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1、图形与证明教学反思几何教学特别是初中几何教学对于老师来说是一门难教的课程，初中阶段学生的思维能力是从形象思维向抽象思维过渡的一个时期，因此,在教学中，学生的逻辑思维能力存在着一定的差异，有的好一些，他们接受这方面的知识会非常快和轻松，而有的学生却是总不得法，学习起来非常困难，所以，培养学生推理与证明能力的过程，是一个有难度且长期的过程。下面谈谈我在几何教学的几点体会。一、教师要严格遵守逻辑规律，正确运用思维形式，作出示范，潜移默化地影响学生；几何离不开图， 在教学中要引导学生学会识图、 画图、分析图形，正确的把图形认识清楚， 从图形中找条件和结论， 从而解决实际问题。学会推理与证明是数学学习的
2、核心和精髓所在。一个人能否严密的思考问题 ,需要一个循序渐进的过程。1. 注重几何的入门教学，培养学生学习几何的兴趣和信心。教学中应抓住学生对学科的好奇心和浓厚的学习兴趣，从概念、语言、图形和推理等方面耐心地搞好几何入门教学：（1）掌握数学语言：在我看来，数学语言包含符号语言和图形语言，它们是将语文学科中的文字语言的另一种表现形式，就像中文和英语的关系一样，采用不同的表达方式。我们在教学过程中，老师如果不进行严格要求，学生必然会忽略这一点，这样当学生不能正确理解图形和符号语言时，自然很难弄清问题所要表达的内容，从而造成在学习上根本听不懂老师在讲什么。很多时候在老师看来原本一个非常简单的问题，学
3、生无论老师怎样解释，学生都不知道是怎么回事，可能这就是问题产生的主要原因之一。因此老师在教学过程中要让学生达到能够熟练运用数学语言来表达数学问题。（2）掌握逻辑推理的模式和方法， 特别是推理过程的规范书写，在教学过程中，很容易发现多数学生能够对一些简单的图形问题进行分析说理，却写不出一个让老师满意的推理过程；这一方面体现学生对数学语言掌握不牢，另一方面体现学生对推理模式的掌握不够，我们都知道，数学图形证明中，每一步推理必须具备的三个要素是：条件、结论和依据。其中条件就是题目告之的或图形中可直接观察到的（如对顶角、 同角等） ，这些条件满足学过的某个之定理的条件，则可以得出这个定理的结论；这个学
4、过的定理就是我们所说的依据。当然，老师在教学中一定要学生明白，我们的推理过程中，并不是只要已知符合某个定理就一定要用这个定理推理，我们得出的结论一定要是我们证明的结果或都是证明结果的一个必要条件。我想，老师在教学过程中要注意从这方面进行引导，学生形成习惯后自然能够书写出规范的推理地过程。（3）入门教学中，老师还要引导学生具有图形割分组合（即看图能力）一个复杂的图形，往往是由多个简单的图形组合而成，通过反复练习让学生把复杂图形分割成一些简单的图形有利于学生快速寻找数学问题中的证明思路，当然，我们在分割图形时，并不是由自己想像去进行分割，而是要将我们的复杂图形分割成几个与我们学过的公理、定理相关的
5、图形，这就便于学生很快找到推理方向。这个能力的培养要求老师在教学过程中要引导学生理解定理的同时要结合图形进行分析探究。2、教师在教学中要激发学生的学习兴趣，从一些最基本的图形入手，让学生学会抓题目的关键，抓视图的感觉，以学习小组的形式让学生互相交流自己读题、读图的感受，交流收获。激发学生学习兴趣，除了人们要联系实际、运用科学的先进教学方法外，我个人认为老师在教学中关键是要根据实际情况制作教具，让一些原本空洞复杂的图形问题在学生脑海中形成直观印象。其次要对定理、公理所对应的图形就进行适当的分析、 变形并加以讨论。3.注重几何概念、定理、结论的生成过程。学生只有真正理解了才能灵活地运用。几何概念、
6、定理、结论是几何基础知识之一，是学生学好几何的前提条件， 掌握不好将直接影响几何的推理和证明。如果几何概念、定理、结论教学不得法，学生容易感到枯燥乏味，学习积极性不高，不能吸引注意、激发兴趣、启迪思维，这就更增加了教学上的困难。所以在课堂教学中必须加强概念、 定理、结论的生成过程，让学生要知其然，又要知其所以然。4.培养学生动手操作能力,在课堂教学中让学生主动探索，要学生多动脑、动眼、动口、动手，独立地去发现问题，归纳结论。5.重视作图过程及图形变式。在教学中重视作图过程的教学，作图教学有动感，使学生的思维过程与作图过程相吻合，在将概念、定理、问题中的语言表述翻译为图形的过程中，能充分调动学生
7、的空间想象能力。另一方面，还必须注意图形的变式，多角度、多方向、多位置地反映同一个图形， 这样才能使学生真正理解图形的本质及图形所反映概念的内涵，防止学生产生思维定势。6.借助多媒体进行几何教学，提高几何教学效率。常规教学由于受到时间、空间的限制，不能创设很多的实际生活情境，从而限制了学生应用知识解决实际问题的能力， 而且也把宝贵的课堂时间白白浪费很多。而多媒体教学使数学变得更加贴近生活，使数学模型思想得到了空前的发展。在多媒体教学下，很多的原来只能在抽象世界里的“数学实验”变成现实；很多抽象的数学概念可进行模拟；复杂多变的几何关系，利用多媒体可以实现化静为动地揭示图形之间的关系, 。多媒体教学极大地丰富课堂教学，提高了学生的学习兴趣， 也提高了数学课堂教学的效益。关于图形与证明的教学反思讲座稿张金飞2013 年 5 月 15 日
