《电磁场理论基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场理论基础（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天线原理 无线电物理 原始文稿：P31P45理论上对于一个给定的衰减，层的厚度可以任意的薄，甚至只占一个 FDTD 网格，只 要导电率足够大。但是实际的计算表明，界面两侧间太大的导电率变化将引起反射。在实 际的计算中，PML 层必须包含几个 FDTD 网格厚度，导电率从界面上的零逐渐增加到最外层的。max1.51.5 高频近似方法高频近似方法前面介绍的矩量法和时域有限差分法都要求电磁场在子域或网格内具有较小的变化， 即要求单元的尺寸与波长相比是一个小量。当物体的尺寸远大于波长时，单元数将大大增 加，从而得到一个超大型的矩阵，而矩阵的大小受到计算机资源的限制，因此这类方法只 适合于处理最大尺寸为
2、几个波长以下的电磁问题，从而将这类方法称为“低频近似” 。当 频率很高，物理尺寸远大于波长时，必须使用其他的高频近似方法。高频近似法有几何光 学法、物理光学法、几何绕射法和物理绕射法。 几何光学法是利用涉嫌描述源的直接入射场和在两个不同媒质分界面上反射和折射 （或透射）场的一种方法。几何光学法用射线和射线管的概念解释散射和能量的传播机制， 它具有物理概念清晰和计算简单的特点，能准确地计算直射场、反射场和折射场，但它不 能分析和计算绕射问题。计算抛物面天线的辐射场时，可先用几何光学法确定其口径场的 分布，然后利用等效原理求辐射场。这种方法在抛物面天线方向图的主瓣和近轴幅瓣区域 可以得到比较精确的
3、结果，但在远轴幅瓣和后向辐射范围内误差很大。 物理光学法假设散射体表面上的场是几何光学场，用散射体表面的感应电流取代散射 体本身作为散射场的源，把散射场表示为散射体表面上感应面电流的积分。物理光学法合 理地估计了散射体上的电流，把散射问题变成了一个单纯的辐射问题，从而使问题大为简 化，在工程中是一种重要的方法。可用它计算抛物面的远轴幅瓣。在物理光学法中散射体 表面的感应电流是用几何光学法确定的，入射场只对散射体的照明面起作用，在阴影面上 的入射场为零，散射体上的电流在照明面与阴影面交接处突然中断，这违背电流连续性原 理，从而物理光学法近似也不能很好处理绕射问题。 在几何光学近似和物理光学近似方
4、法的基础上发展了几何绕射理论和物理绕射理论。 几何绕射理论（GTD，Geometrical Theory of Diffraction）是 J.B.Keller 在 1958 年前后提出 来的。几何绕射理论把经典的几何光学概念加以推广，系统地引入了一种绕射射线，这种 绕射射线产生于散射体表面上几何形状的不连续处以及光滑凸曲面上的掠入射点等。绕射 射线的特点是：它不仅能进入几何光学的照明区，也能进入几何光学的阴影区，从而绕射 射线能计及几何光学不能存在的阴影区中的场。因此，几何绕射理论克服了几何光学近似 在阴影区失效的缺点，同时也改善了照明区种的几何光学解。绕射射线场的初始幅度若能 国国绕射系数
5、确定，这和几何光学近似的反射和透射射线场的初始值分别由反射系数和透 射系数确定相似。绕射系数可以从一些简单的几何形体的散射问题中求得，这些简单几何 形状的散射问题称为典型问题。尽管几何绕射理论目前还不十分完善，但由于它具有物理 概念清晰的优点，近年来已经广泛用于求解许多天线的辐射场和许多形状复杂物体的散射场。 因为几何绕射理论是一种射线光学理论，它把辐射和散射物体周围空间分成照明区和 阴影区的几何光学阴影边界两侧的过渡区内失效。几何绕射理论的这一缺点已被 20 世纪 70 年代发展起来的一致性几何绕射理论（UTD）和一致性渐进理论（UAT）所克服。UTD 和 UAT 在几何光学阴影边界过渡区内
