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1、吴氏金融工程第一讲固定收益证券的Matlab 计算1 第一讲固定收益证券的matlab 计算第一节固定收益基本知识固定收益证券 : 一组稳定现金流的证券.广义上还包括了债券市场上的衍生产品及优先股.以债券为主 . 一. 固定收益的品种国债是固定收益的重要形式,以贴现债券 (discount security)与息票债券 (coupon bonds) 两种形式发行 . 贴现债券 : 发行价低于面值 ,不支付利息 ,在到期日获取面值金融的收益 . 息票 :按一定的票息率发行,每隔一段时间支付一次利息,到期按面值金额赎回 . 美国的固定收益证券可以分为以下几个品种: 1. ( 短期)国库券 (Tre
2、asury bills, T-bills) 期限小于一年 ,贴现发行 ,面值 usu. 110 万美元 .是流动性最高的债券品种，违约风险小，其利率usu当作无风险利率。2政府票据（ Treasury notes, T-notes）即美国中期国债，期限110年，是 coupon. 3. 长期国债（ Treasury bonds, T-bonds）期限10年，面值 110万美元，是 coupon.通常每半年付一息，到期偿本息。4零息票债券（ Zero-coupon bond ）零息票债券是指买卖价格相对布什有较大折让的企业或市政债券。出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时就加入折扣，或
3、由一家银行除去息票， 然后包装成为零息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。零息票债券往往由附息债券所” 剥离 ” 出来:购买息票国债的经纪人可以要求财政部停止债券的现金支付,使其成为独立证券序列 ,这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权. 吴氏金融工程第一讲固定收益证券的Matlab 计算2 如一张 10 年期国债被剥离成20 张半年期债券 ,每张都可视为零息票,它们到期日从 6个月到 10年不等 ,最后本多支付是另一张零息证券 ,所有的支付都单独计算 ,并配有自己的CUSIP 号码(统一由美国证券鉴定程序委员会颁布). 具有这种标识的证券都可以在联邦银行及其分支机构上进行电子交易,
4、财政部仍旧具有支付责任.由于这种债券息票被 “ 剥离” 了,因此被称为本息剥离式国债STRIPS(separate trading of registered interest and principal of securities). 1982 年麻省海湾运输局发行了免税零息债券,标志着政府开始参与长期零息券的发行 . 1987 年 5 月起,美国财政部也允许一个被剥离债券的息票重新组合成息票 . 5. 美国 CD存单美国 CD 存单(certificate deposit): 由银行等金融机构向存款人改选的证券 ,存单上标有一个到期日和利率,并且以任意面值发行,可以买卖 , 偿还期限小于
5、1 年. 6. 回购协议 (repurchase agreement) 短期抵押贷款 ,是指一方向另一方出售证券的同时,承诺在未来的某一天按协定的价格将相同的证券买回,通常由借款方发起并贷出证券 ,回购中涉及的证券通常具有较高的信用质量. 回购协议建立了货币市场和债券市场之间的联系. 回购协议的步骤 : (1) 以债券作为抵押借入资金 ; (2) 经过一段时间,按照约定的价格买回抵押债券. 7. 可转换债券 (convertible security) 可转换债券 (简称可转债 )是一种具有固定收益的证券,其特点是持有者可以转换为普通股股票,在合约的条款中规定了可转换债吴氏金融工程第一讲固定收
6、益证券的Matlab 计算3 券转换为普通股的条件 ,持有者决定何时转换为股票. 可转换债券介于普通股和普通债券之间,故又称股票类连接证券 . 可转债属于次级债券,如果企业破产 ,满足要求权的次序是:优先债权次级债可转债优先股普通股 . 可见 ,总体上看 ,可转债属于权益类证券,其特点是享有先于普通股获得股息偿付的优先权和较高的收益,并且有机会分离公司股份上涨的好处 . 8. 浮动利率债券 (FRN) 浮动利率债券 (FRN, floating rate notes) 是偿还期内利率发生变化的债券 . 如 2010 年 3 月到期 ,按委付息的浮动利率债券,其基准为 3 个月libor. 浮动
7、利率债券具有以下几个特征: 规定了利率上限与利率下限 基准利率大多为 LIBOR ，也可为汇率、股票指数、债券指数等； 利率可以正向浮动，也可以反向浮动。联 邦 住 房 银 行 （ Federal Home Loan Bank, 不 是 房 地 美FreddieMac, 房地美的前称是Federal Home Loan Corp.）曾在1999 年 3 朋发行了反向浮动债券，该债券支付的利率计算公式如下：18%-2.5 三个月的 LIBOR。同时规定反向浮动利率下限为3%，上限为 15.5%。二固定收益相关概念1交易日（ trade date 交易日就是买卖双方达成交易的日期。但实际情况可能比
8、这更复杂。此部分进PPT 不 进 资 料吴氏金融工程第一讲固定收益证券的Matlab 计算4 如果是通过拍卖方式购入的证券，交易日是拍卖结果被确认、 购买者被告知他们分摊数量及价格的日期；如果固定收益证券由一承购集团成员所购买， 交易日与牵头者最终将承销证券分配给成员的日期一致。2结算日（ Settlement Date 指买入方支付价格和卖出方交割证券的日期。美国国债交割日为交易之后第一个营业日（T+1） 。交割日也可以由交易者之间商定，如果交割日刚好支付利息， 则债券当天出售者获得当天的利息支付，而债券的购买者获得其余款项。有时通过 Fed Wine机构交割证券，交易日即为交割日。3到期日
