《单级平衡过程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单级平衡过程（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章单级平衡过程青岛科技大学化工学院8 第二章单级平衡过程Chapter2 Single stage balance process 单级平衡分离是指两相经一次紧密接触达到平衡后随即引离的过程，由于平衡两相的组成不同，因而可起到一个平衡级的分离作用。其相平衡用于阐述混合物分离原理、传质推动力和设计计算。2-1 汽液相平衡（ Vapour-liquid phase equilibrium ）所谓相平衡是指两个或两个以上的相处于平衡状态。“平衡”的意思是指： 在宏观上系统的性质随时间而改变的趋势已达到零。而所谓“相” ，是指任何数量的物质在其所占据的空间内宏观性质是均匀一致的，没有不连续的地方。
2、一定数量的物质，即使被分割成若干部分， 但只要它们的性质和组成完全一样， 则可把它们称为一个 “均相” 。若有两个或两个以上的均相，虽然它们互相紧密接触，但它们各自的性质并不随时间而改变，通常，就用“相平衡“这一词来表达这一状态。对于双组分系统温度压力组成的平衡关系，常常利用实验来测得，而多组分系统的相平衡关系用实验方法来测定就比较复杂。随着相平衡理论研究的深入，对双组分和多组分系统的汽液相平衡已建立了一些定量的关系式，利用这些关系式，它只需用少量的双组分的实验数据，这就大大地减轻了实验工作量。一、汽液相平衡关系（ Vapour-liquid phase equilibrium）1. 基本关系
3、式相平衡条件：组分i 在汽液两相中的化学位相等，L iV i也可表示为组分i 在汽液两相中的逸度相等，L iV iff?iV iV iiV iV iyfyPf0?iL iL iiL iL ixfxPf0?iL iiV ixPyP?或iiL iiV ixfyP0?RTPPVPfS iiS iS iL iexp02. 相平衡常数ik分离工程青岛科技大学化工学院9 定义工程中常用相平衡常数来表示相平衡关系ii ixykik表示了 i 组分在平衡的汽液两相中的分配情况，俗称分配系数。ik的计算方法状态方程法V iL iii ixyk?只要给出组分 i 的汽液两相的分逸度系数， 即可求出ik，而已知ik
4、则可由iiyx求与之相平衡的iixy。L i?和V i?均可用状态方程来计算，但该状态方程必须同时适用于汽液两相，常见的有 SRK、 PR 和 BWR 方程，此法适用于中压下， 液相非理想性不是很强的烃类系统。活度系数法V iL iiii iPfxyk?0用于只能计算V i?的状态方程，如维里方程，RK 方程，而i则由活度系数模型来计算。该法用于压力不高，液相非理想性强的系统。a. 可凝性组分基准态逸度当1ix时，1i，RTPPVPfS iiS iS iL iexp0即纯液体 i 在 T、P 下的逸度等于饱和蒸汽压乘以两个校正系数，S i为校正处于饱和蒸汽压对理想气体的偏差，指数校正（Poyn
5、ting）因子是校正压力偏离饱和蒸汽压的影响。b. 不凝性组分基准态逸度当0ix时，1* i， iL ixL ixfHfi? lim 00或亨利定律：iL iHxf?ik与ij的关系第二章单级平衡过程青岛科技大学化工学院10 相对挥发度ij的定义是 i，j 两组分的相平衡常数之比。固有分离因子：jijijjiiji ijxxyyxyxykk若1ij，表示汽液两相中i、j 两组分的浓度之比相等，因此不能用一般的精馏来分离，ij值越大，两相平衡后的比值iijijixkiijiijixx yiji ijiykijiijiiyyx二、汽液平衡的分类与计算（Classification and calc
6、ulation of vapour-liquid phase equilibrium constant）1. 汽液平衡的分类基本关系式：iiS iS iiiL iiV ixPxfyP0?忽略 Poynting 因子，S iS iL ipf0汽相 液相理想气体的混合物1, 1?S iV i理想的气体混合物V iV i?真实气体混合物理想溶液1iiS iixPpy),(PTfpPkS i iiS iS iV iixPPy),(PTfPPkiS iS i iiS iS iV iixPPy?),(?iV iS iS i iyPTf PPk非理想溶液iS iiixPpy),(iiS i ixPTfPPk
7、iiS iS iV iixPPy),(iV iis iS i ixPTf pPkiiS iS iiixPPy?),(?ii iiS iS i iyxPTf PPk2. 汽液平衡常数的计算逸度系数的计算计算逸度系数可以通过气体状态方程，PVT 实验数据，普遍化关系，可根据情况任选一种，其基本关系为：纯组分的逸度系数PiiPdPZ0)1(ln当2rV,)(Prln10BBTri分离工程青岛科技大学化工学院11 6. 100422083.0rTB421172.0139.0rTB当2rV, 10lnlnlniii)(ln,ln,10 rriiPTf可查图。二元混合物的逸度系数PdPZii)1(?lna
8、. 维里方程RTPBByM jijji2?lnijijjiMByyB10BBRTBPCCijB用混合规则求，即先求ijCijCijpT,。见 P34和化工热力学。b. RK 方程RTPVbVbVbVbRTbaVbVbRTaybVbbVVmmmmmmmmimmmmmkikkmmimmm ilnln)ln(2ln?ln22323iiimbybjijji imayya书中给出了 Vdw Equ.的计算，见 P30。活度系数的计算若1i，称为对拉乌尔定律有正偏差，1i为负偏差。大多数非烃类混合物， 都表现为正偏差， 少数由于有缔合现象或属于电解质溶液，能发生负偏差。一般可以液相中分子间的作用力来估计偏
