分数化成小数的方法是：

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1、分数化成小数的方法是： 分子除以分母。如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以 分母不能除尽，就得到一个循环小数。小数化成分数的方法是： 1、看有几位小数，就在1 的后面添几个 0 做分母； 2、将原来小数去掉小数点做分子； 3、能约分的要约分，化成最简分数。在生活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续 依次不断地重复出现的过程称为一个周期。在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分 利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。例：4/7=0.571 428 571 42 8, 小数点后面第200 个数字是多少？因为 20

2、06=33,2， 所以， 4/7 化成循环小数后，它的小数点后第200位数字是循环节的第2 位数字，是 7。 答：小数点后面第200 个数字是 7。欢乐探究谷循环小数和周期知识百花筒4/7=0.571428， 它的循环节是 6位， 循环节的 6 个数字依次是 5， 7， 1， 4，2，8。把 1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7 化成小 数，你发现了什么规律？1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571 4/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142 分母是 7 的分数有一个十分有趣的性质， 它们的循环周期都是6，循环节中

3、的 6 个 数字都是 1，4，2，8，5，7，只是排列的 顺序不同而已。一、举一反三1、1/7 化成小数后，小数点后第2012位数字是什么？2、3/14 化成小数后，小数点后面2015位数字是多少？3、6/7 化成小数后，小数点后面前1024位数字之和是多少？二、融会贯通1、 从 1113商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108？2、 在一个循环小数0.142857中，如果要使这个循环小数第100 位的数字是 8，那么表示循 环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上？名侦探柯南中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南一起来到了博士的家里，吵着要 让博士带他们去郊外的山上寻宝。 博士被

4、他们缠的没有办法，最后只好答应他们：“这样吧，我提出一个条件作为交换，我 现在给你们一道计算题，如果你们中间有人答对了，我就带你们去；如果没人做对，那你们 今天下午必须老老实实地在这做功课。 ” 只见博士在纸上写了一个算式，然后对大家说：“111,17，当商是整数时，趣味游乐场思维星空站2012 个 它的余数是几？”说罢，博士就回到他的实验室接着做实验去了。过了一会，他因为找不到 可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙，可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算 呢，于是博士没有打扰他们，只是把他出题的那张纸拿了过来，用作点燃仪器的引子了。 你们发现余数的变化规律吗，大家一定要有耐心呀！ 例：5

5、55,57，当商是整数时，余数是几？100 个 5 7 9 3 6 5 7 ）5 5 5 5 5 5 4 9 6 5 6 3 2 5 2 1 4 5 4 2 3 5 3 5 5 从竖式观察可知：每6 个 5 组成的数能被 7 整除，每次除得的余数分别是6，2，4，3， 0。这样可以把 100 个 5 组成的数划分为 6 个 5 一组，共分成 1006=16（组） ,4（个） ， 有 16 组还多 4 个 5，这多下来的 5555 除以 6 以后，余数应该是 4，所以 555, 57，商是整 数时，余数是 4。100 个 5算一算1、666, 67，当商是整数时，余数是几？ 200 个 6 2、

6、 444,474，当商是整数时，余数是几？100 个 4 3、555, 513，当商是整数时，余数是几？2008 个 5 4、 111,17，当商是整数时，余数是几？2012 个 1 实践畅想园如果用除法除， 显然太麻烦， 我们可以先用竖式来试除，看一看余数是按什么规律在变化余数在运算中总是有规律可循的，利用观察的规律或先试除 几位，你能发现余数变化的规律特征，才能解决一些看起来 无从下手的数学问题。在 2004年的元旦那天，少年侦查团的人和博士一圈在家里庆祝新年。 博士随手翻了一下日历说： “今天是星期四呀，你们说1000 年以后， 3004年的元旦还会 是星期四吗？” 博士的这番话犹如一颗

7、重磅炸弹，话音刚落下面就马上炸开锅了。元太说道：“我们怎么 可能知道？这可是1000 年呀！难道让我们坐着时光机器过去看吗？”光彦听到马上反驳道： “为什么要坐时光机器才能看到呢？我们不是可以马上通过万年历来算一下那天是星期几 吗？”步美听到这里，马上从书包中拿出一个万年历，就在她输入日期看一下3004 年的 1 月 1 日到底是星期几的时候，柯南发话了：“如果我猜得不错，那天应当是星期一！”众人听到 这番话赶紧去看步美的万年历，果然那天真的是星期一。 柯南是怎么知道的？难道他能未卜先知吗？例：2011年 1 月 1 日是星期六，周老师生日在11月 3 日，那么。他的生日星期几？一个星期是 7

8、 天，即 7 天为一个周期。 2011年 1 月 1 日星期六， 再过 7 天即 1 月 8 日也是星期六，为了计算天数的方便，我们 采用“算尾不算头”的方法，如1 月 8 日就有（ 8-1）7=1， 没有余数，说明8 日仍是星期六。31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+3=307 （天）307-1=306（天）3067=43（周） ,5（天）余 5 天就从星期六往后数5 天（日、一、二、三、四） ，即星期四。其实， 他是通过数学的方法计算出来的，下面就让我们窥探一下日期中的周期问题的奥妙！采用了什么方法？还有其它方法吗？大月 317=4（周）余 3 天； 小月 307=

9、4（周）余 2 天； 2 月平： 287=4（周） ； 2 月闰： 297=4（周）余 1 天。 开始月计当月余下的天数，再加上各个整月 被 7 的余数，再加上终止月的天数减1，所 得结果除 7 即可从 1月到 10 月整 10 个月，其间 6 个大月， 3 个小月， 2 月 28 天余 0，再加上 3 天。 6332031=26（天） 267=3（周） ,5（天） 余 5 天就从星期六往后数5 天，即星期四。 答：周老师的生日是星期四。采用“算头不算尾”或“算尾不算头” ，算出总天数， 用总天数 7=周数, 余数，星期几往后数余数天即可算一算： 1、2012 年 1 月 1 日是星期日， 2012 年的“六一”儿童节是星期几？ 2、如果今天是星期二，再过90 天是星期几？ 3、2010 年“上海世博会”开博日5 月 1 日是星期六，你能算出2011年元旦是星期几？ 4、2012 年 1 月 1 日是星期日， 2012 年你的生日是星期几？