6、有效，而在阴影边界过渡区外则自动地转换为几何 绕射理论算式，因此在工程实践中一般都采用 UTD 和 UAT。几何绕射理论和几何光学理 论一样都是射线光学理论，正如几何光学理论在其射线的焦散区失效一样，几何绕射理论 及其一致性形式的 UTD 和 UAT 在绕射射线的焦散区都失效。焦散区的场可以采用等效电 磁流法（ECM）来计算。 物理绕射（PTD， Physical Theory of Diffraction）理论是由前苏联学者 xxxxxxxxxx 提出的，与 Keller 提出的几何绕射理论的时间几乎相同。物理绕射理论是物理光学理论的 进一步发展，在计算物理光学场时，散射体上的感应电流是由几
7、何光学入射场决定的，物 理绕射理论在物理光学近似的基础上引入一个由典型问题导出的修正项来加以改善。 xxxxxxxxxx 把这一修正项称为“不均匀”电流分量。因为 PTD 不是一种射线的光学理论， 所以它在几何光学阴影边界过渡区和射线的焦散区都有效。PTD 的主要困难是它的最终积 分不容易计算，所以未能像 GTD 那样得到广泛的应用。尽管如此，PTD 在 GTD 失效的焦 散区还是很有用的。1.5.11.5.1 几何绕射理论的基本概念几何绕射理论的基本概念几何光学理论只研究直射、反射和折射的问题，它不能解释绕射现象。按几何光学理 论，阴影区的场应为零，但实际上阴影区的场并不为零，这是由绕射现象
8、造成的。几何绕 射理论把几何光学的概念加以推广，引入一种绕射射线计算阴影区的场并消除几何光学阴 影边界上的不连续性。绕射射线产生于物体表面上几何特性不连续之处，例如物体的边缘、 尖顶和光滑凸曲面上与入射射线相切之点。绕射射线既可以进入照明区，也可以进入阴影 区。因为几何光学射线不能进入阴影区，阴影区的场就完全由绕射射线来代表。这样几何 绕射理论就克服了几何光学的特点，也改进了照明区的几何光学解。 几何绕射理论认为绕射场是沿绕射射线传播的，这种射线的轨迹可以用广义费马原理 确定，即绕射射线也是沿最短路程传播的。离开绕射点后的绕射射线仍遵循几何光学定律， 即在绕射射线管中的能量是守恒的，而沿射线路
9、径的相位延迟就等于煤质的波数和距离的 乘积。 几何绕射理论的一个重要依据是局部场原理，即在高频近似的情况下，反射和绕射这 一类现象只取决于反射点和绕射点领域的电磁特性和几何特性。根据局部场运力可以把形 状复杂的散射体看成是一些简单形状结构的组合，总的绕射场由各个局部结构的绕射场叠 加。几种典型几何形状包括边缘、尖顶和凸曲面的掠入射点等。 边缘绕射射线与边缘（或边缘切线）的夹角等于行营的入射线与边缘（或边缘的切线） 的夹角。入射线与绕射线分别位于绕射点与边缘垂直的平面两侧。一条入射线将激励起无 穷多条绕射线，它们都位于一个以绕射点与顶点的圆锥面上。边缘绕射射线所分布的圆锥 面通常称为 Kelle
10、r 圆锥。圆锥轴就是绕射点的边缘或边缘切线，圆锥的半顶角等于入射线 与边缘或边缘切线的夹角。当入射线与边缘垂直时，圆锥面退化为与边缘垂直的平面圆盘， 如图 1.5.1 所示。尖顶绕射射线时从源点 S 经过尖顶 D 到达场点 P 的射线，如图 1.5.2 所示。尖顶可以 是各种形状的锥体的顶点。由尖顶发出的绕射射线可以向散射体所占的空间以外的任意方 向传播，因此一根入射线可以激励起无穷多根尖顶绕射射线，他们将以尖顶为中心向四面 八方传播，相应的射线波阵面是以尖顶为中心的球面。可见尖顶绕射场的幅度必定和距离 的二次方成反比，所以尖顶绕射场比边缘绕射场衰减的更快。导出尖顶绕射场的渐进表示 式是很困难