9、（ Maturity 指固定收益证券债务合约终止的日期。到期日发行人应还清所有本息。很多固定收益证券如定期存款、短期国库券、 商业票据、再回见协议、 外汇掉期、零息票债券等，只有一个到期日，日期计算都以这个到期日为基准。4本金（ Principal）本金有时称面值（par value） ，是指固定收益票面金额。5票面利率（ Coupon rate ）即发行人支付给持有人的利息，有时也称名义利率（nominal rate）. 票面利率一般指按照单利计算的年利息率，利息支付的频率不同，实际利率当然就不同。6月末法则（ end of month ruler）指当债券到期日在某有的最后一天，而且该月天
10、数小于30 天，吴氏金融工程第一讲固定收益证券的Matlab 计算5 这时有两种情况： 到期日在每月固定日期支付； 票息在每月的最后一天支付。Matlab 默认的是第种情况。如：今天 2011年 2 月 28 日，半每付息制，下一次发息日可能是2011年 8 月 28 日，也可能是 2011年 8 月 31 日，如果不用月末法则就是前者，如果用月末法则就是后者。7起息日到交割日的天数（DSM ）DSM：days from coupon to settlement) ：指从计息日（令）到交割日（不含）之间的天数。注意，注意付息日作为下一个利息期限的第一天而不计入DCS。8交割日距离到期日的天数（
11、DSM ）DSM：days from settlement to maturity)：其一般规则是包括交割日而不包括到期日。（这样买方有动力尽早交易， 获得当天收益；卖方在交割当天就获得资金的使用权）吴氏金融工程第一讲固定收益证券的Matlab 计算6 第二节应计天数简介应计天数是指， 债券起息日或上一付息日至结算日的天数，在此期间发生的利息称为应计利息， matlab中可用 help daysdif代码查看。 help daysdif The element type “name“ must be terminated by the matching end-tag “. Could not
12、 parse（从语法上描述）the file:d:matlab7toolboxccslinkccslinkinfo.xml DAYSDIF Days between dates for any day count basis. DAYSDIF returns the number of days between D1 and D2 using the given day count basis. Enter dates as serial date numbers or date strings. D = daysdif(D1, D2) D = daysdif(D1, D2, Basis) O
13、ptional Inputs: Compounding, Basis Inputs: D1 - Scalar or Vector of dates. D2 - Scalar or Vector of dates. Optional Inputs: Basis - Scalar or Vector of day-count basis. Valid Basis are: 0 = actual/actual (default) 1 = 30/360 （SIA）2 = actual/360 3 = actual/365 (NEW) 4 - 30/360 (PSA compliant) (NEW) 5
14、 - 30/360 (ISDA compliant) (NEW) 6 - 30/360 (European) (NEW) 7 - act/365 (Japanese) 实务中计算方法如下：1.Act/Act: 按照实际天数计算，分平闰年；注意此处SIA 标志 在matlab 的help中 没 有 显示。请记下来吴氏金融工程第一讲固定收益证券的Matlab 计算7 2.Act/360:一年 360天；3.Act/365:一年 365天；4.30/360(European): 每月 30 天，每年 360 天，起始日或到期日为31 日的改为 30日；5.30/360(ISDA1):每月 30日，每
15、年 360天，起始日或到期日为31日改为 30 日，到期日为 31 日，起始日不为 30 日、31 日，则不变；6.30/360(PSA2):每月 30 日，每年 360天，起始日或到期日为31 日改为 30日，到期日为 31 日，起始日不为 30 日、31 日，则不变， 2 月最后一天为 30 日；7.30/360(SIA3):每月 30日，每年 360天，起始日或到期日为31 日改为 30 日，到期日为 31 日，起始日不为 30 日、31 日，则不变，不是闰年，起始日到期日都为 2 月 28 日，则都改为 30 日，闰年，起始日到期日都为2 月 29 日，则改为 30日；8.Act/36
16、5(Japanese): 每月 30 天，每年 365天，不考虑闰年；由于各计数法则之间太难区别，我们只考matlab的用法：格式：NumDays: = daysdiff(StrateDate, EndDate, Basis) 日期的格式可以是：纯数字月/日/年的形式，如 3/1/1999 表示 1999 年 3 月 1 日，也可以是数字加英文月份的前三个字母，这时按日 -月-年来排，如 1-Mar-1999。例 1： 计算 Act/Act 法则之下 2007 年 2 月 27 日至 2007 年 3 月31 日之间的天数。代码 1： StartDate=27-Mar-2007; EndDate=31-Mar-2007; Basis=0; StartDate=27-Feb-2007; NumDays=daysdif(StartDate,EndDate,Basis) NumDays = 32 1ISDA ：International Swap Dealers Asso
