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1、高一必修 3（算法）单元试卷班级：_；姓名：_；号数：_；成绩：_ 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1、算法的有穷性是指（ ） A、算法必须包含输出B、算法中每个操作步骤都是可执行的 C、算法的步骤必须有限D、以上说法均不正确 【解析】选 C.算法具有确定性、有序性和有穷性，其中有穷性指的是算法必须在有限步后结束，即算 法的步骤必须有限. 2、下列对赋值语句的描述正确的是（ ） 可以给变量提供初值；将表达式的值赋给变量； 可以给一个变量重复赋值；不能给同一变量重复赋值 A、B、C、D、 【解析】选 A.根据赋值语句的特点知均正确.故选 A. 3、假设，那么在执行后 b 的值为（ ）
2、a123ba /10a 10 A、0 B、12C、3 D、0.3 【解析】选 D.在程序中“/”表示除号， “”表示整除，123/10=12.3，12310=12.b=12.3-12=0.3. 4、要解决下面的问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是（ ）A、利用公式，计算的值n n112n2L1210LB、当圆的面积已知时，求圆的周长 C、当给定一个数，求其绝对值xD、求函数的函数值 2f xx3x5【解析】选 C.当给定一个数 x，求其绝对值时要对 x 的符号进行判断，需用条件结构.5、用二分法求方程的近似解的算法中，要用到哪种算法结构（ ）2x20 A、顺序结构B、条件结构C、循环结构D、
3、以上都用 【解析】选 D.用二分法求方程的近似解要通过多次循环完成，故应用到循环结构，而循环结构中又有 条件结构和顺序结构. 6、如图所示程序框图运行后，输出的结果是（ ） A、13 B、15C、14D、16【解析】选 B.123b122215 7、把 89 化成五进制数的末位数字为（ ） A、1 B、2 C、3D、4 【解析】选 D.89=324(5).8、用辗转相除法求 84 与 48 的最大公约数时需做除法的次数为（ ）A、2B、3C、4D、5 【解析】选 B.辗转相除法的步骤如下： 84=148+36, 48=136+12, 36=123+0. 共需做 3 次除法.9、类似于十进制中逢
4、 10 进 1，十二进制的进位原则是逢 12 进 1，采用数字 0，1，2，9 和字母 M、N 共 12 个记数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如，由于，所以，十进制中 563 在十二进制中就被表示为 3MN，25633 1210 1211 那么，十进制中的 2 008 在十二进制中被表示为（ ） A、1 N24B、1 N15C、1 2N4D、1 1N4 【解析】选 D.2 008=1 1N4(12).10、如图所示程序执行后输出的结果是（ ）A、B、0C、1D、21 【解析】选 B.循环体每次执行后 S,n 的值对应如下：11、如图，该程序框图的功能是（ ） A、求出 a、b、c
5、 三个数中的最大数 B、求出 a、b、c 三个数中的最小数 C、将 a、b、c 按从小到大排列 D、将 a、b、c 按从大到小排列 【解析】选 B.第一个判断框后 a 是 a、b 中较小者， 第二个判断框后 a 是 a,c 中较小者， 故程序框图的功能是求三个数中的最小数.12、某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据，其中收入记为正数，支出记为负数.12na ,a ,aL该店用程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别 填入下列四个选项中的（ ） A、，A0?VST B、，A0?VST C、，A0?VST D、，A0?VST【解析】选 C.月总收入
6、为 S，因此 A0 时归入 S，判断框内填“A0？”，支出 T 为负数，因此月盈利 V=S+T.二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、将数学式子改写成程序语言的式子为_.2b4ac【解析】程序语言中开算术平方用函数 SQR（） ，且程序中的“乘号”用“”表示，不能省略，所以原 式改写成程序语言的式子为 SQR（bb-4ac）. 答案：SQR(bb-4ac)14、若输入 8，则下列程序执行后输出的结果是_.【解析】t=8 时，条件 t=4 不成立,c=0.2+0.1(8-3)=0.7. 答案：0.7 15、若九进制数 16m27(9)化成十进制数为 11 203，则 m 的值为_.【解
7、析】16m27(9)=194+693+m92+29+7=11 203,m=3.答案：3 16、序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_. 【解析】由程序框图知，循环体被执行后 a 的值依次 为 3、7、15、31、63、127，故输出的结果是 127. 答案：127三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、将十进制数 8 543 转化为七进制数. 【解析】采用除七取余法.8 543=33 623(7).18、用两种方法求 161 与 253 的最大公约数. 【解析】方法一：辗转相除法 253=1611+92, 161=921+69, 92=691+23, 69=233+0.16
8、1 与 253 的最大公约数为 23. 方法二：更相减损术 253-161=92, 161-92=69, 92-69=23, 69-23=46, 46-23=23.161 与 253 的最大公约数为 23.19、用秦九韶算法计算多项式在时的值. 23456f x1235x8x79x6x5x3xx4 【解析】将多项式变形 f(x)=(3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12. v0=3; v1=3(-4)+5=-7; v2=(-7)(-4)+6=34; v3=34(-4)+79=-57; v4=(-57)(-4)-8=220; v5=220(-4)+35=-845; v6=(-84
9、5)(-4)+12=3 392.f(-4)=3 392.20、如果一个四位数等于它的各数位上的数字的 4 次方的和，则称这个四位数为“玫瑰花数”，如 1 634=14+64+34+44，设计一个程序，找出所有的玫瑰花数.【解析】因为需要判断所有四位数是否满足条件，故需要从 1 000 循环到 9 999.每个数需要取出每个 数位上的数字，可以通过取商和取余数的运算得到. 程序如下:21、下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： 第一步，输入工资 x（注） ；x5000第二步，如果，那么；如果，那么；x800y0800x1300y0.05 x800否则；y250.1 x1300第三步，输出税款 y，结束. 请写出该算法的程序框图和程序. （注意：程序框图与程序必须对应）【解析】程序框图如图： 程序如下：22、利用公式设计程序，求的近似值。 2244662n2n 21 335572n12n1L（n 的值由键盘输入）【解析】只要求出的值，就能求，在求等号右侧式子的值时，应采用循环结构。引入变量 i 作为2循环变量，开始，当时，将累乘给 t 后 i 加 2。程序如下：i2t1i2n 2i i1i1