11、的，在这方面已进行过的工作不多，幸而在大多数情况下尖顶绕射场是可以忽 略不计的。当射线向光滑的理想导电凸曲面掠入射时，它的场将分为两部分：一部分入射能量将 按几何光学定律继续沿凸表面的阴影边界直线前进，另一部分能量则沿着物体的表面传播 而成为表面射线，如图 1.5.3 所示。表面射线又称为“爬行波” 。表面射线在沿着曲面传播 时不断沿曲面的切线方向发出绕射射线。由广义的费马原理可知，对于在散射体阴影区的场点 P 而言，入射线和绕射线分别和表面上的和点相切，而表面射线则沿和1Q2Q1Q两点之间最短路程长波。因为表面射线在曲面上传播时不断沿传播路程的切线方向发出2Q绕射射线，所以它的能量衰减很快，
12、通常是按指数规律衰减的，因此曲面绕射线场也比边 缘绕射线场弱。理论上表面射线要环绕封闭曲面而爬行无穷多周，实际上因为它的能量衰 减的很快，因此在环绕封闭曲面一周以上的射线可以不予考虑。1.5.21.5.2 几何光学的基本原理几何光学的基本原理几何光学又成射线光学，它认为在媒质中光是沿射线传播的。光在媒质中走过的路程称为光程，在均匀煤质中定义几何路程 和媒质的折射率之积，在非均匀媒质中从 A 点ln到 B 点的总光程定义为积分。几何光学的基本原理是费马原理：光沿光程为极值的BAndl路径传播。所谓光程为极值，是指它的变分为零。均匀媒质中光沿直线传播就是费马原理 的推论。根据光沿射线传播的理论，电
13、磁波的能量可以看成是在又许多射线组成的射线管内传 播的，根据射线管内能量必须守恒的原理可以确定场强在几何空间中变化规律及表示式。考察 1.5.4 多时的射线管的两个横截面和，的两个主曲率半径为和 F o F s F o1，横截面和相距，这一射线管的两个横截面的面积之比为2 F o F ss 1212F o F sss 图 1.5.1 边缘绕射图 1.5.2 尖顶绕射图 1.5.3 表面绕射图 1.5.4 几何光学射线管由能量守恒定律，在处场强与处场强的关系为 F s E s F o0E 22 0E sF oF sE所以（1.5.1） 12 0 12E sEss 式中的比例因子称为扩散因子，表示
14、射线场在传播时由于能量的扩散1212ss 而产生的场强幅度的衰减。由式（1.5.1）可以看出，当或时，射线管的横截面为零，几何光学射1s 2s 线场的幅度变为无穷大。凡射线管的截面积变为零之点轨迹称为焦散。焦散可以是一个点、 一条线或一个面，在焦散上几何光学和几何绕射理论失效。对于从一个点发出的射线构成的射线管，于是 12（1.5.2） 0E sEs 此时焦散是一个点，即焦点，波阵面是球面。在二维场问题中，波阵面的一个主曲面半径 变为无穷大，此时（1.5.3） 0E sEs 在这种情况下，波的等相面为圆柱面。如果两个主曲率半径都是无穷大，则波的等相面成为平面，此时场是不随距离而变化的常数。在一
15、般的情况下且都为有限值，此时12沿射线传播的波称为像散波。在电磁场问题中还必须计及射线上各点之间的相位关系，为此区振幅参考面为相位参考面，由波面面元到波面面元的相位因子为，于是均匀媒质中沿几何光 F o F sjkse学射线传播的场的表示式为（1.5.4） 12 0 12jkssess EE如图 1.5.5 所示，当一族射线投射到一个理想导电面上时，这些射线在表面上变换为 一族反射射线，在位置矢量 表示的观察点 P 处反射射线几何光学场可表示为 r（1.5.5） 1212rrrr rrjks RrrrrQess E式（1.5.5）中各符号的上标用来表示与反射场有关的量，射线上的参考点选为曲rRQ面上的反射点，是反射波波阵面的两个主曲率半径，是沿反射射线从点到1r2rrsRQP 点的距离。反射点的反射场和入射场的关系由理想导电面上总切向RQr RQEi RQE电场为零的边界条件确定：（1.5.6）n0ir RRQQEE式中是点的面法线单位矢量。由上式可写出如下关系式：nRQ（1.5.7）ri RRQQER Eg式中是点并矢反射系数，从而式（1.5.5）可以写成 RRQ（1.5.8） 1212rrrr rijks RrrrrQess ERg