9、差的正负。目前，还不能完满地定量计算活度系数，对于双组分系统，主要通过实验测定，也可采用某些公式计算，对于三组分或更多组分的非理想溶液，实验数据很少，活度系数主要用公式估算。iiiE xRTGlnjnPTiEinRTnG,ln第二章单级平衡过程青岛科技大学化工学院12 只要知道EG的数学模型，就可通过组分i 的摩尔数 ni求偏导数得到i的表达式。二元溶液的活度系数a. Van-Laar Equ. 222111212 11lgxAxAA211222121 21lgxAxAA讨论 1）A 的物理意义11012lglglim1xA22021lglglim2xA2）由2112,lgAAi21122 1
10、12lglg1lgxxA22211 221lglg1lgxxA3）当AAA2112时，此二元系统称对称系统，方程可变为单参数的对称方程：2 22 2121lgAxxA；2 12 1212lgAxxA4）当02112AA时，1i为理想体系；当0,02112AA时，1i为负偏差非理想体系；当0,02112AA时，1i为正偏差非理想体系A 可用来判别实际溶液与理想溶液的偏离度。b. Margules Equ. 12211122 212lgAAxAx21122212 122lgAAxAx1012lglim 1xA2021lglim 2xA12 12 212 12lg2lgxxxxAVan Laar方程
11、和 Margules 方程有悠久的历史，仍有实用价值，特别是定性分析方面。优点：数学表达式简单；容易从活度系数数据估计参数；非理想性强的二元混合物包括部分互溶物系，也经常能得到满意的结果。缺点：不能用二元数据正确推断三元系的活度系数。不能用于多元系相平衡计算。分离工程青岛科技大学化工学院13 c. Wilson Equ. njnknjkjjkik ijji xxx111ln1ln221121212211 1221)ln(1lnxxxxxxxxi)exp(RTggVViiijL jL i ij注意：1）当01x时，21121ln1ln；当02x时，12212ln1ln2）当1,12112时，为理
12、想体系；当1, 12112时， 为负偏差非理想体系； 当1, 12112时，为正偏差非理想体系；可用来判别实际溶液与理想溶液的偏离度。3）jiijgg，但jiij该方程考虑了T、P 的影响，汽液平衡计算有较高的精度；适用范围很广，不能用于液液平衡的计算，不能用于部分互溶系统。d. NRTL 方程和 UNIQUAC 方程根据局部摩尔分率的概念建立的。NRTL 方程能进行汽液平衡和液液平衡的计算；但方程中每对二元系多了第三参数12；Uniquac 方程有 NRTL 的优点，但数学表达式最复杂；适用于分子大小相差悬殊的混合物。e. UNIFAC 基团贡献法0ES正规溶液三元溶液的活度系数a. Mar
13、gules Equ. )(22lg13311132 312211122 21AAxAxAAxAx)21()(2)(21233231331132132132xCAAxAAxAAAxx)21()(2123323xCAAx2133132231221AAAAAACijA为有关的双组分溶液之端值常数，可查阅手册，顺序轮回替换下标，用2第二章单级平衡过程青岛科技大学化工学院14 代 1，用 3 代 2，1 代 3，便可求2及3。b. Wilson Equ. )exp(RTggVViiijL jL i ij3322311313233221121213312211 1331221)ln(1lnxxxxxxxx
14、xxxxxxxi只需查出有关三个二元溶液的威尔逊参数，计算结果较好，虽较繁复，随着计算机的使用，目前应用较多。c.NRTL 及 UNIFAC 法ik的简化计算： PTK 图相平衡常数是温度、压力和汽液组成的函授，无论用状态方程还是用活度系数模型，其计算工作量都很大， 必须借助于计算机辅助计算。 烃类物系在化工中十分重要，其行为接近理想情况，可仅考虑P、T 对ik的影响，迪普里斯特（ Depriester）以 BWR方程为基础， 经广泛的实验和理论推算， 作出了轻烃类的 PTK 列线图，见 P38图 2-1，这些图虽然没有假设理想溶液这个条件，但在图上所示的有限的压力范围内，组成对K 值的影响很
15、小， 仍然把 K 看成是 T、P 的函数，平均误差为 8-15%。适用于 0.8-1Mpa（绝对压）以下的较低压区域。例2-1，2。2-2 多组分物系的泡点和露点计算 （Calculation about bubble-point and dew-point of multicomponent system）泡点温度（压力）是在恒压（温）下加热液体混合物，当液体混合物开始汽化出现第一个气泡时的温度（压力） ，简称泡点。露点温度（压力）是在恒压（温）下冷却气体混合物，当气体混合物开始冷凝出现第一个液滴时的温度（压力） ，简称露点。根据泡、露点的概念，精馏塔塔顶温度即为对应塔顶汽相组成的露点，塔釜
16、温度即为对应塔釜液相组成的泡点。由于气体中出现的露点液和液体中出现的泡点气泡，其物质量仅为原混合物的极为微小部分，因而物系形成了第一个液滴和第一个气泡后，分离工程青岛科技大学化工学院15 原有物系组成并未改变。在露点和泡点下均会出现汽液两相，可以通过泡点、露点的计算，了解在该温度下的汽液平衡组成。一、泡点温度和压力的计算（Calculation of temperature and pressure at bubble-point ）1. 泡点计算与有关方程已知)(,TPxi，求，泡点压力）泡点温度，（PTyi,CCf2即只要给定 C 个变量，整个系统就规定了，可以利用相平衡关系计算。相平衡关系：iiixky浓度总和式：1iiixky相平衡常数关联式：),(iiiyxPTfk给定 P（或 T）和 C-1 个 xi，则上述方程有唯一解。2. 计算方法平衡常数与组成无关的泡点计算:),(PTfkia.PTK 列线图；b.)exp(1TCBAPkii ii)(,TfCBAiii物 性 ，手算思路：设iiiBY
