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1、油气勘探方法程序设计课程设计(论文)设计（论文）题目 最小平方反滤波 学院名称 地球物理学院 专业名称 勘查技术与工程（石油物探） 学生姓名 学生学号 任课 教师 田仁飞 设计 （论文） 成绩 教务处 制2015 年 7 月 1 日1最小平方反滤波一、方法原理由地震波的传播理论可知，在粘弹性介质中地震波是以地震子波的形式在地下传播，地面接收到的反射波地震记录是地层反射系数与地震子波的褶积，因此，地层相当于一个滤波器，是反射系数序列变成了由子波组成的地震记录，降低了地震勘探的纵向分辨率。反滤波的目的就是要设计一个反滤波器，来对地震记录滤波，消除地层滤波的作用，提高地震记录的纵向分辨率。最小平方反
2、滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把已知的输入信号转换为与给定的期望输出信号在最小平方误差的意义下是最佳输出。1）用最小平方法求反滤波因子对输入子波 b(t)反滤波后的期望输出为 d(t),实际输出为 y(t)，按最小平方原理，使二者的误差平方和 Q 为最小时求得的反滤波因子称为最小平方反滤波因子，用它对地震记录 x(t)进行的反滤波为最小平方反滤波。设输入离散信号为地震子波 b(n)=b(1),b(2), ,b(m),待求的反滤波因子 a(n)=a(0),a(1),a(2), ,a(m), a(t)的起始时间为 0，（m+1）为 a(t)的延续长度，b(n)与 a(n)的褶积为实际输出
3、 y(n),即（） = （） * （） = = 0（）（ - ） （1）实际输出与期望输出的误差平方和为 = = 0() ()2= = 0 = 0（）（ ） ()2（2）2要使 Q 为最小，数学上就是求 Q 的极值问题，即求满足()= 0 ( = 0,1,) （3）的滤波因子 a(t)。即满足方程 = 0()( ) = () ( = 0,1,) （4）其中为地震子波的自相关函数，( ) = = 0( )( ),写成矩阵形式() = = 0()( )(0) (1) ()(1)() (0)( 1) ( 1)(0)0 1 =(0) (1) ()（5）上式系数矩阵称为托布利兹方程。当期望输出是单位脉冲
4、时，即= =1, = 00, 0?（6）则() = （7）由于b(t)是地震子波，b(t)=0,当t=0) float s=0; for(i=0;i=0i0)for(i=0;ilen1;i+)kii=dat.datai+jhd;/=第 n 道地震记录做反滤波=/if(n=1)for(i=0;ilen1;i+)xi=kii;fprintf(fp,“%fn“,xi);16autocorrelation(x,rss,Ns);seq_Toeplitz(rss,Ns,b,a);convolution(x,a,r,Ns,Ns);for(i=0;iNs;i+)fprintf(fpr,“%fn“,ri);/=
5、对所有道地震记录做滤波=/*for(i=0;ilen1;i+)xi=kii;autocorrelation(x,rss,Ns);seq_Toeplitz(rss,Ns,b,a);convolution(x,a,r,Ns,Ns);for(i=0;iNs;i+)koi=ri;for(i=0;ilen1;i+)dat.datai+jhd=koi;fwrite(*/n+;fclose(fp1);fclose(fp2); fclose(fp);fclose(fpr);四、结果分析1）雷克子波模型17图 1 雷克子波图 2 速度模型V1=4000V2=5000V3=4700V4=5600V5=670018
6、图 3 合成地震记录图 4 反滤波后反射系数序列与原始反射系数序列由反滤波后反射系数序列与原始反射系数序列对比可知（如图 4）：反滤波后，得到的反射系数序列与原始反射系数序列吻合较好。因此，可知所做程序算法正确。2）地震记录最小平方反滤波19图 5 原始地震剖面图6 原始地震剖面波形显示20图 7 反滤波后的地震剖面图 8 反滤波后的地震剖面波形显示21图 9 第一道原始地震数据与反滤波地震记录由图 6 和图 8 对比分析可知：经过反滤波处理后，层位更清晰可辨，纵向分辨率有明显提高。五、实验收获通过编写最小平方反滤波的 C 语言程序，我对最小平方反滤波的原理和实现方法有了更深入的理解，加强了我
7、把理论方法转化为实际工具的能力，此外，我的编程能力也得到一定的提升。本次课程设计学习中，采用的是先从建立模型入手，再逐步深入；分小组讨论完成。在以后的学习研究中，也需要这种思维，先从建立理论模型开始，以此来检验算法是否正确，同时也要积极与老师、同学讨论交流，往往能够得到很好的效果。22学生学生学习学习心得心得在这次课程设计学习过程中，我掌握了编写 C 语言程序来实现最小平方反滤波的方法，对最小平方反滤波的原理有了进一步的认识，编程能力有了一定提高。在以后的学习研究中，在积极和老师、同学积极讨论、交流的同时，也要学会自己独立思考，要尝试独立解决所遇到的问题，学会从不同角度去思考问题，从而更快的找到解决问题的方法。学生（签名）：2015 年 7 月 1 日诚信诚信承诺承诺本人郑重声明所呈交的课程报告是本人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同学对本文研究所做的贡献均已在报告中作了明确的说明并表示谢意。学生（签名）：任课任课教师教师评语评语成绩评定：任课教师（签名）：年 月 日
