max) =0.33V，IOL(max)=4mA，VOH(min) =3.84V；74LS 系列的参数为： IIL(max) =0.4mA，IIH(max) =0.02mA。7图 7 表示三态门作总线传输的示意图，图中 n 个三态门的输出接到数据传输总线， D1、D2Dn为数据输入端，CS1、CS2CSn为片选信号输入端。试问：(1)CS 信号如何进行 控制，以便数据 D1、D2Dn通过该总线进行正常传输；(2) CS 信号能否有两个或两个以上 同时有效？如果 CS 出现两个或两个以上有效，可能发生什么情况？(3) 如果所有
6、CS 信号 均无效，总线处在什么状态？ Dn CSn 1 D2 CS2 1 D1 CS1 1 图 78某厂生产的双互补对及反相器(4007)引出端如图 8 所示，试分别连接：(1) 三个反相器；(2) 三输入端或非门；(3) 三输入端与非门；(4) 或与非门)(BACL；(5)传输门 （一个非门控制两个传输门分时传送） 。14 13 7 6 8 2 1 4 3 5 11 9 10 12 VDD VSS VDD VSS VDD VSS 图 89试分析图 9 所示某 CMOS 器件的电路，写出其逻辑表达式，说明它是什么逻辑电 路？VDD B A L VDD T1 T2 T3 A B VDD 图 9
7、10试分析图 10 所示的 CMOS 电路，说明它们的逻辑功能。TP1 A L TN1 TN2 EN TP2 VDD 1 TP1 VDD TP2 ENA L TN1 1 (a) (b)TP1 VDD A L TN1 TN2 EN & VDD A L EN TG 1 (c) (d)图 1011写出图 11 所示电路的逻辑表达式。+VDD A B L G F C D E 图 1112由 BJT 构成的反相器如图 12 所示，VCC=+5V，VBE=0.7V，=100。当输入 vI为 5V 时，输出为 0.2V，试计算 Rb/Rc的最大比值。T vI iB VCC Rb Rc iC vO 图 121
8、3TTL 与非门电路如图 13 所示。为什么说其输入端在以下四种接法下，都属于逻 辑 1：(1) 输入端悬空；(2) 输入端接高于 2V 的电源；(3) 输入端接同类与非门的输出高电 压 3.6V；(4) 输入端接 10k 的电阻到地。VCC T1 Re2 Rc2 Rc4 Rb1 T2 T3 T4 D A B L 图 1314设有一 74LS04 反相器驱动两个 74ALS04 反相器和 4 个 74LS04 反相器。(1) 问驱 动门是否超载？(2) 若超载，试提出一改进方案；若未超载，问还可增加几个 74LS04 门？ 已知 74LS04 和 74ALS04 的参数如下（不考虑符号）：74
9、LS04：IOL(max)=8mA，IOH(max) =0.4mA；IIL(max)=0.4mA，IIH(max)=0.02mA74ALS04：IIL(max)=0.1mA，IIH(max) =0.02mA；15图 15 所示为集电极开路门 74LS03 驱动 5 个 CMOS 逻辑门。已知 OC 门输出管截 止时的漏电流 IOZ=0.2mA；负载门的参数为：VIH(min)=4V，VIL(max)=1V，IIL=IIH=1A。试计 算上拉电阻的值。已知 74LS03 的参数为：VOH(min) =2.7V，VOL(max) =0.5V，IOL(max)=8mA。B Rp +5V A 1/4
10、74LS03 & & & 1 & & 图 15 16试对图 16 所示电路的逻辑门进行变换，使其可以用单一的或非门实现。C B 1 A D L 1 & 图 1617电路如图 17 所示，试用与非门实现。B B & & 1 & A C C D L 图 1718当用 74LS 系列 TTL 电路去驱动 74HC 系列 CMOS 电路时，试简述其设计思路， 是否需要接口电路？若需要，以扇出数 20 为例设计接口电路。已知参数如下： 74LS 系列参数：VOH(min) =2.7V，VOL(max) =0.5V，IOL(max)=8mA，IOH(max) =0.2mA； 74HC 系列参数：VIH(m
11、in)=3.5V，VIL(max)=1V，IIL=IIH=1A。19当用 74HC 系列 CMOS 去驱动 74LS 系列 TTL 门电路时，试简述其设计思路，指 出是否需要加接口电路？若不需要，试计算扇出数。74HC 系列和 74LS 系列相关参数如下：74HC 系列：VOH(min) = 3.84V，VOL(max) = 0.33V，IOL(max) = 4mA，IOH(max) = 4mA； 74LS 系列：VIH(min) = 2V，VIL(max) = 0.8V，IIL= 0.4mA，IIH = 0.02mA。20用 74LS04 驱动一发光二极管(LED)，设 LED 的正向导通压降 VF = 2.5V，电流 ID = 4.5mA；74LS04 输出低电平电流 IOL(max) = 8mA。若 VCC = 5V，当电路输出低电平时，LED 发光。试设计该驱动电路。
