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1、分宜中学分宜中学 2013-20142013-2014 学年高一上学期第一次月考学年高一上学期第一次月考数学试卷数学试卷 （时间：（时间：120 分钟分钟 总分：总分：150 分）分） 一选择题一选择题:（本大题共（本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 50 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1集合1，2，3的真子集共有（ ）A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个2图中的阴影表示的集合中是（ ）A BACBu BCAuC D )(BACu)(BACu3. 以下五个写法中：00，1，2
2、；1，2 ；0，1，22，0，1 ；0，正确的个数有（ ）AA A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（ ）A B A B A B A BA B C D5函数的定义域为（ ）5|4 xxyA B 5|xx4|xxC D 54| xx554|xxx或6若函数1,(0)( )(2),0xxf xf xx，则)3(f的值为（ ）A5 B1 C7 D27下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） 。A Bxxyy , 11, 112xyxxyC D 33,xyxy2)(|,|xyxy8给出函数如下表，则 fg（x） 的值域为（ ）)(),(xgxfA.
3、4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能9集合，给出下列四个图形，其中能表示以 M 为定义域，N 为值22xxM20yyN域的函数关系的是（ ） 。x1234g(x)1133x1234f(x)4321ABU1 2 343 51 2 3 456a b c d e1 2 3 43 4 512（A） (B) (C ) (D) 10设, 与是的子集, 若=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的4 , 3 , 2 , 1IABIAB3 , 1A B“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”) A BBAA. 4 B. 8 C. 9 D. 16二填空
4、题（本大题共（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）11已知集合12| ),(xyyxA，3| ),(xyyxB 则 ABI12若函数，则_ _ _1) 1(2xxf)2(f13若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是 )(xf)23(xf14函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _2( )2(1)2f xxax(,4a15设映射：是实数集 M 到实数集 N的映射。若对于实数，在 M 中不存在原象，2:2fxxx pN则的取值范围是_p三解答题：（本大题共三解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。16 （本小题（本小题 12 分）分） 已知集合 A=x | x +x6=0 ，B=x | mx+1=0 ，若 BA，求由实数 m 所构成的集合 M。217 （本小题（本小题 12 分）分） 已知函数xxxf713)(的定义域为集合A， 102xZxB，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。18 （本小题（本小题 12 分）分）如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于xyy的函数，并写出它的定义域.xxy0-22xy0-222xy0-222
6、xy0-22219 （本小题（本小题 12 分）分）利用函数的单调性定义证明函数( )1xf xx在2,4x是就减少的，并求函数的值域。2020 （本小题（本小题 1313 分）分） 已知 f（x）是定义在（0,+）上的增函数，且满足 f（xy）=f（x）+f（y） ，f（2）=1 （1）求证：f（8）=3（2）求不等式 f（x）f（x2）3 的解集21 （本小题（本小题 14 分）分）已知函数22,(1)( ),( 12)2 ,(2)xxf xxxx x （1）在坐标系中作出函数的图象，并指出函数的单调区间；（2）若1( )2f a ，求a的取值集合；数学参考答案数学参考答案 一选择题一选择
7、题:（本大题共（本大题共 10 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 50 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）二填空题（本大题共（本大题共 5 5 个个小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）一、 11 12 0 13.1/2,2 14 15 7 , 43a (1,)三解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 。16 （本题满分 12 分）解：M=0， 1 31-217 （本题满分 12 分）解：（1）73xxA BACR)(=9 , 8
8、, 7 （2）63 a18 （本题满分 12 分）19 （本题满分 12 分）解：证明：在2,4上任取12,x x且12xx，则12121211(),()xx xxf xf x12 12 12()()11xxf xf xxx2112(1)(1)xx xx12211224,0,10,10xxxxxx Q1212()()0,()()f xf xf xf x( )f x在2,4上是减少的。minmax4( )(4),( )(2)23f xff xf 因此，函数的值域为4 ,23。题号12 345678910答案CBBDDD CABC20 （本题满分 13 分）（1）证明： 由题意得 f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2） 又f（2）=1,f（8）=3 （2）解： 不等式化为 f（x）f（x2）+3f（8）=3,f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16） f（x）是（0，+）上的增函数解得 2x )2(80)2(8 xxx71621 （本题满分 14 分）解：（1）单调增区间：（-，-1， （0,2）单调减区间：（-1,0，1，+）
