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1、 动量守恒定律应用（一）动量守恒定律应用（一） 教 师：宋晓垒 - 第 1 页 - 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话：400-650-7766 动量守恒定律应用（一） 动量守恒定律应用（一） 知识讲解 一、运用动量守恒定律的解题步骤 知识讲解 一、运用动量守恒定律的解题步骤 同动量定理一样，动量守恒定律有极其广泛的应用应用动量守恒定律解题的步骤是： 1明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； 2分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解。 二、碰撞和爆炸类 二、
2、碰撞和爆炸类 1碰撞问题的特点： 碰撞问题的特点： （1）时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用时间很短。 （2）相互作用力的特点：在碰撞、爆炸过程中，物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧 减小，即相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统的外力，既使系统 所受外力之和不为零，外力也可以忽略，故均可用动量守恒定律来处理。 （3）在爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，故系统的动能会增加，在碰撞过程中，系统 的总动能是不可能增加的。 （4）位移特点：由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、炸 的瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍
3、在同一位置。但速度发生了突 变。 2碰撞的分类 （碰撞的分类 （1）完全弹性碰撞）完全弹性碰撞 特点：系统动量守恒，机械能守恒 设质量 m1的物体以速度 v0与质量为 m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰， 则有动量守恒：221101vmvmvm+= 碰撞前后动能不变： 2 212 112 0121 21 21vmvmvm+= 所以 0 2121 1vmmmmv+=；0 211 22vmmmv+= （注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即有初末动能相等） 讨论：讨论：当 ml=m2时，v1=0，v2=v0（速度互换） 当 mlm2时，v10，v20（同向运动） 当 ml0（反向运动）
4、当 mlm2时，v1v，v22v0 （同向运动） （2）非弹性碰撞）非弹性碰撞 特点：部分机械能转化成物体的内能，系统损失了机械能两物体仍能分离。 - 第 2 页 - 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话：400-650-7766 动量守恒用公式表示为：m1v1+m2v2= m1v1+m2v2 机械能的损失： )()(22221211212 22212 1121+=vmvmvmvmE （3）完全非弹性碰撞（3）完全非弹性碰撞 特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒 用公式表示为： m1v1+m2v2=（m1+m2）v 动能损失：2 21212 22212 1
5、121)()(vmmvmvmEk+= 典型例题 典型例题 【例 1】质量为 m1、m2的滑块分别以速度 v1和 v2沿斜面匀速下滑，如下图所示，已知 v2 v1，有一 轻弹簧固定在 m2上，求弹簧被压缩至最短时 m1的速度多大？ m2m1v2v1【例 2】质量为 30kg 的小孩以 8m/s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的 质量是 80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。 【例 3】向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成 a、b 两块，若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ） Ab 的速度方向一定与原速度方向相反 B从
6、炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比 b 的大 Ca、b 一定同时到达水平地面 D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等 【例 4】如右图所示，甲、乙两球质量分别为 lkg，3kg，它们在光滑水平面上发生正碰，图甲表示甲 球碰撞前后的 st 图线，图乙表示乙球碰后的 st 时间图线，不计碰撞时间，则下列说法正确 的是（ ） A甲、乙两球在 t=2s 时发生碰撞 B碰撞前后系统动量守恒 C碰撞后甲球的速度反向了 D碰撞前后甲球动量改变了 2kgms - 第 3 页 - 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话：400-650-7766 针对训练 针对训练 1两
7、球做相向运动，碰撞后两球变为静止，则碰撞前两球（ ） A质量一定相等 B动能一定相等 C动量一定相等 D以上均不正确 2 甲球与乙球相碰， 甲球的速度减少了 5m/s， 乙球速度增加了 3m/s， 则甲、 乙两球质量之比是 （ ） A2：1 B3：5 C5：3 D1：2 3设 a、b 两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动，若测得它们相撞前的速度为 va、vb，相撞后 的速度为 va、vb，可知两球的质量之比为 ma：mb为（ ） A（vbvb）：（vava） B（vava）：（vbvb） C（vavb）：（vavb） D（vava）：（vbvb） 4如图所示，两只小球在光滑水平面上沿同一直线
8、运动，已知 m1=2kg，m2=4kg，m1以 2m/s 的速度 向右运动， m2以 8m/s 的速度向左运动。 两球相撞后， m1以 10m/s 的速度向左运动， 由此可得 （ ） A相撞后 m2的速度大小为 2m/s，方向向右 B相撞后 m2的速度大小为 2m/s，方向向左 C在相碰过程中，m2的动量改变大小为 24kgm/s，方向向右 D在相碰过程中，m1的冲量改变大小为 24Ns，方向向左 5沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是 20m/s，此时在空中爆炸，分裂成 1kg 和 0.5kg 的两块，其 中 0.5kg 的那块以 40m/s 的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为
9、（ ） A10m/s B30m/s C50m/s D70m/s 6如图所示，设车厢长为 L, 质量为 M，静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为 m 的物体，以速度 v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（ ） Av0 ，水平向右 B0mv Mm+，水平向右 C0 D0Mv Mm， 水平向右 7一列火车总质量为 M，以速度 v 匀速行驶，若前进途中有一质量为 m 的一节车厢脱钩，若脱钩后 牵引力不变，当车厢停止时，火车的速度为（ ） AMv/（Mm） Bv CMv/（M+m） D（M+m）v/M 8 在光滑水平面上， 两球沿球心连线以相等的速率相向而行， 并发生碰撞
10、， 下列现象可能的是 （ ） A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 m1 m2 v1 v2 0v- 第 4 页 - 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话：400-650-7766 B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行 9抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量 300g 仍按原方向飞 行，其速度测得为 50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。 10质量为 2kg 的小球 A 以 3m/s 的速度向东运动，某时刻与在同一
11、直线上运动的小球 B 迎面相碰。 B 球的质量为 5kg， 撞前速度为 2m/s。 撞后， A 球以 1m/s 的速度向西返回， 求碰撞后 B 球的速度。 11A、B 两物体的质量分别为 m 和 2m，他们在光滑平面上以相同的动量运动，两者相碰后，A 的运 动方向未变，但速率减为原来的一半，则碰后两物体的速率之比为（ ） A1：2 B1：3 C2：1 D2：3 12甲乙两船质量均为 M，以相同的速率 v 相向而行。甲船上站着一个质量为 m 的人随船行驶，不 计水的阻力，当他由甲船跳上乙船，再由乙船跳回到甲船上，这样反复几次后，乙船速度变为零， 则甲船的速度为（ ） Amv/（M+m） B（2M+m）v/（M+m） C0 Dmv/（2M+m）
