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1、初三年数学单元试卷班级_号数_姓名_一、选择题 ( 每题 4 分，共 24 分) 1.与抛物线 y=12x2+3x5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）Ay = x2+3x5 B. y=12x2+2 x C. y =12x2+3x5 D. y=12x22. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 ( ) A. (1 ，-4) B.(-1 ，2) C. (1 ，2) D.(0 ，3) 3. 抛物线的对称轴是 ( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 4.已知抛物线的顶点坐标为 （1，9） ，它与 x 轴交于 A（2，0） ，B 两点，则 B 点坐标为
2、（? ）(A) （1，0）(B)（2，0）(C) （3，0）(D) （4，0）5. 把抛物线的图象向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 ( ) A B. C. D.6下列图象中，当ab0 时，函数 yax2与 yaxb 的图象是 ( ) 二、填空题 ( 每题 4 分，共 32 分) 7若二次函数 y(m1)x2m22m 3 的图象经过原点，则m _ 8函数 y3x2与直线 ykx3 的交点为 (2 ，b)，则 k_，b_。9若 y=（a1）231ax是关于 x 的二次函数，则 a=_ 10. 如果一条抛物线的形状与y1 3x22 的形状相同，开口一样，且顶点坐
3、标是(4 ，2) ，则它的解析式是 _。11已知二次函数 y=x24x3，若1x6，则 y 的取值范围为 _12直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为 _13抛物线 y=x24x+3?的顶点及它与 x?轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_14不论 x 取何值，二次函数 y=x2+6x+c 的函数值总为负数， ?则 c?的取值范围为 _三、解答题 15 （8 分）抛物线顶点坐标是（ -1，-2） ，且经过点（ 1，10）,求二次函数的关系式：16如图二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A 、B、C 三点，（1） （5 分）观察图象，写出A 、B、C 三点的坐标，并求
4、出抛物线解析式， （2） （6 分）观察图象，当x 取何值时， y0? 17如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB 宽 20m，水位上升 3m 就达到警戒线 CD，这时水面宽度为10m（1） （6 分）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2） （6 分）若洪水到来时，水位以平均每小时0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？-1 4 y x A B 5 O 18如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交 x 轴于点 A，其顶点 B 的坐标为（ 3，- 3） （1） （4 分）求抛物线的函数解析式及点A 的坐标； （2） （4 分）在抛物线上求点P，使 SPOA=2SAOB； （3） （5 分）在抛物线上是否存在点Q，使 AQO 与AOB 相似？如果存在，请求出Q 点 的坐标；如果不存在，请说明理由
